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einaxigen Medien liegt die Ebene der Schwingungsellipse senk- 

 recht zur optischen Axe. 



Im Falle einer ordinären Wellenbewegung bei optisch ein- 

 axigen Medien und im Fall isotroper Medien ist die Lage 

 dieser Ebene a priori unbestimmt, sie ist in jedem Fall aus 

 der einfallenden Lichtbewegung besonders zu bestimmen. 



Die bisherigen Eesultate gehören Mac Cüllagh an. 



F. Neumann und G. Kirohhoff behalten für die gebro- 

 chene Wellenbewegung den bei der partiellen Reflexion und 

 Brechung üblichen Ausdruck bei; dieser nimmt aber bei der 

 totalen- Reflexion naturgemäss ein complexes Argument an. 

 Aus diesem Ausdruck kann leicht ein anderer gebildet werden, 

 welcher gleichfalls die Differentialgleichungen befriedigt, aber 

 nur noch reelle Argumente enthält. 



Die Neumann-Mac Gull agh' sehen Grenzbedingungen (Gleich- 

 heit der Verrückungscomponenten zu beiden Seiten der Grenz- 

 fläche und Erhaltung der lebendigen Kraft) rechtfertigen ein- 

 mal die schon oben benutzte Bezeichnungsweise von Grenz- und 

 Einfalls-Ebene, sodann liefern sie die der gewöhnlichen Refle- 

 xion entsprechenden bekannten Reflexions- und Brechungsge- 

 setze, also: 



sinw 



sini 



WO 0) der Brechungswinkel , i der Einfallswinkel. 



Bei der Yergleichung der beiden Theorieen, welche sich 

 als identisch ergeben, ist zu berücksichtigen, dass die Bedeu- 

 tung für den Brechungswinkel (oj), für die Fortpflanzungsge- 

 schwindigkeit (s) und die Wellenlänge eine verschiedene 

 ist. Unterscheiden wir die betreffenden Grössen in der Neu- 

 MANN-KiRCHHOFF'schen Theorie durch einen Index von dem in 

 Mac Cullagh's Theorie, so entspricht der Neumann-Kirchhoff'- 

 sche Ausdruck: 



sin . . ^ , , Stt 



(xsmw' + zcosft»' — s't) 

 cos ^ ' ^ A' 



Zttz V 

 X' sin 



(x sm m' -\ 7- 



cos ' 



— worin cos co' — ^-hll ebenso, wie bei der partiellen Bre- 



