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D.r P. Beetolo — Ricerche chimiche sulle uova del Riccio di Mare 

 {Strongylocentrotus lividusj (presentata dal Socio Prof. 0. TI. 

 Zanetti). 



D.r G. Vitali — Sulle condizioni d' integrabilità delle funzioni 

 (presentata dal Socio Prof. G. Lauricella). 



Peof. G. Fubini — Una generalizzazione del teorema di « Malus 

 Dupin » (presentata dal Socio Prof. G. Lauricella). 



Ing. a. Mascari — tSul luogo dei massimi delle f acute sulla su- 

 perficie solare (presentata dal Presidente Prof. A. Ricco). 



Prof. A. Oavasino — JSul calore latente di fusione del Benzolo 

 (presentata dal Segretario Prof. G. P. Grimaldi). 



In seguito si toglie la seduta. 



NOTE 



Guido Tubini — UNA GENERALIZZAZIONE DEL TEO- 

 REMA DI MALUS -DUPIN. 



Siano date n congruenze, e una superficie arbitraria Sieno 

 z le coordinate di un punto generico A di questa, e X^, Y^, 

 i coseni di direzione della retta uscente da A della ^^^^'"'^ con- 

 gruenza (i = 1, 2 , n). Siano X, Y, Z i coseni direttori della 



normale in A a S. Sarà 



Xdx + Ydy ^ Zdz—0 (1) 



Xidx + Yidy + Zidz = dm — (i = 1, 2, ... n) (2) 



dove <p, è la distanza da A al punto E, in cui r^ incontra una 

 delle superfìcie a cui la « «^^'"^^"^ » congruenza e normale. Io dico 

 che : 



La retta, uscente dal punto x, y, z e avente i coseni di direzione 

 proporzionali ad a, p, dove sia 



r/ = 6^X-!-^ Ò/X,. ; [i=z'h^^Y^y,'h,Yi; — ò„ Z + S ò,- Z,; (3) 



i i 



