fues pures s'appellent Aiithmcùques ; dans le fécond, 



Géométrie. Foye^l-QS mots ARITHMÉTIQUE & GÉO- 

 MÉTRIE. 



La féconde claffe s'appelle Mathématiques mixtes; 

 elle a pour objet les propriétés de la grandeur con- 

 crète , en tant qu'elle eii mefurable ou calculable ; 

 nous diibns de la grandeur concrète, c'elt- à-dire , de 

 la grandeur envilagée dans certains corps ou fujets 

 particuliers. Foye^ Concret. 



Du nombre des Mathématiques mixtes , font la Mé- 

 chanique , l'Optique , l'Aftronomie , la Géographie, 

 la Chronologie , l'Architedure militaire , l'Hydrof- 

 tatique , l'Hydraulique , l'Hydrographie ou Naviga- 

 tion , &c. Fojei ces mots. Foye:^ auffi le fyftème fi- 

 guré des connoiffances humaines , qui eft à la tête 

 de cet ouvrage , & l'explication de ce fyilème , 

 immédiatement à la fuite du difcours préliminaire ; 

 routes les divifions des Mathématiques y font détail- 

 lées, ce qui nous difpenfe de les rappeller ici. 



Nous avons plulieurs cours de Mathématiques ; le 

 plus eftimé efl celui de M. Wolf , en 5. vol. i/z-4°. 

 mais il n'eft pas exempt de fautes. Foye:!^ CovRS & 

 ÉLEMENS DES SciENCES. A l'égard de l'hiUoire de 

 cette fcience , nous avons à prélent tout ce que nous 

 pouvons defirer fur cefujet, depuis l'ouvrage que 

 M. de Monîucla a publié en deux volumes in-/^ , 

 fous le titre à^hijîoirc des Mathématiques , & qui com- 

 prend jufqu'à la fin du xvij^. fiecle. 



Quant à l'utilité des Mathématiques , voyei^ÏQS dif- 

 férens articles déjà cités ; & fur-tout les article 

 Géométrie & Géomètre. (^) 



Nous dirons feulement ici , que fi plu.fieurs écri- 

 vains ont voulu contefter aux Mathématiques leur 

 utilité réelle , fi bien prouvée par la préface de 

 l'hifioire de l'académie des Sciences, il y en a eu 

 d'autres qui ont cherché dans ces fciences des objets 

 d'utilités frivoles ou ridicules. On peut en voir un 

 léger détail dans Vhijioirc des Mathématiques de M. 

 Montucla , tome I. p. j/. & ^8. Cela me rappelle 

 le trait d'un chirurgien , qui , voulant prouver la 

 nécefiîté que les Chirurgiens ont d'être lettrés , pré- 

 tend qu'un chirurgien qui n'a pas fait fa rhétorique, 

 n'efi: pas en état de perfuader à un malade de fe faire 

 faigner lorfqu'il en a befoin. 



Nous ne nous étendrons pas ici davantage fur ces 

 dilFérens fujets , non plus que fur les dilFérentes 

 branches des Mathématiques , pour ne point répéter 

 ce que nous avons déjà dit, ou ce que nous dirons 

 ailleurs. Foyei^^Si Yarticle Physico-MathÉMA- 

 TïQUES. 



Différentes branches des Mathématiques fe divi- 

 fènt encore en fpéculatives & pratiques. ^<?y^{ As- 

 tronomie, Géométrie, &c. (O) , 



Mathématique , adj. fe dit de ce qui a rapport 

 aux opérations, ou ^xkxii^écxA^LÛons mathématiques; 

 ainfi on dit un calcul mathématique ^ une démonftra- 

 ûon mathématique ^ &C. ^ojs^ DEMONSTRATION, 

 &c. 



MATHÉO, SAN (Géog.) petite ville d'Efpagne en 

 Arragon, fondée par le roi D. Jayme, en 1137, fur 

 les frontières de la Catalogne. Elle efi: dans un ter- 

 roir fertile, & arrofée de quantité de fontaines; mais 

 ce font les habitans qui lui manquent. {D. /.) 



MATHlOLE^mathiola , {Botan.') genre de plante 

 à fleur monopétale , tubulée , & en forme d'enton- 

 noir; fon calice devient dans la fuite un fruit ar- 

 rondi qui contient un noyau rond , dans lequel il y 

 a une amande de la même forme. Plumier , nova 

 plant, amer. gen. Foye:^ PlAnte. 



