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der zweite Endpunkt (M^ M/) sich in A befinden. Wir 

 zählen die Normale p der Ebene E positiv nach dem Innern 

 von A und bezeichnen die A¥inkel, welche sie mit den Co- 

 ordinatenaxen bildet, durch (xp), (yp), (zp); sind nun die 

 Coordinaten von M 



so erhalten die Coordinaten von M', , M/ die folgenden 

 Werthe 



X — 1 cos (xp), y — 1 cos (yp), z — 1 cos (zp), 

 I X + ()« — 1 cos (xp), y + Qß — 1 cos (yp), z + — 1 cos (zp). 



Es seien v\, v^^ v^' die Temperaturen an diesen drei 

 Punkten, so liefert die auf ihre ersten Glieder beschränkte 

 TAYLOR'sche Eeihe die Gleichungen 



Hieraus folgt 



V-. — V-. = V — f = — PI« h ß — h r I . 



^ ^ ^ \ ^ ' öy ^ ^ öz ) 



Es hat also der Wärmeaustausch I. für beide Lagen des 

 Punktepaares M, M' den nämlichen Werth, indem nicht bloss 

 der Coefficient F, sondern auch die TemperaturdifFerenz v — 

 denselben Werth besitzt. Dies gilt für alle parallelen Lagen 

 von MM', sobald nur die Längen 1 und q eine gewisse Grösse 

 nicht überschreiten. Hiernach ergiebt sich für den Wärme- 

 austausch I. zweier Punkte M, M' oder M^, M^' 



Um i2p zu erhalten, ist das der Ebene E angehörige 

 Element d g des Cy linders mit allen Elementen d g' im Innern 

 von A zu combiniren, deren Entfernungen q die Werthe zwi- 

 schen 0 und E besitzen, und ein Element dg des Cylinders 

 im Abstand 1 von der Ebene E ist für eine bestimmte Rich- 

 tung von Q mit allen Elementen dg' innerhalb A zu combi- 

 niren, deren Entfernung q die Grösse E nicht übersteigt, 



X, y, z 



, , öv . (Jv . ö V 



V, = V — 1 cos (xp) 1 cos (y p) 1 cos (zp) — , 



1 ^ '-^ dx ^"^ '■^ Oy ^ öz 



< = ^ + (C^« — lcos(xp))|^ + (^)y* — lcos(yp))^+(()7— lcos(zp))-^. 



