DÉTERMINATION GÉOMÉTRIQUE 



DU VOLUME COMPRIS ENTRE DEUX PLANS PARALLÈLES 

 ET UNE SURFACE RÉGLÉE 



Tout volume limité par deux plans parallèles et une surface 

 quelconque est représentée par l'intégrale : 



f{z)dz 



Jo 



H désignant la distance des deux plans parallèles, 9 (z) Paire de 

 la section déterminée dans le volume considéré par un plan pa- 

 rallèle aux plans limites, mené à une distance z de l'un d'eux, 

 choisi pour plan coordonné. 



Lorsque ^ (z) est une fonction du 2« degré : A^^^ _^ 

 l'expression du volume se réduit à 



~(B + b + m 



B et b désig^nant les deux sections extrêmes, B' la section déter- 

 minée par un plan mené à égale distance des deux bases. 



Cette formule s'applique lorsque la surface qui limite le volume 

 considéré, entre les deux plans parallèles, est du second degré, et 

 en général lorsque cette surface est réglée; nous nous propo- 

 sons, dans cette étude, de donner une démonstration élémentaire 

 de la formule pour ce dernier cas. 



