cîïcie , qui définit la mcfure une quantité qlu j étant 

 répétée un certain nomîjre de fois, devient égale à 

 .une autre ; ce qui répond feulement à l'idée d'une 

 partie aliquote. ^qyà^ Aliquote. 



La mejunA\m angle eft un arc décrit du fonimet 

 {Pl. gèomit. fig. lo.) d£ d'un intervalle quelcour 

 que entre les côtes de l'anglç , comme df. Les an- 

 gles font donc différens les uns des autres , fuivant 

 les rapports que les arcs décrits de leurs fommets , 

 & compris entre leurs côtes, ont aux circonféren- 

 ces , dont ces arcs font refpeôivement partie ; & 

 par conféquent çe font ces arcs qui diflinguent les 

 angles , & les rapports des arcs à leur circonférence 

 diftinguent les arcs : ainli l'angle /<z c efl: dit du mê- 

 me nombre de degrés que l'arc / d. Foye^ au moi 

 Degré la raifon pourquoi ces arcs font la ;7/^/re des 

 angles, f^oyei auj/z Angle. 



La mefure d'une furface plane efl un quarré qui a 

 pour côté un pouce , un pié , une toife , ou toute 

 autre longueur déterminée. , Les Géomètres fe fer- 

 vent ordinairement delà verge quarrée , divifée en 

 cent piés quarrés & les piés quarrés en pouces. quar- 

 ïés. Foyei Quarré. _ ■ . r j , ^ 



On fe lert de mefures quarrées pour évaluer les 

 furfaces ou déterminer les aires des terreins , i". 

 parce qu'il n'y a que des furfaces qui puiffent me- 

 îiirer des furfaces , 2°. parce que les mefures quarrées 

 ont toute la fimplicité dont une mefure foit fufcepti- 

 ble lorfqu'il s'agit de trouver l'aire d'une furface. 



La mtfure d'une ligne efl une droite prife à volon- 

 té , & qu'on conlidere comme unité. Foye^ Ligne. 



Les Géomètres modernes fe fervent pour cela de 

 la toife , du pié , de la perche , &c. 



Mefure de la majfe^ ou quantité de matière en mé- 

 chanique , ce n'eil: autre chofe que fon poids ; car 

 il eil clair que toute la matière qui fait partie du 

 corps , & qui fe meut avec lui , gravite auffi avec 

 lui ; & comme on a trouvé par expérience que les 

 gravités des corps homogènes étoient proportion- 

 nelles à leurs volumes, il s'enfuit de- là , que tant 

 que la maiTe continuera à être la même , le poids 

 fera auffi le même, quelque figure que le poids; 

 puiffe recevoir , ce qui n'empêche pas qu'il ne def- 

 cende plus difficilement dans un fluide fous une fi- 

 gure qui préfentera au fluide une furface plus éten- 

 due ; parce que la réfiflance & la cohéfion d'un plus 

 grand nombre de parties au fluide qu'il faudra dé- 

 placer , lui fera alors un plus grand obftacle. Foye:^ 

 Poids, Gravité, Matière , Résistance , (S'c. 



Mefure d'un nombre , en arithmétique , efl un autre 

 nombre qui mefure le premier ^ fans relie, ou fans 

 iaiiTer de fraûions ; ainli c) eft me/w/-^ de 27. Foye^ 

 Nombre (S* Diviseur. 



Mefure d'un folide , c'eft un cube dont le côté eft 

 im pouce , un pié , une perche, ou une autre lon- 

 gueur déterminée. 



Mefurt deld vitefje. Foye^ ViTESSEj & la fin du; 

 iwor Équation, Chambers. (JE) 



Mesures , harmonie des ( Giom.') la mefure en ce 

 fens {niodulus) eft une quantité invariable dans cha- 

 que lyftème , qui a la même proportion à l'accroif- 

 fement de la. mefure à' une raifon propofée, que le ter- 

 nie croifîant de la raifon a à fon propre accroifîement. 



La mefure d'une raifon donnée eft comme la me- 

 fure (modulus) du fyftème dont elle eft prife ; & la 

 mefure dans chaque fyftème eft toujours égale à la 

 mefure d'une certaine raifon déterminée immua- 

 ble , que M. Cotes appelle , à caufe de cela, raifon 

 de mefure , ratio modularis. 



il prouve dans fon livre intitulé , Harmonia men- 

 furarum , que cette raifon eft exprimée par les nom- 

 bres fuivans ; 2,7182818 , &c, k 1 , ou par i à 

 0,3678794 , &c. De cette manière , dans le canon 

 de Briggs, le logarithme de ççtterajfQn eft la mefure 

 Jom ' I 



(Môâulus) de ce fyftème ; dans la ligné logiftrque , la 

 foutangente donnés eft l^ rmfure du fyftème; dans 

 riiyperbole, le parallélogramme , conténu par une 

 ordonnée à i'afymptote & par l'abfciffe du centre ; 

 ce parallélogramme, dis-jev donné, eft-là mefure 

 ce fyftème; & dans les autres, la wz^re éft'toujours 

 une quantité remarquable. ^ " 0 • . 



