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stenza. Per es., in S 4 una tal curva, per v = 2, deve essere piana; la più 

 generale superfìcie che ne contenga un sistema oo 1 si ottiene considerando 

 un sistema oo 1 di piani per le generatrici dell'assoluto e, su ciascuno di essi, 

 una curva; non esistono superficie di S 4 che contengano un sistema doppio, 

 plicemente infinito, di queste curve. 



Meccanica. — Sui moti rigidi di una massa fluida limitata. 

 Nota di U. Oisotti, presentata dal Socio P. Pizzetti. 



Nel bel trattato Principii della teoria meccanica della figura dei pia- 

 neti, il Pizzetti studia (§§ 54 e 55) (') i possibili moti rigidi di una massa 

 fluida, che occupa uno spazio limitato, soggetta alle sole forze di mutua gra- 

 vitazione e a una pressione uniforme in superficie. 



Com'è noto, questo genere di studi si collega alle ricerche fisico mate- 

 matiche sulla figura dei pianeti, nella ipotesi della fluidità primitiva. 



Chiedo il permesso di riprendere tale soggetto, per apportare alcuni 

 complementi ai risultati noti e fare nel tempo stesso un rapido ed esauriente 

 esame dell' importante argomento. 



1. Si consideri una massa di fluido qualsiasi, che occupa uno spazio 

 limitato. Sieno: p la intensità della pressione in un punto generico P; p la 

 densità; X e [Jt le costanti elastiche di Lamé. 



Posto 



Vili 

 P ' 



(1) n = p -f- (X -f 2\x) div P , § = 



dove P designa la derivata di P rispetto al tempo (cioè P altro non è che 

 il vettore velocità della particella fluida P), e detta U la funzione poten- 

 ziale delle forze di mutua gravitazione, le equazioni indefinite del fluido si 

 possono scrivere nel modo seguente ( 2 ) : 



<2) P = grad (U — S) — v rot rot P , 



(3) ^ + pdivP-0. 



Nella prima di queste v = — , cioè è il rapporto tra il coefficiente di 



P 



viscosità e la densità ; la seconda altro non è che la equazione di continuità. 

 (') Pisa, Spoerri, 1913, pp. 125-131. 



(*) Cfr. ad es. Burali-Forti e Marcolongo, Analyse vectorielle générale. II. Applica- 

 tions à la mécanique et à la physique. Pavie, Mattei, 1913, pp. 62-63. 



