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ove g> è numero reale ed u vettore unitario. In particolare 

 X = Rotor (9> , u) ovvero X = a Rotor (<p , u) , 



secondo che l 3 X = 1 ovvero I 3 A = — 1 . Dai Rotor derivano i moti fisici 

 di corpo rigido; dagli a- Rotor (anti-rotor) derivano dei moti geometrici non 

 realizzabili fisicamente. 



Rotor funzione di un numero. 



L'isomeria vettoriale, ad invariante terzo positivo, 



X = Rotor {(p , u) , 



sia funzione del numero reale t, e si indichino con gli apici le derivate 

 rispetto a t . 



Esistono i vettori Sì , iì l . funzioni di t , tali che 



la seconda delle quali si ottiene dalla prima cambiando g> in — <jp, preci- 

 samente come KX = X~ l si ottiene da X cambiando y> in — <p (*). 



( 1 ) Alle quali, per essere A.KA = KA.A = 1, si può dare la forma 



Sì = V(A' . KA) , Sì l — V(KA' . A) . 

 ( 4 ) Se, essendo A un Rotor, e solo in tale ipotesi, si conviene di indicare con 

 il Rotor il cui quadrato è A, allora A^ = Rotor(qp/2 , u), e si ha 



Sì — o/h + 2 sen ~ $ vi 

 e formula analoga per Sii . Si hanno pure le formule notevoli 



A' . KA = SÌ/\ 



KA' . A = Sì l /\ , 



ovvero 



pure per CA invertibile 



e quest'ultima si ottiene dalla formula generale, per a omografia, 

 (Ca)- 1 = {!,«. a -{- RKa }/(!,«. I,a -!,« } . 



