DE LA 



TRANSFORMATION DES LIGNES PLANES 



PAR RÉFLEXION SUR UN MIROIR CONIQUE 



PAR 



M. LE PROFESSEUR TERRIER 



Soit donné un miroir ayant la forme d'un cône de révolution ; 

 supposons l'œil placé à une hauteur donnée H au-^dessus du som- 

 met, proposons-nous de déterminer quelles lignes il faut tracer 

 dans le plan de la base pour apercevoir dans le miroir une image 

 donnée, et inversement, quelle sera l'image produite par des 

 lignes données. 



Soient R le rayon de base du cône, 6 le demi-angle au sommet, 

 (p(p,w) = 0 l'équation de l'image demandée, en coordonnées po- 

 laires, le centre 0 du cercle de base du cône étant pris pour pôle 

 et une ligne passant par ce point pour axe polaire. 



Désignons par M un point quelconque de l'image, par N le 

 point correspondant de la ligne demandée : la ligne OM passe 

 par N, soit B le point où elle coupe le cercle de base. Soient enfin 

 S le sommet du cône, A la position de l'œil, D le point où le 

 rayon visuel AM rencontre le cône, 8 l'angle ADS. 



La ligne DB est bissectrice de l'angle D du triangle MDN ; 



BULL. DES SCIENCES NAT. 



