— 18 — 



Osservate ancora, che dalla PI discende l'altra propsz. para- 

 dossale : 



P 6. —CU 3 Cls' Tr. ; 



cioè «l'aggregato di tutti gli enti che non sono classi è una 

 classe semplice »: visto che « CZs », essendo ora sinonimo di 

 « classe semplice o multipla », è in ogni modo una classe 

 (P 1, 2,...); onde il suo complemento logico — Cls è ancora una 

 classe; ed inoltre {—CU) ^ CU =r ^. 



Non trovo che sia contemplata esplicitamente dal « Formu- 

 lario di Matematica » del Prof. G. Peano (Torino, 1895-1905), 

 nè altrove, l'idea negativa — CU; ne che sia confermato dedut- 

 tivamente alcun giudizio del tipo xz~CU. Perciò mi conviene di 

 accoglier come primitiva la prpsz. : 



P 7. r^^—CU Pp. 



(Esiston degli enti, che non sono classi) ; senza per altro affer- 

 mare, eh' essa sia indeducibile dalle ordinarie premesse logiche. 



§ 3. Si suole spesso confonder l'idea di « elemento^ o termine 

 (d'una classe) » con l'altra di « individuo^ od elemento sem- 

 plice »: ci sia concesso di stabilire una distinzione fra il valor 

 logico dell'una e quello dell'altra frase, attribuendo a ciascun in- 

 dividuo la qualità di non-elasse (e p. c. alla parola « individuo» 

 il valore di « classe di non-classi »). Così nella prpsz. : 



u £ segmento numerico, q. u e CU'R 

 n non figura come individuo (anzi è una classe semplice); ma 

 soltanto come elemento, o ter m i n e , di certe altre classi (dop- 

 pie). Ora può sorger talvolta la convenienza di considerare un e- 

 lemento, o termine, di classe doppia come individuo, e non 

 già come classe semplice. Nell'esempio anzidetto, conviene 

 appunto (io credo) modificare a codesta maniera il valore del ter- 

 mine u, acciò di poterlo identificare con ìin numero reale x. Per 

 indicare codesta modificazione di senso, io proporrei di anteporre 

 alla lettera variabile w un altro segno o lettera costante — per 

 es. I — e di tradurre verbalmente «lu» per <u individuata ^ 



