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rhomboïdes ont alors le même axe, et diffèrent par leurs 

 projections horizontales. Mais si l'on fait varier leurs 

 volumes, de manière qu'ils aient tous la même projec- 

 tion, les axes suivront entre eux la progression géomé- 

 trique 1, 2, 4, 8, etc.; et celui de la forme dérivée dont 

 le rang est marqué par le nombre m, sera égal à l'axe 

 de la forme fondamentale multiplié par la puissance n 

 de 2. Quand on connaît dans un rhomboïde le rapport 

 de l'axe au côté de la projection horizontale, ce rhom- 

 boïde est parfaitement déterminé : or, le côté de la 

 projection horizontale, étant le même pour tous les 

 termes de la série, doit être regardé comme égal à l'u- 

 nité; le nombre qui marque le rang d'un terme, fait 

 connaître l'axe de ce terme; donc il en est le véritable 

 signe cristallographique. La série que nous venons de 

 considérer, se prolonge de part et d'autre de la forme 

 fondamentale, vers des limites qu'elle atteint lorsque le 

 nombre n devient infini. Ces limites ne sont antre chose 

 que des prismes hexaèdres réguliers, dont l'axe est infi- 

 niment grand ou infiniment petit, c'est-à-dire qu'elles 

 donnent les pans et les bases des formes prismatiques 

 que l'on observe dans le système rhomboédrique. On 

 doit distinguer dans les différents termes d'une même 

 série leur position relative, telle qu'elle est amenée par 

 la dérivation : deux rhomboïdes sont en position pa- 

 rallèle, lorsque leurs faces sont dirigées dans le même 

 sens ; ils sont en position tournée (in verivendeler Slel- 

 lung), lorsque les faces de l'un sont tournées vers les 

 arêtes de l'autre; alors leurs sections principales s'in- 

 clinent sous un angle de 60» ou de 180°. En général, 

 deux termes d'une série, entre lesquels se trouve un 

 nombre pair de termes, sont l'un à l'égard de l'autre 

 dans cette dernière position : ils sont au contraire en 

 position parallèle, lorsqu'il y a un nombre impair de 

 formes intermédiaires. La position relative de deux 

 rhomboïdes qui font partie d'une même combinaison 

 se détermine d'après celle des arêtes de leur commune 

 intersection. — Les pyramides doubles à six côtés sca- 

 lènes forment entre elles des séries qui procèdent sui- 

 vant la même loi que les séries de rhomboïdes aux- 

 quelles elles correspondent : on les déduit de ces der- 

 nières, en multipliant tous les axes à la fois par un 

 même nombre rationnel, et en menant par les extré- 

 mités des nouveaux axes des plans qui passent par les 

 arêtes latérales des rhomboïdes. Ces séries ont pour li- 

 mites des prismes à douze pans, dont les angles sont 

 alternativement égaux, et dont la coupe transversale 

 est égale à celle de la série des pyramides. — Ces séries 

 de pyramides à leur tour produisent de nouvelles sé- 

 ries de rhomboïdes, que Mohs appelle secondaires 

 (Neben-Reihen). On les obtient en plaçant des plans 

 sur les bords analogues des pyramides déduites de la 

 série principale. Enfin les pyramides à six côtés iso- 

 cèles, forment encore des séries qui suivent la loi géné- 

 rale des formes dérivées des rhomboïdes. Toutes ces 

 séries de formes homogènes, procédant suivant la même 

 loi, composent par leur assemblage ce que Mohs ap- ' 

 pelle le Système de Cristallisation rhomboédrique. 

 — Il existe deux autres formes fondamentales, dont 

 chacune donne naissance à des séries de formes homo- 

 gènes, procédant suivant une loi qui leur est propre, et 



5 DICT. DES SCIENCES NAT. 



composant par leur ensemble, un système particulier. 

 Ces formes sont les doubles pyramides à quatre trian- 

 gles isocèles, et les doubles pyramides à quatre trian- 

 gles scalènes. Les premières produisent seulement des 

 séries de formes pyramidales; les secondes au contraire 

 produisent deux sortes de séries, les unes de pyramides 

 à quatre triangles scalènes, et les autres de prismes 

 rhomboïdaux illimités dans le sens de leur axe, que l'on 

 peut encore considéier comme des pyramides à trian- 

 gles scalènes, dont une des diagonales de la base est 

 devenue infiniment grande. Deux prismes de ce genre, 

 en se combinant de manière que leurs axes soient per- 

 pendiculaires l'un à l'autre , donnent naissance à un 

 octaèdre rectangulaire. Les limites des séries de pris- 

 mes rhomboïdaux sont de simples couples de faces pa- 

 rallèles, dirigés les uns dans le sens de l'axe de la forme 

 fondamentale, et les autres perpendiculairement à cet 

 axe. 



— La dernière forme fondamentale admise par Mohs, 

 est le cube : ici les formes en rapport les unes avec les 

 autres par leurs propriétés, ne sont plus de la même 

 espèce; elles ne composent plus des séries infinies dont 

 les termes ne se distinguent entre eux que par la me- 

 sure de leurs angles; mais elles sont en nombre limité 

 et de nature différente. Quelques-uns des solides déri- 

 vés du cube, sont susceptibles de se résoudre en deux 

 formes simjiles, identiques, et possédant chacune la 

 moitié du nombre des faces de la forme entière. Ces 

 subdivisions régulières d'une même forme , peuvent 

 exister individuellement ou faire partie des combinai- 

 sons dans les Cristaux naturels. — On voit par ce qui 

 précède que Mohs n'admet que quatre formes simples 

 comme fondamentales, et par conséquent quatre sys- 

 tèmes de Cristallisation, comprenant l'ensemble des 

 formes qui en dérivent. Le premier système est le rhotn- 

 boédrique; il est ainsi nommé, parce que les formes 

 qu'il renferme possèdent les propriétés générales du 

 rhomboïde. Le second est le système pyramidal, dont 

 toutes les formes sont en général des pyramides : il 

 dérive de l'octaèdre à base cai rée. Le troisième est le 

 système prismatique, qui renferme une grande variété 

 de prismes quadrangulaires : il dérive de l'octaèdre 

 rhomboïdal. Enfin le quatrième système est le tessu- 

 laire, dont toutes les formes possèdent les propriétés 

 générales du cube. La dénomination de système de 

 Cristallisation ne s'emploie, pour désigner un ensemble 

 de formes dérivées, que d'une manière générale, et lors- 

 qu'on a seulement égard à l'espèce de la forme fonda- 

 mentale. Mais si l'on considère particulièrement une 

 forme de dimensions données, comme celle qui est pro- 

 pre à une certaine substance, alors l'ensemble de ses 

 dérivées prend le nom de série de Cristallisation. Une 

 jiareille série est déterminée, lorsque l'on connaît les 

 mesures de l'un de ses membres, pourvu que ce ne soit 

 pas une limite. — Les combinaisons des formes simples 

 sont soumises à deux lois générales : la première est 

 que la nature ne combine entre elles que des formes 

 qui appartiennent à une même série de Cristallisation; 

 la seconde consiste en ce que la jonction de deux for- 

 mes se fait dans les positions que leur donne le procédé 

 de leur dérivation, De ces deux lois dépend la symétrie 



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