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cline 6(fti — l) 2 , incontra la superficie #1,2 oltre che nei 4 (w t — l) 3 

 punti doppi del fascio (F t ) 7 in altri 



6(%— l) 2 (2w- J + 3n 2 — 4) — 4(% — 1) 3 = 2 - l) 2 (4%-f 9w 2 — 10) 

 punti, in ciascuno dei quali una superficie della rete [F 2 ] tocca 

 infinite superficie della rete [Fi]. Ora è noto che la superficie 

 $2,1 passa semplicemente per la curva J x ; essi sono quindi punti, 

 che appartengono all'intersezione di aS v2 con #2,1- Ma, se P è imo 

 di tali punti, la superficie di fi' 2]» (;ac tocca in P le infinite su- 

 perficie della rete [h\\ che passano per tal punto, non appartiene 

 in generale al fascio (F 2 ) y la cui scelta è affatto arbitraria ; e 

 quindi P, non essendo punto della curva 0^2 , sarà punto d' in- 

 contro di J, con la curva vjf^. 



In modo analogo si trova che la curva J 2 in generale in- 

 contra yji 5 2 in 2(% — l) 2 (4w 2 -f- 9w, — 10) punti. 



Dalla costruzione poi della curva 7^2 è facile ricavare il suo 

 modo di comportarsi in un punto base multiplo delle due reti. 

 Così, ad es., essa passa, in generale, semplicemente per ciascuno 

 dei punti base semplici di ciascuna delle reti [JP\] , [F 2 ] che sia 

 punto generico per V altra. 



4. Ritornando alla superfìcie ^ 12 ,b (n. 1), luogo dei punti in 

 cui si toccano le superficie delle tre reti \F L ], [F 2 ], \F 3 ], osserve- 

 remo che, applicando noti teoremi, si ricava che essa passa sem- 

 plicemente per le Jacobiane J v J 2 , J 3 delle tre reti, curve risp. 

 degli ordini 6(h l — l) 2 , 6(n 2 — l) 2 , G(n. 3 — l) 2 , e per le tre curve 

 -/ìi,2, *12,3, "/]i,3 risp. degli ordini 



$n i (n—4) -f 3n 2 (n 2 - -4) -f 9» 4 n 2 + 10, 

 3n 2 K-4) + 3n 3 (n 3 -é) + ?n, n s + 10, 

 3n i (^-4) + 3w 3 (n 3 — 4) + 9n 4 n 3 + 10, 



luoghi dei punti in cui infinite superficie, appartenenti a due 

 delle tre reti date, si toccano a due due. 



5. Date ora quattro reti [F^ [F 2 ], [F. à ], [FJ d'ordini n L ,n 2 , 

 n 2 , n v qual è il luogo di un punto in cui le superficie delle 

 quattro reti si toccano *? 



Il luogo dei punti in cui si toccano le superficie delle tre 



