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mée , fait effort de tons côtés , pour donner lieu à 

 la dilatation dont elle eû capable ; & trouvant par- 

 tout une plus grande réfiftance que vers le haut de 

 la chambre de la mine , elle fait fon effort vers la 

 partie fupérieure , & elle l'enlevé avec tout ce qui 

 cft delTus. 



Obfcrvations & principes pour h calcul des mines. 

 Pour que la mine produife l'effet qu'on s'en pro- 

 pofe , il faut qu'elle foit chargée d'une quantité de 

 poudre fufîifante. Une trop petite charge ne feroit 

 que donner un petit mouvement aux terres fans 

 les enlever ; &: même cette charge pourroit être 

 fi petite , qu'elle ne leur en donneroit qu'un infen- 

 fibie qui ne fe communiquerôit point du-tout à la 

 partie extérieure ou à la furface du terrein. D'un 

 autre côré , cette charge trop forte feroit employer 

 de la poudre inutilement, & caufer quelquefois 

 plus d'ébranlement & de défordre que l'on n'en 

 defire. Pour éviter tous ces inconvéniens , il faut 

 favoir : 



La quantité de poudre néceffaire pour enlever 

 un pié cube de terre. Il y a des terres de différen- 

 tes fortes , les unes plus lourdes & les autres plus 

 légères ; les unes font tenaces & les autres dont 

 les parties peuvent être plus aifément féparées. Il 

 efl befoin de connoître ce qu'il faut de poudre 

 pour enlever un pié cube de chacune de ces ef- 

 peces de terre. 



Il faut connoître le folide de terre que la pou- 

 dre enlèvera , & toifer fa folidité pour favoir la 

 quantité de poudre dont la mine doit être chargée. 



Le folide de terre que la mine enlevé, fe nom- 

 me fon excavation; & l'efpece de creux qu'il laiffe 

 dans l'endroit où il a été enlevé , fe nomme V enton- 

 noir de la mine y nom qui lui a été donné à cauie de 

 fon efpece de reifemblance avec l'inftrument que 

 nous appelions entonnoir. 



C'efl: de l'expérience que l'on peut prendre les 

 connoiifances dont nous venons de parler. Elle 

 feule peut apprendre quelle eft la quantité de pou- 

 dre néceifaire pour enlever un certain poids, de 

 même que la figure de l'entonnoir de la mine , ou 

 ce. qui eft la même chofe, du folide qu'elle fait 

 failter. 



Les différens terreins, fuivant les auteurs qui ont 

 parlé des mines , peuvent fe rapporter à quatre 

 principaux : 



Au fable fort qu'on appelle auffi tuf. 



A l'argille ou terre de potier, dont on fait les 

 tuiles. 



A la terre remuée ou fable maigre. 



A la vieille & à la nouvelle maçonnerie ; 



Le pié cube de tuf pefe 1 24 livres ; 



Celui id'argille , 133 livres; 



Celui de fable ou terre remuée, 95 livres, 



A l'égard du poids du pié cube de maçonnerie , 

 en ne peut guère le fixer précifément , parce qu'il 

 dépend de la nature des différentes pierres qui y 

 font employées. 



On prétend que , pour enlever une toife cube de 

 fable ou tuf en terre ferme , il faut environ 1 1 li- 

 vres de poudre; 



Que pour enlever une toife cube d'argille aufli 

 en terre ferme , il faut 1 5 livres de poudre ; 



Que pour une toife cube de fable ou terre re- 

 muée , il faut au-moins 9 livres de poudre ; 



Et qu'enfin pour une toife cube de maçonnerie , 

 il faùt 10 ou 15 livres de poudre , fi la maçonnerie 

 hors de terre, & 3 5 ou 40 livres, fi la maçon- 

 nerie efl: en fondation. 



En fuppofant ces expériences faites avec tout 

 le foin & toute l'exaftitude poffibles , il n'efl: pas 

 difficile de connoître ia quantité de poudre dont 

 ®ia doit charger Mne mine ^ lorfque l'on conijoît la 



valeur du folide de terre qu'elle doit enîevef. 



