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neare oo 3 JF 4 ', intersezione della superficie $i )2 con la Jacobiana 

 di )F 4 J , ed in una curva residua, d'ordine 



2.(^ — 1) + 13) — 4(^-1) (2^-f3>* 2 — 4) = 10 (n L -l)* 



che è la Jacobiana del sistema lineare co 1 : JF^ 4 . 



8. Dati un fascio (FJ , d'ordine n 0 e tre reti [FJ, [FJ, [FJ, 

 d'ordini %, w 3 , n 4 , qual è in generale, il numero dei punti dello 

 spazio in cui si toccano quattro superficie appartenenti risp. ad 



{vd, [fa, m, 



La superficie 8 lt % luogo dei punti di contatto delle superfìcie 

 del fascio (FJ con quelle della rete [F 2 ] e le analoghe # 1)3 , $1,4 , 

 risp. degli ordini 2n i -J- 3?i 2 — 4, 2n t -f- 3^ 3 — 4, 2» 4 -f- 3>i 4 — 4, 

 hanno in comune la curva, B i , d' ordine n\ e, in generale, di 

 rango 2n\ {n l — 1) , base del fascio (F,) e passano pei 4 (% — l) 3 

 punti doppi del detto fascio ; esse s' incontrano dunque ancora , 

 per una nota formula d' equivalenza (*), in altri 



(2^ -f 3tt 2 -4) {2n L -f 3^3 — 4) (2n { -j- 3?i 4 — 4) — (6n t -f 3n 2 + 

 + 3/i 3 +3n 4 -14)+2^ ( Wl -i)-4(w. -l) 3 ^3n? [3K,+^+7< 4 )-8] + 

 ^2to 4 ff3» f — é) (3to 3 — 4)+(3n 2 — 4) (3n 4 -4)-f(3n 3 -4) (3n 4 -4)-6] + 

 + (3»,-4) (3n,-4) (3* 4 -4) + 4 



punti, tali che la superficie del fascio (FJ, che passa per uno di 

 essi, tocca una superficie di \F 2 ] una di [FJ e una di [F 4 \ e 

 quindi sono i putiti cercati. 



Questi punti, oltre che nelle superficie #1,2 , #i,8 , #1,4 sono 

 anche situati nella superficie 1^,3,4 c sulle curve 031,2,3? <*>i,2,4i «u,3,4 

 (n° 1). 



9. Date cinque reti [FJ, [FJ, [F 3 ], [FJ, [FJ di ordini m, 

 w 2 , 7i 3 , w 4 , » 5 , qual è, iti generale, fi numero dei punti dello spazio 

 in cui si toccano cinque superficie appartenenti risp. ad |FJ, [F 2 ], 

 [FJ, [JJ, [F 5 ] ? 



La superfìcie 81,2,3 luogo di un punto in cui si toccano tre 

 superficie appartenenti risp. alle tre reti [FJ, [FJ, [F 3 ] e le ana- 

 loghe fìi )2) 4 ed fì 1)2 ,5 relative alle tre reti [Fi], [FJ, [F 4 ] e alle 



(*) Vedi ad es. Cremona, Preliminari, etc, n. 79. 



