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recteinent la valeur, à l'aide de la réflexion d'un objet 

 lointain et linéaire sur ces mêmes faces, lorsqu'elles 

 sont miroitantes. 



Le principe de la constance des angles dans chacune 

 des formes diverses d'un Minéral, semble annoncer 

 que leurs varialions ont été soumises à des règles d'a- 

 près lesquelles toutes ces formes sont liées entre elles 

 dans la même espèce. Aussi , quelque disparates que 

 soient au premier abord les Cristaux d'une substance, 

 lorsqu'on -les rapproche l'un de l'autre au hasard, on 

 s'aperçoit aisément, en les comparant tous ensemble 

 avec attention, qu'ils ne sont en réalité que des modi- 

 fications les uns des autres, et qu'on peut les ordonner 

 en une série qui rende sensible le passage graduel de 

 l'une des formes regardée comme primitive ou fonda- 

 mentale à toutes les autres qui, relativement à elle, 

 sont les formes secondaires ou les dérivées. Les modi- 

 fications qui caractérisent chacun des termes de cette 

 série, consistent dans le remplacement des bords ou 

 des angles de l'un des termes précédents , par des fa- 

 cettes qui d'abord très-petites, et n'altérant que faible- 

 ment la forme à laquelle elles s'ajoutent, augmentent 

 peu à peu d'étendue aux dépens des faces primordiales, 

 jusqu'à ce que celles-ci disparaissent entièrement, au- 

 quel cas on obtient un solide tout nouveau, qui n'a 

 plus rien de commun avec le premier. Dans la succes- 

 sion des formes intermédiaires, composées de deux 

 ordres différents de faces, toutes celles qui se rappro- 

 chent de l'un des deux extrêmes , portent plus parti- 

 culièrement son empreinte : on dit alors que cette forme 

 est domitiante dans le Cristal, et l'on comprend sous 

 le nom de modifications toutes les facettes addition- 

 nelles, qui mènent à l'autre forme par leur extension 

 progressive. On voit d'après cela que l'ensemble des 

 formes cristallines, qui se rencontrent dans la même 

 espèce, se partage en formes complètes, sans modifi- 

 cations, et en formes dominantes avec modifications, 

 offrant les passages des premiers solides les uns aux 

 autres. 



Les facettes qui modifient une forme dominante quel- 

 conque, sont assujetties, dans leur disposition générale, 

 à une loi, à laquelle Hauy a donné le nom de laide sy- 

 métrie, et qui consiste en ce que les bords ou les angles 

 solides de celte forme qui sont identiques entre eux, 

 reçoivent tous à la fois les mômes modifications, tandis 

 que les bords ou angles qui diffèrent, ne sont pas sem- 

 blablement modifiés. De plus, les facettes particulières 

 qui modifient telle arête ou tel angle solide, sont en 

 rapport avec le nombre et la figure des faces qui concou- 

 rent à la formation de cette arête ou de cet angle solide. 

 Si ces faces sont égales et semblables, ou bien la modi- 

 fication est sim])le, et alors elle résulte d'une seule fa- 

 cette également inclinée sur chaque face, ou bien elle 

 est multiple et se compose alors de plusieurs facettes 

 également disposées à l'égard des mêmes faces. Au con- 

 traire, si ces dernières sont inégales et dissemblables, 

 la modification est simple et différemment inclinée sur 

 chacune d'elles. 



La loi qui vient d'être exposée est extrêmement im- 

 portante, en ce qu'elle permet decirconscrire nettement 

 et pour ainsi dire d'embrasser d'un seul coup d'œil l'en- 



semble des variétés de formes, sous lesquelles un mi- 

 néral peut s'offrir. Il suffit en effet de connaître une 

 seule des formes simples ou dominantes de la série, 

 pour être en état de reproduire la série tout entière, par 

 une gradation de passages d'un terme à l'autre, et en 

 épuisant toutes les combinaisons possibles de facettes 

 modifiantes, lesquelles combinaisons sont toujours en 

 nombre très-limité, et dépendent du degré de symétrie 

 qui règne entre les parties du type fondamental. On 

 comprend sous le nom de Système de Cristallisation, 

 toutes les formes qui peuvent ainsi se déduire les unes 

 des autres , et coexister dans la même espèce minérale. 

 Il y a six principaux systèmes de Cristallisation, qui 

 se font distinguer entre eux par leurs formes fondamen- 

 tales, c'est-à-dire par celles que l'on emploie comme 

 bases de la dérivation de toutes les autres, et que l'on 

 choisit ordinairement parmi les plus simples, telles que 

 les prismes ou les octaèdres. Le choix de la forme fon- 

 damentale est d'ailleurs parfaitement arbitraire, puis- 

 que les rapports de symétrie qui servent à établir la 

 dérivation , sont réciproques entre toutes les formes 

 dominantes, ainsi qu'on le verra par les développe- 

 ments dans lesquels nous allons entrer au sujet de 

 chaque système. 



I. Système de Cristallisation du cube, ou de 

 l'octaèdre régulier. 



La forme fondamentale de ce système ayant tous ses 

 angles identiques ainsi que tous ses bords, la modifica- 

 tion qui atteindra l'un des angles ou des bords, devra 

 se répéter sur tous les autres. On doit se borner à con- 

 sidérer ici les formes complètes qui résultent de chaque 

 espèce de modification, supposée parvenue à sa limite : 

 1° modification par une face sur tous lesangles du cube; 

 forme dérivée : octaèdre régulier. Ce dernier solide , 

 modifié de la même manière, reproduirait le cube. 

 2» Modification par une face sur tous les bords; forme 

 dérivée : dodécaèdre rhomboïdal. 5» Modification par 

 deux faces sur tous les bords; forme dérivée : hexaté- 

 traèdre, ou solide composé de vingt-quatre triangles 

 égaux et isocèles, offrant l'aspect d'un cube dont les 

 six faces sont recouvertes de pyramides droites qua- 

 drangulaiies. 4" Modification sur les angles par trois 

 faces tournées vers celles du cube; forme dérivée : so- 

 lide composé de vingt-quatre trapézoïdes égaux et sem- 

 blables. On n'en connaît qu'un seul dans la nature ; 

 c'est celui que l'on nomme plus particulièrement Tra- 

 pézoèdre, et que reproduit le dodécaèdre rhomboïdal 

 par une modification simide sur tous ses bords. 3° Mo- 

 dification sur les angles par trois faces tournées vers 

 les arêtes du cube ; forme dérivée : solide composé de 

 vingt-quatre triangles égaux et isocèles , offrant l'as- 

 pect d'un octaèdre régulier, dont les faces sont sur- 

 montées de pyramides droites triangulaires. On voit que 

 le même solide se déduirait de l'octaèdre, par une mo- 

 dification double sur tous ses bords. G" Modification sur 

 les angles par six faces disposées deux à deux, au-dessus 

 de celles du cube ; forme dérivée : solide composé de 

 quarante-huit triangles scalènes, offrant l'aspect d'un 

 dodécaèdre rhomboïdal, dont les faces sont recouvertes 

 de pyramides droites quadrangulaires. 



Telles sont toutes les modifications symétriques dont 