Ce folide a d'abord été pris par un cône ren- 

 verfé j4 F B, Pl. IX. defonif. fig. dont la pointe 

 ou le fommet F étoit au milieu de la chambre de la 

 mine; enfuite par un cône tronqué, comme C Af 

 B D C ; mais M. de Valliere , cet officier générai fi 

 célèbre par fa grande capacité dans l'Artillerie , Se 

 principalement dans les mines , ayant examiné ce 

 folide avec plus d'attention , a trouvé que fa figure 

 différoit un peu du cône tronqué ; qu'elle appro- 

 choit davantage de celle d'un folide courbe ap- 

 pelle paraboloïde par les Géomètres, & que la cham- 

 bre ou le fourneau de la mine fe trouvoit un peu 

 au-deifus de l'excavation ; parce que la poudre en 

 s'enflammant , agit auffi fur le fond des terres du 

 fourneau , & que par conféqucnt elle doit les preffet 

 ou les enfoncer de quelque chofe. 



La coupe ou le profil du paraboloïde formé par 

 l'excavation de la mine , eft la ligne courbe A D 

 appellée parabole, elle ôft de la même nature que 

 celle que décrit une bombe, & en général tout 

 autre corps jetté parallèlement ou obliquement à 

 l'horifon. Le fourneau C fe trouve placé dans un 

 point de l'efpace enfermé par cette courbe qu'on 

 appelle fon foyer. Foye^ Parabole & Parabo- 

 loïde. 



On peut confidérer le paraboloïde comme une 

 epece de cône tronqué dont la partie fupérieure 

 feroit arrondie en forme de calotte, & les côtés 

 un peu en ligne courbe* 



Dansplufieurs expériences qui ont été faites an- 

 ciennement à Tournay, pour obferver le folide 

 formé par l'excavation des mines, on a remarqué 

 que la perpendiculaire C Pl. IX. de fortifie, 

 fig. 6. élevée du fourneau à la fuperfieie du ter- 

 rein, étoit égale au rayon du cefcle de la partie 

 extérieure de l'excavation , c'eft-à-dire de celui de 

 l'ouverture de l'entonnoir. Cette ligne perpendi- 

 culaire au-deffus du fourneau, laquelle exprime la 

 hauteur des terres à enlever , eft appellée ligne dt 

 moindre rèjijiance , parce qu'elle repréfente le côté 

 où la poudre trouve la moindre réfiftance en for- 

 tant du fourneau. On a trouvé auffi dans les mê- 

 mes expériences que le rayon du petit cercle qui 

 répond au fourneau, étoit la moitié du rayon du 

 grand cercle ou de l'ouverture de la mine. 



La Géométrie fournit des moyens ou des mé- 

 thodes pour trouver la folidité des cônes tronqués* 

 de-même que celles des paraboloïdes. Ainfi fuppo- 

 fant la ligne de moindre réfiftance connue & l'ex- 

 cavation de la mine, un cône tronqué ou parabo- 

 loïde , on trouvera la quantité de toifes cubes que 

 contient chacun de ces corps , & par conféquenî 

 la poudre dont le fourneau doit être chargé pour 

 les enlever. 



Pour rendre ceci plus fenfible , nous allons l'ap- 

 pliquer à un exemple; & nous fuppoferons, pour 

 fimplifier le calcul, que l'excavation de la mint 

 eft un cône tronqué. Le peu de différence qu'il y a 

 entre le toifé du paraboloïde & celui du cône tron- 

 qué , fait que l'on peut , fans erreur bien fenfible, 

 donner la préférence à celui de ces deux corps 

 dont le toifé eft le plus fimple , & c'eft le cône 

 tronqué qui a cet avantage. 



Soit, Pl. IX.de fortif fig.y.FXt fourneau ou îa 

 chambre d'une mine; F C, la ligne de moindre réfif- 

 tance de 10 piés; C B, le rayon du plus grand cer- 

 cle de l'excavation , égal à la ligne de moindre ré- 

 fiftance, & par conféquent aufîi 10 piés; F G, le 

 rayon du plus petit cercle du cône tronqué , égal 

 à la moitié de celui du grand cercle , c'eft-à-dite 

 de 5 piés. 



Cela pofé , pour trouver la folidité du cône Tron- 

 qué A D G Bi ll faut d'abord trouver celle du cèi% 



