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vingl-quatre (étraôdres symétriques , réunis par leurs 

 faces, lesquelles sont des triangles isocèles tous égaux 

 entre eux. Dans l'octaèdre et le tétraèdre, les clivages 

 qui passent par le centre sont au nombre de quatre, et 

 mènent à des solides partiels de deux formes diffé- 

 rentes, savoir : des tétraèdres et des octaèdres. Mais 

 comme on ne peut admettre deux sortes de molécules 

 dans un même Cristal, Hatiy choisit dans ce cas, pour 

 représenter la forme élémentaire, le solide le plus sim- 

 ple ou le tétraèdre, et il suppose que les molécules, au 

 lieu d'être juxtaposées par leurs faces, comme dans les 

 cas précédents, sont réunies par leurs bords de ma- 

 nière à laisser entre elles des vacuoles de figure oc- 

 taèdre. C'est en effet la seule manière dont les tétraè- 

 dres réguliers puissent être symétriquement agrégés 

 entre eux. On voit, pir les détails dans lesquels nous 

 venons d'entrer, qu'il n'existe que trois formes de mo- 

 lécules intégrantes, employées par la Cristallisation 

 comme éléments de la structure des corps polyédri- 

 ques : ces formes sont le tétraèdre , le prisme triangu- 

 laire équilatéral et le parallélipipède. On peut même , 

 par une considération ultérieure , les réduire à une 

 seule qui est celle de ce dernier solide ; cai' les prismes 

 triangulaires et les tétraèdres sont toujours assortis de 

 manière qu'étant pris deux à deux, ou six à six, ils 

 composent des parallélipipèdes, en sorte que le Cristal 

 peut être conçu comme un assemblage de ces mêmes 

 parallélipii)èdes juxtaposés par leurs faces. Ce sont 

 des molécules du second ordi e, qui remplacent les pre- 

 mières avec avantagedans les applicatlonsde la théorie, 

 Hatly leur donne le nom de molécules soustractives ; 

 on sentira bientôt la raison de cette dénomination. 



Ainsi, en dernière analyse, un Cristal quelconque 

 peut être regardé comme un aggrégat de petits paral- 

 lélipipèdes similaires, disposés parallèlement de ma- 

 nière que si on les suppose rapprochés jusqu'au con- 

 tact, ils ne laissent aucun vide enlie eux. Si l'on con- 

 sidère seulement ceux de ces parallélipipèdes dont les 

 centres sont également espacés sur une même ligne 

 droite, on aura ce qu'on appelle une file ou une rangée 

 de molécules. Plusieurs rangées semblables, juxtapo- 

 sées parleurs faces, composeront les lames cristallines; 

 et ces iames, superposées entre elles, reproduiront la 

 masse du Cristal. Les petits parallélipipèdes, les rangées 

 linéaires de ces molécules, les lames planes formées de 

 ces rangées, tels sont les divers éléments qu'il faut 

 considérer dans la structure des Cristaux. Remar- 

 quons, avant d'aller plus loin , que l'on peut distin- 

 guer trois sortes de rangées de molécules. Dans la pre- 

 mière, les molécules sont simples et réunies par leurs 

 faces; la ligne qui traverse leurs centres est parallèle à 

 l'un de leurs bords. Dans la seconde, les molécules sont 

 pareillement simples, mais* elles se réunissent par une 

 de leurs arêtes, en formant des rentrées et des saillies 

 alternatives ; la ligne centrale est alors parallèle à l'une 

 des diagonales de ces molécules. Enfin , dans la troi- 

 sième espèce de rangée, les molécules sont composées, 

 ou résultent du groupement des molécules simples deux 

 à deux, trois à trois, quatre à quatre, etc. Ces molécules 

 composées se réunissent de même par leurs arêtes; 

 mais la ligne centrale, passant par une de leurs diago- 



I nales, se trouve par cela même inclinée en même temps 

 au côté et à la diagonale des molécules simples. On 

 peut donc concevoir, dans une lame cristalline, des 

 rangées de molécules dont la direction soit variable à 

 l'infini, et intermédiaire entre celle des bords et des 

 diagonales de chaque molécule simple. 



Il est aisé maintenant de se rendre compte des diffé- 

 rences que présentent dans leur structure les formes 

 cristallines d'une même espèce minérale. Toutes ces 

 formes ayant une partie constante qui est leur noyau, 

 il ne s'agit que de déterminer la partie enveloppante, 

 qui varie pour chacune d'elles ; or, cette variation ne 

 peut provenir que des changements que subissent, dans 

 leur figure et leur étendue, les lames cristallines qui 

 s'élèvent pyramidalement au-dessus des faces du noyau. 

 Ces lames doivent décroître en général par la soustrac- 

 tion régulière d'une ou de plusieurs rangées de molé- 

 cules, puisqu'elles produisent, par la retraite successive 

 de leurs bords, des faces planes, inclinées à celles du 

 noyau; et ce décroissemenl uniforme doit avoir lieu 

 tantôt parallèlement aux arêtes du solide primitif, tan- 

 tôt parallèlement à ses diagonales , ou dans un sens 

 quelconque intermédiaire, puisque les faces du solide 

 secondaire circonscrivent le noyau dans toutes sortes 

 de directions, en le touchant, soit par un de ses bords, 

 soit par un de ses angles. Hauy donne le nom de Dé- 

 ci oissements sur les bords à ceux qui se font par la 

 soustraction de rangées parallèles aux bords; celui de 

 Décroissements sur les angles à ceux dans lesquels les 

 rangées soustraites sont parallèles aux diagonales; et 

 celui de Décroissements intermédiaires à ceux dans les- 

 quels la direction de ces rangées est inclinée en même 

 temps au côté et à la diagonale. Les lames successives 

 sur lesquelles le décroissement opère uniformément, 

 sont tantôt simples ou n'ayant que l'épaisseur d'une 

 seule molécule, et tantôt composées de plusieurs lames 

 simples, qui sont censées n'en faire qu'une. Dans le i)re- 

 mier cas, la quantité qui indique la loi du décroisse- 

 ment ou le nombre de rangées soustraites est toujours 

 un nombre entier; dans le second cas on lui donne la 

 forme d'une fraction dont le numérateur représente le 

 nombre de rangées sousti aites dans le sens de la largeur 

 de la lame, et le dénominateur celui des rangées sous- 

 traites dans le sens de la hauteur. L'expérience prouve 

 que les lois de décroissement dans les Cristaux naturels, 

 sont toujours extrêmement simples ou exprimées par 

 les plus petits nombres, tels que 1, 2, 1;2, etc., et que 

 celles dont l'expression est la plus simple sont en même 

 temps les jilus ordinaires. Lorsqu'on connaît la loi d'un 

 décroissemenl et les dimensions du solide primitif, la 

 face qui en résulte est par là même déterminée, et le 

 calcul de ses inclinaisons sur les faces du noyau se ré- 

 duit à la solution d'un problème de trigonométrie. 



La manière dont on vient de concevoir la génération 

 des formes secondaires suppose que la forme primitive 

 est modifiée par une addition de lames empilées sur ses 

 différentes faces. On pourrait imaginer au contraire 

 qu'au lieu de s'accroîti e elle diminue par la soustrac- 

 tion de i)lusieuis rangées de molécules dont l'effet se- 

 I rait de tronquer ses arêtes ou ses angles solides, et de 

 I les remplacer par de nouveaux plans. Ces plans retran- 



