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ovvero « u quale individuo ». Il primo fatto da postulare sa- 

 rebbe dunque : 



P 8. u e . Oa • 2 —Cls Pp 



Ma r idea (primitiva), che vogliamo significare con i, non 

 sarà già definita da questa sola propsz. primitiva. La quistione 

 di stabilire a quali altre condizioni fondamentali gioverà sotto- 

 porre l'operatore /, perchè risponda nel miglior modo a certi fini 

 generali e speciali (come sarebbe qui la defnz. del numero reale) 

 — insomma il proposito di regolarne e disci[)linaTne l'ufficio nel 

 discorso mediante postulati opportuni — ci par cosa abbastanza in- 

 teressante per richiamarvi su l'attenzione dei logici. Sarà certa- 

 mente opportuno di ammettere intanto, che : 

 P 9 V e Cls^ . u = v . 0 . lu ~ Iv Pp 



P 10 u e Cls^ . lu =z Iv , Q. u = V Pp 



le quali, insieme con la preced. P8 si posson compendiare nel- 

 1' unica proposizione : 



1 £ i — Cls) / Cls' Sim 



vale a dire che « I è una trasformazione delle classi semplici in 

 non-classi, che ad elementi (classi semplici) non eguali fra loro 

 coordina sempre elementi (non-classi) eziandio non eguali fra lo- 

 ro ». Di poi converrà forse aftermare che 



P 11 u z Cls' ' 0 ' —2 ^• 



Così p. es. in Geometria Projettiva, qualsivoglia retta pun- 

 teggiata u è una classe semplice (di punti), alla quale non ap- 

 partiene lu; però che i denota allora una retta come elemento 

 generatore semplice (raggio). Ecc. 



]n virtti delle prpsz.' preced.^ il segno 1 acquista un certo 

 valore, ogni qual volta è preposto ad una classe semplice. Ora 

 se a è una classe doppia, (§ 2) si può attribuire all'espressione 

 ia (non ancor definita) un senso dipendente da quello testé con- 

 venuto, mercè la seguente definiz. nominale : 



P 12. a £ CìsK r),la=z xs) ^ U3 (lu — x) | Df 



