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L'équation de Laplace devient, si Ton introduit <i au 

 lieu de s 



dy^^ k a 



En éliminant ~ entre les équations (3) et (4) on 



trouve : 



rf^Œ d 



or 



La solution complète de cette équation différentielle 

 peut s'écrire sous la forme 



m t 



(I == e ^ {co cos y/ + c sin y/) 



ïïi " 



oÙY= VA; ^ et où co et c sont deux arbitraires. 



Soit t=Q, si le mobile arrive au point x = 0,y = 0\ 

 on y a 5 = 0, par conséquent aussi ^==0; donc co = 0 et 



m t 



(6) a = c 6 sin Yif. 



Pour le commencement du mouvement ou pour Télon- 

 gation la plus grande, soit ^ = t. Alors la vitesse = 0; 

 c'est-à-dire 



^ ds ds ds i 



dt drj dt r^ (d -h 1) 

 1 



Or — 7 7^ n'est pas zéro pour aucune valeur finie 



l^ (a + 1) ^ ^ 



de a. On a donc 



^ m t ^ 



