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Per ottenere la variazione di i durante una rivoluzione, integriamo da 

 w = 2Ktt ad & = 2(K-f-l) 7 * dove K è un numero qualsiasi (non necessa- 

 riamente intero). Indicando con i x ed i 2 i valori iniziali e finali di i , avremo: 



m MT + f 3 



Dalla (6), applicando il procedimento iterativo vediamo che i non tende sempre 



a _t — come suppone il Pickering. Infatti nel caso generale, il cos (co — 



può cambiar di segno ecc. ecc. Pure, volendo concedere il possibile all' ipo- 

 tesi dell'illustre astronomo inglese, prescindiamo per ora da queste difficoltà 

 e supponiamo che il piano dell'orbita si disponga normalmente a P. Esa- 



miniamo allora se, sotto l'azione della forza cP, l'afelio verrebbe a portarsi 

 sulla semiretta s, come egli mostra di credere. 



6. Supposto dunque che il piano dell'orbita sia divenuto normale a P , 

 o, ciò che è lo stesso, passi per la semiretta s congiungente il Sole con 

 l'antiapice, contiamo gli angoli w ,w ,u da s procedendo nel senso del 

 moto della cometa. Le componenti Fj ed F ? di <P , lungo il raggio vettore r 

 e la sua normale diretta nel senso del moto e giacente sul piano dell'or- 

 bita, saranno allora: 



(7) F, = q V eos(w; -j- co) ; F, = — q V sen(w -j- co) . 



Servendoci delle equazioni di Gauss e facendo attenzione al fatto che 

 il Tisserand chiama F, ed F, con fm'S ed fm'T, avremo, posta ugnale 

 allo zero la massa m della cometa, 



dea qY 



(8 ) *=-77" ! " ^— ' x 



X | cos w cos (w + ») + + ^^Tj} 



Ora abbiamo identicamente: 



(S bi$ ) cos w cos (w -j- <») + j^l -{- a ^ r _ e t J sen w sen ( w ~\~ w ) ~ 



v 



= cos co A — — sen w sen (w + co) = 



1 a(l — e*) 



i v \ r 



= ( 1 H — r% — • — 77 sen* w ) cos co •-! — — sen w cos w sen co 



\ 1 a(ì — e % ) I a(l — e 2 ) 