MATIANE , Matiana, (Géog. anc.) contrée d'A- 

 fie entre l'Arménie & la Médie, mais qu'on range 

 plutôt fous la dernière de ces deux provinces. Hé- 

 rodote dit que le Gynde avoit fa fource dans les 

 montagnes Matianes , par où il entend les monta- 



MAT 189 



gnes de cette même contrée. Dans un autre en- 

 droit , il appelle Matiane le pays traverfé par le 

 grand chemm , qui conduifoit de l'Arménie à la ville 

 de Suze , en pafiant près de Gynde. Foye^ , fi vous 

 voulez, les Mân. de Vacad. deslnfc. t. XI. in iz", 

 p.63..{D.J). 



^ MATIERE, f. f. {Métaph. & Phyf.) fubflanc€ 

 étendue , fohde , divifible , mobiie & paffihle , le 

 premier principe de toutes les chofes naturelles* Ôc 

 qui par fes difFérens arj-angemens & combinaifons 

 forme tous les corps. Foye^^ Corps. 



Ariflote étabUt trois principes des chofes , la ma- 

 tière , la forme , & la privation. Les Cartéfiens ont 

 rejette celui - ci; & d'autres rejettent les deux der- 

 niers. 



Nous eonnoiffons quelques propriétés de la ma- 

 tière ; nous pouvons raifonner fur fa divifibiiité , fa 

 folidité , &c. Foyei Divisibilité. 



Mais quelle en eil l'efience, ou quel efi: le fujet où 

 les propriétés réfident ? C'efi: ce qui efi: encore à 

 trouver. Arifiote définit la matière, ce qui efi: nec 

 quid, nec quantum, nec quale , ni aucune chofe dé- 

 terminée, ce qui a fait penfer à plufieurs de fes 

 diicipîes , que la matière n'exiftoit point. Foye:^. 

 Corps. 



Les Cartéfiens prennent l'étendue pour l'efience 

 de la matière ; ils foutiennent que puifque les pro- 

 priétés dont nous venons de faire mention font les 

 feules qui foicnt cfi^entielles à la matière , il faut que 

 quelques-unes d'elles confiituent fon elfence ; & 

 comme l'étendue efi conçue avant toutes les autres , 

 & qu'elle efi celle fans laquelle on n'en pourroit 

 concevoir aucune autre , ils en concluent que l'éten- 

 due confiiîue l'efience de la matière ; mais c'efi: une 

 conclu fion peu exaûe: car félon ce principe, l'exif- 

 tence de la matière , comme l'a remarqué le doûeur. 

 Clarke , auroit plus de droit que tout le refi:e à en 

 confiituer l'efience ; l'exiftence ©u le ro exiflere étant 

 conçu avant toutes les propriétés ,& même avant 

 l'étendue. 



Ainfi puifque le mot étendue paroît faire naître, 

 une idée plus générale que celle de la matière ; ii 

 croit que l'on peut avec plus de raifon appeller 

 efiTence de lamatiere,cettQ fohdité impénétrable qui 

 efi eflTentielie à toute matière , & de laquelle toutes 

 les propriétés de la matière découlent évidemment. 

 Foyei Essence, Étendue, Espace, &c. 



De plus, ajoute-t-il, fi l'étendue étoit l'efi^ence 

 de la matière , & que par conféquent la matière 6c 

 l'efpace ne fufiTent qu'une même chofe , il s'enfui- 

 vroit de- là que la matière efi: infinie & éternelle , 

 que c'efi: un être nécefi^aire , qui ne peut être ni créé 

 ni anéanti ; ce qui efi abfurde ; d'ailleurs il paroît , 

 foit par la nature de la gravité , foit par les mouve- 

 mens des comètes , foit par les vibrations des pen- 

 dules , &c. que l'efpace vuide & non réfifiant efi: dif- 

 tingué de la matière , & que par conféquent la ma- 

 tière n'efi pas une fimple étendue, mais une étendue 

 foîide , impénétrable , & douée du pouvoir de ré- 

 fifier. Foyei VuiDE, Étendue. 



Plufieurs des anciens philofophes ont foutenu l'é- 

 ternité de la matière, de laquelle ils fuppofoient que 

 tout avoit été formé , ne pouvant concevoir qu'au- 

 cune chofe pût être formée de rien. Platon prétend 

 que la matière a exifi:é éternellement , & qu'elle a 

 concouru avec Dieu dans la produûion de toutes 

 chofes , comme un principe paflîf , ou une efpece 

 de caufe collatérale. Foyei Éternité. 



La matière & la forme , principes fimples & ori- 

 ginaux de toutes chofes , compofoient félon les an- 

 ciens certaines natures fimples qu'ils nommoient 

 élémens , des différentes combinaifons defquelles 

 toutes les chofes naturelles étoient formées. Voye^ 

 Élément, 



