dichiarato, che mi limitavo a svolgere soltanto quanto era neces- 

 sario per la teoria dei gruppi iperfuchsiani (*'). 



In secondo luogo egli dice uon risultare dimostrato dal mio 

 lavoro, cbe la geodetica, congiungente due punti A, B, giace 

 nel piano (da me detto sistatico) con tenente gli od~ punti reali 

 corrispondeiìti agli oo^ punti reali e complessi nella retta AB. La 

 cosa non sarà forse evidente dal punto di vista del Prof^ Study ; 

 ma nel mio caso detta proposizione è chiara senz' altro a priori 

 per molte ragioni, attesoché nei miei lavori la metrica è dedotta 

 dal gruppo corrispondente di movimenti. Ora p. es., essendo la 

 geodetica AB composta di punti lasciati fìssi da ogni movimento 

 che lascia tìssi i punti A, i>, esisterebbero (se quel fatto non av- 

 venisse) Go^ proietti vita piane lascianti fìssi ctj^ punti non colli- 

 neari ! ciò che contraddice ai primi rudimenti della Geometria 

 Proiettiva. Del resto si può ancora osservare che il metodo dello 

 Study non è una ricerca effettiva delle geodetiche, ma soltanto 

 una verifica pura e semplice. 



Tanto le metriche di Riemanu e Lobacevskij, quanto le 

 metriche Hermitiane si possono però considerare come caso par- 

 ticolarissimo di metriche più generali, come spero di poter svol- 

 gere in un altro lavoro. 



G. Vitali. — SOPRA L' INTEGRAZIONE DI SERIE DI 

 FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE. 



In questa nota, riattaccandomi alle recenti pubblicazioni dei 

 Signori BoREL (**) e Lebesgue (***) , io esporrò un nuovo ri- 



(*) Avevo però affidato a un mio scolaro 1' ulteriore studio delle metriche 

 in discorso. 



("*) Legons sur les fonctiom de variahles réelles eie. par Émile Borkl. Paris, 

 Ganthier-Villars. 1905. 



Legons sur V integration eie. par Henri Lbbesgue. Paris, Gauthier — 

 Villars. 1904. 



