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z ioli ale, la quale non abbia virtiì di alterare gli attributi fon- 

 damentali del numero reale. 



Le stesse difficoltà si presentano, quando si voglia identi- 

 ficare ciascun uumero irrazionale con una o piti serie conver- 

 genti di razionali. 



§ 2. Nondimeno a me sembra, che la definizione in parola 

 si possa modificare in maniera, da escludere gli inconvenienti 

 predetti. Perciò basterebbe identificare ciascun numero irrazionale 

 (o reale) non già con un qualche segmento, vale a dire con u- 

 na certa classe di numeri razionali; bensì con questa medesima 

 classe considerata come elemento semplice, o come individuo. 

 Ma qui si va incontro a nuove difficoltà d'ordine logistico ; però 

 che la Logica deduttiva (ch'io sappia) non ha mai contemplato 

 fin ora la « classe considerata come individuo » : quantunque sia 

 lecito arguire da certi indizi, che questa nozione sarebbe strumento 

 utilissimo a molte indagini speculative. Volendo appellarsi a codesta 

 idea nuova, converrebbe anzitutto determinarla logicamente, co- 

 me funzione della classe in discorso. Spero che possan giovare 

 a tal uopo le seguenti riflessioni ; dove si svolgono appunto le 

 prime linee di un disegno da me concepito a questo proposito. 



Comincerò dal distinguere fra «Classe semplice» e Clas- 

 se doppia » — rappresentate dai segni « Cls^ » e « Cls^ ». 



P. 1 Cls' = Cls ^ U3{U^ Vis A) Df. 



Yale a dire: « Classe semplice » è il medesimo che « Classe, 

 i cui singoli elementi, o termini, non sono classi ». 



P 2. Gls^ = Cls ^ V2(u e V .Q^.u e Vis') Df 



Cioè: « Classe doppia » è il medesimo che « Classe i cui sin- 

 goli elementi, o termini, sono classi semplici ». Oppure, il che 

 torna lo stesso : 



P 3. Cls^ = Cls ^ V2{u s V ,Qj^: u z Cls . u ^ Cls =z A) Tr. 



(*) Ved. C. Segre, Un nuovo campo di ricerche geometriche, n. 1 — negli 

 Atti di Torino, v. XXV — e « Intermédiaire des Mathématiciens », t. I, n. 10, 



