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§• 4. 



Icli werde jetzt die durch Symmetrieeigenschaften 

 aiisgezeiclineten speciellen Fälle behandeln, nämlich 

 die Fälle, wo 1^ eine der optischen Symmetrieaxen X, Y, Z 

 mit einer der Axen X', Y', Z' znsammenfällt , oder 2^ alle 

 drei optischen Symmetrieaxen mit den durch das Prisma fixir- 

 ten Axen zusammenfallen. Dann nehmen die Richtungs- 

 cosinusse (20) besondere Werthe an und wir gelangen zu 

 einer Reihe z. Th. bekannter Resultate, deren gemeinsame 

 Quelle die Gleichungen I und I* sind. 



Wenn die Halbirungsgerade X' des inneren oder die 

 Halbirungsgerade Y''' des äusseren Prismen winkels eine optische 

 Sjmimetrieaxe ist, so muss in dem Falle, wo die gebrochene 

 Wellennormale parallel Y', also die gebrochene Wellenebene 

 parallel zur Halbirungsebene des inneren Prismenwinkels ist 



i/; = ^j, der Eintritts winkel i gleich dem Austrittswinkel i' 



sein. Es sind dann die Bedingungen erfüllt, welche bei 

 Prismen isotroper Körper für den Fall des Minimums der 

 Ablenkung geltend 



I. Die Halbiriiugsgerade des inner en Prismeuwinkels fällt 

 mit einer optischen Symmetrieaxe zusammen. 



Fällt X' mit X zusammen und bezeichnet man die Winkel 

 (YYO = (ZZO = fi, so haben X' und Y' die Richtungs- 

 cosinusse : 





X 



Y 



Z 



X' 



1 



0 



0 



Y' 



0 



cos ju 



— sin^a 



Demnach ergiebt sich aus (25): 



I a = cos^i,/^ 



1 b = cos'-^ fi sin- iij 



I c = sin^ sin- ^ij 



(29) I d = — to^sin^i/-^ 



e = — [cos^ -\- sin^ /u sin^ xp] 



f = — p'^ [cos^ lU 4- cos^ fj. sin^ lu] 



g = 



SO dass P lautet: 



^ Vgl. V. VON Lang : Über die Minimum-Ablenkung der Lichtstrahlen 

 durch doppeltbrechende Prismen. Sitzungsber. Wien. Akad. 1858, 33, 155. 



