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comme MB = R — p, BN = — R ; p et p' étant les rayons vec- 

 teurs des deux points correspondants, on en déduit: 



BM 



R — P _ sin 5 _ cos (29 — A) 

 p'— R"~ _BN cosA 

 sin S 



par suite de la proportionnalité des côtés aux sinus des angles op- 

 posés dans les triangles BDM et BDN, et de la relation 8 = ô — A. 

 On a d'ailleurs 



par suite 



^^=cos2e + -^ sin2ô 

 P — W 11 



et 



_„ R + (R--pO CQS 29 

 ^"^■^H + (p' — R)sin 29 



En remplaçant p par sa valeur dans l'équation ^(p,^) =o, on 

 obtient l'équation polaire de la ligne demandée. 

 De même on obtient la solution de la question inverse. 



Cas particulier. 



Si 9 1= 45, la valeur de p se réduit à 



RH 

 P'+H-R 



et l'on a 



p'zz:— -(H-R) 

 P 



Cbercbons la ligne dont l'image est une portion de ligne droite, 

 à distance d du centre du cercle de base. Son équation est 



d 



COS c.j 



