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§. 5. 



Wir werden jetzt die Voraiissetzimg, dass die Lage der 

 Prismenfläclien gegen die optischen Sj^nmetrieaxen bekannt 

 sei, fallen lassen und die im Eingange des §. 2 gestellte Auf- 

 gabe allgemein behandeln. Ihre Lösung ist in einer Abhand- 

 lung des Herrn A. Brill enthalten, in welcher gezeigt wird, 

 wie man aus einem ebenen Centraischnitt der Strahlenfläche 

 oder der Wellenfläche die Hauptlichtgeschwindigkeiten des 

 Krystalls und die Lage des Schnittes gegen die optischen 

 Symmetrieaxen bestimmen kann \ Diese Untersuchung wurde 

 durch die von Herrn F. Kohlrausch unternommenen Beob- 

 achtungen über totale Reflexion an der Oberfläche doppelt- 

 brechender Krystalle veranlasst^. Hire Resultate gestatten 

 aber, wie Herr A. Brill selbst bemerkt^, mit Ausnahme 

 solcher Centraischnitte, welche optischen Symmetrieebenen 

 parallel laufen, keine Anwendung auf die Messungen von 

 Grenzwinkeln der totalen Reflexion; dagegen sind sie, wie 

 hier gezeigt werden soll, wenigstens soweit sie die Wellen- 

 fläche (22) betreffen, auf Prismenbeobachtungen anwendbar. 



Die Gleichung I eines ebenen Centralsclmittes ^ der 



Wellenfläche enthält sechs Coefficienten L, , Mg. Es reichen 



also die Beobachtungen von sechs Werthepaaren ip^ p hin, 

 um diese Grössen und damit die Curve ^ zu bestimmen. Die 

 Aufgabe besteht jetzt darin, die Gleichungen (24), welche den 

 Zusammenhang von L, . . . ., Mg mit a, b, c, a, . . ., klar- 

 stellen, nach den letzteren Grössen aufzulösen. 



Herr A. Brill hat gefunden, dass die Gleichung, deren 

 Wurzeln die Hauptlichtgeschwindigkeiten a, b, c sind, vom 

 vierten Grade ist. Da sich vier Grössen auf vier verschiedene 

 Arten zu dreien gruppiren lassen, so ist die Lösung eine 

 vierdeutige; darunter befinden sich nur zwei reelle Lösungen, 

 wenn es eine giebt. Durch einen Centraischnitt einer Wellen- 

 fläche lässt sich also immer und nur noch eine reelle, von der 



^ A. Brill : Bestimmung" der optischen WeUenfläclie aus einem ebenen 

 Centraischnitte derselben. Sitzungsber. München. Akad. Math.-physik. Classe. 

 3. Nov. 1883, 423. 



^ vgl. F. Kohlrausch: Wiedem. Ann. 1878, 4, 15. 



^ a. a. 0. 424, Anm. 



