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2. Sia 0 un punto, comunque prefissato, della massa fluida. Il più ge- 

 nerale movimento rigido è notoriamente caratterizzato dalla seguente ref- 

 lazione vettoriale: 



(4) P = *-f-a> A (P-0), 



se con tea, vettori funzioni di i, si designano le caratteristiche del moto 

 (traslazione e rotazione) relative al tempo t. Facendo, nella precedente, P = 0, 

 si ha 



Ó = T, 



per cui essa può ancor scriversi 



(4') P — Ó = « A (P — 0). 



3. Ci sarà utile di ricavare dalla (4) l'espressione della accelerazione. 

 A tal uopo dalla (4), derivando rispetto a t, si ha 



P = x + w A (P — 0) + « A (? — Ò) , 

 ovvero, notando che, per la (4 f ), è 



co A (P-Ò) = « A [o) A (P-0)]=-^(P-Q) (») 

 = -ygrad (P-Q) 2 . 



avendo chiamato Q il piede della perpendicolare da P all'asse di rotazione^ 

 si ottiene per l'accelerazione l'espressione seguente: 



(5) p = T + tóA (P_0)_^ gra d(P-Q)'. 



Ci saranno ancora utili le formole seguenti, di deduzione immediata : 



(6) rot P = rot [« A (P — 0)] = 2« , 



(7) rot[> A (P — 0)J=2Ù, 



(8) div P = div [> A (P — 0)] = 0 . 



(') Cfr. ad es. Levi-Civita, Lezioni di meccanica razionale. Cinematica cap. II. 