Dans la féconde propofition , il donne line métho- 

 de particulière & concile de calculer le canon des lo- 

 garihmes de Briggs , avec des règles pour trouver 

 des logarithmes, & dès nombres intermédiaires 

 même au-delà de ce canon. ' 



Dans la troifieme propofition , il bâtit tel fyftè- 

 me de mefures que ce foit, par un canon de logarith- 

 mes y non-feulement lorfque la /^zs/^/re de quelque 

 raifon eft donnée ; mais auffi fans cela , en cherchant, 

 la mefure du fyftème par la règle fufmenîionnée. 



Dans les quatrième , cinquième & fixieme pro- 

 pofitions, il quatre l'hyperbole, décrit la ligne lo nf- 

 tique & équiangulairelpiraîe, par un canon de lo- 

 garithmes ; & il explique divers ufages curieux de 

 ces propofitions dans les fcholies. Prenons un exem- 

 ple aifé de la méthode logométrique , dans le pro- 

 blème commun de déterminer la denfitè dé Tatmof- 

 phere. Suppofée la gravité uniforme , tout le monde 

 fait que ft les hauteurs font prifes dans quelque pro- 

 portion arithmétique , la denfité de l'air fera à ces 

 hauteurs en progreffion géométrique , c 'eft- à-dire' 

 que les hauteurs font les mefures des raifons des den'- 

 fttés à ces hauteurs & au deffous, & que la diff»?- 

 rence des deux hauteurs quelconques , 'eft la rnefurè 

 de la raifon des denfités à ces hauteurs. ' 



^ Pour déterminer donc la grandeur abfolLie & 

 réelle de ces mefures, M. Cotes prouve à priori , què 

 la mefure {^modulus) du fyftème eft la hauteur dô 

 l'atmofphere , réduite par-tout à la même denffié 

 qu'au-deffous. La mefure {modulus) eft donc don- 

 née, comme ayant la même proportion à la haurenr 

 du mercure dans le baromètre, que la gravité foé- 

 cifîque de l'air; & par conféquent tout le fyftème 

 eft donné : car , puilque dans tous les fyftèmes les 

 mefures àes mêmes raifons qui font analogues entré 

 elles, le logarithme de la raifon de la deniité de l'air 

 dans deux hauteurs quelconques, fera à la meftire 

 {modulus) du canon, comme la dirlérence de ces hau- 

 teurs l'eftàla fufdite hauteur donnée de l'atmoir- 

 phere égale partout. 



M. Cotes définit les mefures des angles de la même 

 manière que celle des raifons : ce font des quantités 

 quelconques , dont les grandeurs font analogues à la 

 grandeur des angles. Tels peuvent être les arcs ou 

 lecteurs d'un cercle quelconque , ou toute autre 

 quantité de tems, de viteffe, ou de réfiftance ana- 

 logue aux grandeurs des angles. Chaque fyftème de 

 ces mfures a auffi fa mefure {modulus) conforme aux 

 mefures du fyftème , &: qui peut être calculée par 

 le canon trigonoméîrique des finus & des tangentes^ 

 de la même manière que les méfures des raifons par 

 le canon des logarithmes ; car la mefure {modulus) 

 donnée dans chaque fyftème, a la même proportion 

 à la mefure d'un angle donné quelconque , que le 

 rayon d'un cercle a à un arc foutendu à cet an^îe ; 

 ou celle que ce nombre conftant de degrés , 

 57,2957795130, a au nombre de degrés de l'aneîe 

 fufdk. ^ , ^ 



A l'égard de J'avantage qui fe trouve à calculer, 

 félon la méthode de M. de Cotes , c'eft que les m.e- 

 fures des raifons ou des angles quelconques , fe 

 calculent toujours d'une manière uniforme , en 

 prenant des tables le logarithme de la raifon , ou 

 le nombre de degrés d'un angle , & en trouvant en- 

 fuite une quatrième quantité proportionelle aux trois 

 quantités données : cette quatrième quantité eft la 

 mefure qu'on çherçhe, {D, /.) 



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