— 623 — 



quale ricorre alla seguente ipotesi del Pickeriug : » Pickering has suggested 

 that the action of an inlersteliar resisliag medium hai had an èffect on 

 the distribution of afelia, tending to make the aphetia fall behind the 

 Sun in its motion through the space. Sicpposing that a brighi cornei 

 with a large gaseous envelope would be more affected by the resistance 

 than a faint one, he accounts in this way for the group of aphelia of 

 brighi comets, which is fairly near the antapex of the Sun's motion 



Prescindendo da gravi difficoltà fisiche (esperienze di Michelson e Morley) 

 e concettuali (esistenza del moto assoluto), contro cui sembra urtare l'ipotesi 

 del Pickering, noi ci proponiamo di esaminarla col calcolo. Vedremo che il 

 risultato sarà contrario al mantenimento dell'ipotesi stessa. 



2. Supponiamo la resistenza del mezzo proporzionale alla prima potenza 



della velocità. Allora chiamando, in simboli vettoriali, con V la velocità di 



traslazione del sistema solare nello spazio e con v la velocità della cometa 

 (') Ivi, pag. 146. 



rispetto al Sole, e indicando con g un coefficiente opportunamente scelto, la 



cometa risulterà perturbata da due forze d>= — qV , e xp= — g c . Essendo 

 la resistenza del mezzo estremamente debole, noi potremo, secondo i metodi 

 approssimati della meccanica celeste, studiare separatamente gli effetti par- 



ziali delle due forze $ e f e comporre poi i risultati. Ora l'effetto di tp 

 è ben noto, consistendo in una diminuzione dell'eccentricità e in un aumento 

 del moto medio, sema perturbazioni secolari della linea degli apsidi ( r ) 

 e sema alcuna variazione dell'inclinazione. 



Se noi ci limitiamo quindi alle perturbazioni secolari {le uniche im- 



portanti per la nostra ricerca), potremo considerare solamente la forza <P, 



come se la ip non esistesse. 



3. Osserviamo, anzitutto, che il problema del moto di un punto attratto 

 con la legge di Newton da un centro fisso, e sollecitato inoltre da una 



forza costante in grandezza e direzione (perchè V è costante), si ricon- 

 duce alle quadrature ( 2 ). Però, poiché a noi importa solo di esaminare se 

 un'ipotesi soddisfa o no alle osservazioni, è assai più breve usare i metodi 

 classici della meccanica celeste. La diminuzione di esattezza, che a prima 

 vista potrebbe temersi, è in realtà solo apparente ; infatti noi già ci siamo 



(') Tisserand. Traité de Méc. Cél, tomo IV, pp. 217 e segg. 



C) Cfr Ch. Céllerier, Note sur une question de Mécaniquè, in Bull, des Sciences 

 Math., 1891; M. A. de Saint-Germain, Mouvement d'un point pesant attirò par un point 

 fixe suivant la loi de Newton, in Nouvelles Ann. de Math., 1892, ecc. Il problema, del 

 resto, è un- caso particolare di quello del moto di un punto attratto da due centri fìssi, 

 problema classico già risoluto da Eulero e Lagrange. 



Rendiconti. 1916, Voi. XXV, 1° Sem. 81 



