Di qui e dalle prpsz. prec. si trae facilmente che : 



P 13. a £ ClsK 0 • io £ Cls' Tr 



Se p. es. (nel linguaggio della Geom.'^ Proj/^ ) a è un fa- 

 scio di rette i)unteogiate, /a sarà la classe semplice di quelle 

 rette considerate come individui; vale a dire un fascio di raggi, 

 quale si oft're nella Geometria delle rette o dello spazio rigato 

 secondo I. Plììcker. Inoltre : 



P 14. a £ Cls~. n z a . o- £ Io Tr 



e reciprocam.^^ ; 



a £ Cls^. u £ ClsK lu £ ia . [) . 'ji £ a 



le quali posson raccogliersi nel!' unica jnpsz."^ : 



P 15. 0 £ 67s^. u £ ClsK 0 : J?< £ ia . =: . ?^ £ a Tr 



Avremo ancora (come ognun può riscoiìtrare) : 



P 16. a , T £ CU\ G T . . la 0 1t Tr. 



e per cons. : 



P 17. ^ 7 ^ 2 Cls\ a = T . 0 . ia — ix Tr. 



Così, posto che un fascio a di rette sia contenuto da una 

 stella T di rette, anche il fascio di raggi la giacerà nella stella 

 di raggi /x. Ecc. — Dalle P 4, 13 consegue altresì che : 



P 18. ICls'=x2)- r^(Jls' ^ U2{lu ~ X) \ Tr. 



È anche degno di nota il fatto, che in ordine agli operatori 

 1 ed i vige una legge commutativa, significata da: 



P 19. u £ Cu . = Tr. 



Ecc. Ecc. 



§ 4. Ciò premesso, ecco in qual modo (s'io non m' inganno) 

 potrebbe modificarsi la definiz.^ del numero irrazionale nuova- 

 mente proposta da B. Russel, acciò di renderla immune dalle 

 objezioni osservate in principio (§ 1) : 



