Referate. 



A. Mineralogie. 



E. Blasius: Die Ausdehnung der Krystalle durch die 

 Wärme. (Wied. Ann. Bd. XXII. p. 528—549.) 



Bei der Ausdehnung der Krystalle durch die Wärme gilt der Haupt- 

 satz : gerade Linien bleiben gerade, parallele Linien bleiben parallel, d. h. 

 in mathematischer x'^usdrucksAveise : 



„(1) Die verschiedenen Configurationen , in die ein Kry stall bei der 

 Änderung der Temperatur übergeht, sind alle einander affin." 



Die Eigenschaften solcher affiner Systeme sind von Geometern vielfach 

 und eingehend behandelt worden, ohne dass sie eine Anwendung ihrer 

 Theorie auf die Krystallographie machten, oder dass Krystallographen ihre 

 Eesultate verwertheten. Diesem Übelstand abzuhelfen ist der Zweck der 

 vorliegenden Arbeit. Aus der grossen Reihe (45) von Sätzen, welche der 

 Verfasser aufführt, wähle ich als Beispiele einige aus, welche mir für die 

 Krystallographie besonders von Interesse scheinen. 



I. Ausdehnung in der Ebene. 

 (1) ist oben schon wiedergegeben. 



„(2) Ellipsen verwandeln sich bei der Ausdehnung in Ellipsen, Hy- 

 perbeln in Hyperbeln, Parabeln in Parabeln. Ein auf die Krystallfläche 

 gezeichneter Kreis verwandelt sich demnach im Allgemeinen in eine Ellipse. 

 Die Axen der letzteren entsprechen als conjugirte Durchmesser zweien auf 

 einander senkrecht stehenden Durchmessern des Kreises, sie sind die Linien 

 der grössten und kleinsten Ausdehnung." (Thermische Axen.) 



„(9) Bei 2 Ausdehnungen des Systems giebt es nur 2 Linien, die nach 

 beiden Ausdehnungen dieselbe Neigung zu einander haben, wie vorher." 



Satz (10) fügt hinzu, dass nur in einem speciellen Falle diese Linien 

 die thermischen Axen sind, d. h. dass diese im Allgemeinen bei zwei Aus- 

 dehnungen durch verschiedene Linienpaare repräsentirt werden. 



II. Ausdehnung im Räume. 

 „(26) Einer Kugel in einem affinen System entspricht ein EUipsoid 

 im anderen. Den 3 Hauptaxen des Ellipsoids entsprechen als conjugirten 



