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» M. Dohrn donne lui-même des détails circonstanciés 

 » sur son établissement, dans une lettre au professeur 

 » C.-Th. de Siebold , publiée dans la Zeitschrift fur 

 » Zoologie. 1875. Pag. 457. 



» M. le prof. Rutimeyer et le Comité soussigné sont 

 » prêts à donner tous les renseignements possibles. 

 » Baie, mars 1876. 

 » Au nom du Comité central delà Société helvétique 

 » des Sciences naturelles : 



» Le Président, 

 » Ed. Hagenbach-Bischoff. » 



M. le 2)' Franz lit la communication suivante sur 



c( la courbe tautochrone dans un milieu résistant, o 



Laplace, dans le premier livre de la mécanique céleste, 

 donne Téquation différentielle de la courbe tautochrone 

 dans un milieu résistant^ mais sans l'intégrer. 



Nous allons démontrer à posteriori que la courbe re- 

 présentée par réquation différentielle de Laplace est la 

 tautochrone; nous en donnerons ensuite les équations 

 finies de sorte que ses coordonnées rectilignes orthogo- 

 nales s'expriment comme des fonctions d'un même pa- 

 ramètre variable, et nous indiquerons de la même ma- 

 nière les équations de la développée. 



I. 



Comme nous supposons que la tautochrone est située 

 dans un plan vertical, nommons sa coordonnée horizon- 

 tale X, sa coordonnée verticale y et fixons le commence- 

 ment des coordonnées de manière que l'on x=-Q 

 y = 0 pour le lieu où le point matériel tombant sur la 



