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Das gleichzeitige Bestehen dieser Gleichungen erfordert, 

 dass die vier ans den Coefficienten von je drei dieser Gleich- 

 ungen zu bildenden Determinanten verschwinden: 



III 









ABC 



o = 







A2 Bjj Cg 





A3 B3 Co 





A3B3C3 





ABC 





ABC 





Ai B^Ci 



= 0, 03 = 



A,B,C, 





A.,B3C3 





A^B.C^ 



Da nur je zwei der Gleichungen III, welche in Bezug 

 auf a' und ß' vom dritten Grade sind, von einander unab- 

 hängig sind, so erhalten wir aus III neun Werthepaare a\ ß* 

 und darauf aus II zu jedem derselben das entsprechende 

 Werthepaar cc, ß. Demnach ergiebt sich folgender Satz: 



Sind für eine bestimmte homogene Lichtsorte und eine 

 bestimmte Temperatur auf vier Platten eines triklinen 

 Krystalls, deren krystallographische Orientirung bekannt ist, 

 die Winkel bestimmt, welche die Schwingungsrichtungen der 

 zu jenen Platten parallelen ebenen Wellen mit gegebenen 

 Krystallkanten bilden, so erhält man aus III und II für die 

 Indices «3, cc/ a.^' der optischen Axen A, A', deren 

 Richtungen zugleich die krystallographische Orientirung der 

 optischen Symmetrieaxen für jene Lichtsorte und jene Tem- 

 peratur fixiren, im Allgemeinen neun Werthsysteme ^. — 



Man gelangt zu einer eindeutigen Bestimmung der 

 optischen Axen, wenn man die Lage der Schwingungsrich- 



^ Dieses von A. Beer 1854 veröffentliclite Kesultat scheint nicht all- 

 gemein bekannt zu sein. J. Grailich versuchte ein Verfahren anzudeuten^ 

 mittelst dessen aus stauroskopischen Messungen an v i e r Platten eines tri- 

 klinen Krystalls die Richtungen und Grössen der optischen Elasticitäts- 

 axen zu finden seien (Krystallogr. -optische Untersuchungen. Wien 1858, 

 38 — 39). Seine Darstellung ist z. Th. unrichtig und enthält keine Angabe 

 darüber, dass die Lösung der in Rede stehenden Aufgabe mehrdeutig und 

 deshalb praktisch nicht anwendbar ist. In neueren Lehrbüchern ist die 

 Ansicht von Grailich ohne nähere Prüfung reproducirt worden : P. Groth : 

 Physikalische Krystallographie. Leipzig 1876, 414. 2. Aufl. 1885, 526, 

 E. Mallard: a. a. 0. 396—397. „Quant aux cristaux tricliniques , l'ob- 

 servation des sections principales sur quatre lames d'une orientation cri- 

 stallographique connue, suffit bien ä donner l'orientation de Tellipsoide 

 et la Position des axes optiques.'' 



