- 8 - 



za 03 delle ordinate per una frazione il cui denominatore è la pa- 

 rentesi della precedente formola planimetrica di Simpson, ed il 

 cui numeratore si ottiene dal denominatore con un algoritmo 

 semplicissimo , cioè basta moltiplicare ciascun termine del deno- 

 minatore per r indice della corrispondente ordinata. 

 Applicando questa regola, otteniamo : 



0.y o+1.4y,+2.2y,+3.4y34- -^- (2n-2).2y2n- 2+(2w-l).42/2n-l+2^^y^.^ 



jK OJ — ■ ' 



2/0+ ^2/1+ 22/2+ ^y?r^ + 2?/2n-2 + 4^2rt-i + y-2n 



Sostituendo le espressioni di s ed nella formola che dà 

 conchiudiamo che il volume del settore d' ampiezza angolare p è 

 dato dalla formola semplicissima : 



^==^0 • } 0.yo+l.%i+2.2^2-f 3.4^3+ .... +(2n-2).22/2n-2+ 



+(2n— l).4?/2n-i-|-2%?/2n | • 



Il volume totale V della montagna sarà poi dato dalla som- 

 matoria dei volumi v dei singoli settori, e pertanto sarà espres- 

 so così : 



. 27U — J 0.2/o+1.4;yi+2.2^,+ 3.4^3+ ... -h(2ti- 2). 2^/2^-2+ 

 4-(2w— l).4?/2rt_i+2H^2Ai I • 

 * 



* * 



Se disegniamo il profilo medio radiale PFM su cartoncino 

 ben disteso^ e poi sospendiamo due volte il disegno ritagliato, per 

 due punti quasi quadrantali del contorno , e segniamo ogni volta 

 la direzione della verticale , nelF incontro delle due tracce otte- 

 niamo il centro di gravità G ; e conducendo da G la perpendi- 

 colare al lato PP' del contorno , troviamo subito la distanza R 

 del centro di gravità dall' asse di rotazione PP'. 



D' altra parte pesando con precisione lo stesso cartoncino rap- 

 presentante il profilo PP'M, e paragonando il suo peso con quello 

 di un decimetro quadrato dello stesso cartoncino, si ottiene l'a- 

 rea s della figura piana PP'M. (l) 



(1) Invece che col metodo delle pesate , V area s può ottenersi per mezzo 

 del planimetro. 



