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entier A È B; & pour Cela, il faut connoître (on 

 ^xe E C; on imaginera une perpendiculaire G II, 

 tirée de G fur CB» qui fera parallèle à FC; &c à 

 caufe des deux triangles femblables CHB^ E CB, 

 l'on viendraàla connoiiîance de la ligne entière CE; 

 car l'on aura HB q{ï k H G comme CB eft à CE. 

 BB eftla différence de CB à C^égale ^6^, ainlî 

 CH fera de 5 piés, & par Gonféquent aiiffi HB, 

 HG eft égale à CF, aififi HG eft de 10 piés; 

 enforte que fi dans la proportion précédente à la 

 place des lignes HB, H G, CB, on met leur va- 

 leur, on aura 5 eft à iq, comme 10 cft à CE^ qu'on 

 trouvera de 20 piés; fi l'on en ôte CF de 10, il 

 reliera É£ qui eft l'axe ou la hauteur du petit 

 cône qui fera auffi de 10 piés, on trouvera la foli- 

 dité du cône total en multipliant la fuperficie du 

 cercle de fa bafe par le tiers de fa hauteur CE, 

 6c l'on aura pour fa folidité 2100 piés cubes. On 

 retranchera de cette folidité celle du petit cône, 

 que l'on trouvera être de 262 piés cubes, il reliera 

 pour la folidité du cône tronqué ^ i?, GB, 1838 

 piés cubes, c'eft-à-dire, environ 8 toifes cubes & 

 demie» 



Cela fait, û Ton fuppofe que pour enlever une 

 toife cube de terre, dans laquelle on veut pra- 

 tiquer la mine^ il foit befoin de 1 1 livres de pou- 

 dre , il faudra multiplier les toifes de l'excavation 

 par le nombre des livres de poudre qu'il faut pour 

 enlever chaque toife, c'ell-à-dire, que dans cet 

 exeraple,il faudra multiplier 8 toifes & demie pan i, 

 èc le produit 93 livres & demie donnera la quantité 

 de poudre dont il faudra charger la mine dont il 

 eft ici queflion. On augmente cette quantité de 

 quelaue chofe, afin que l'effet de la minefe trouve 

 plutôt plus grand que plus petit , & pour remé- 

 dier aux différens accidens qui peuvent arriver auffi 

 à la poudre dans le fourneau & retarder fon ac- 

 tivité. 



Si l'on avolt voulu calculer l'excavation de cette 

 mine, dans la fuppofition du paraboloïde > on auroit 

 trouvé pour fa folidité 1890 piés cubes qui valent 

 huit toiles trois quarts cubes ; c'eft-à-dire , que cette 

 folidité fe trouveroit environ d'un quart de toile 

 plus grand que dans la fuppofition du cône tron- 

 qué, ce qui n'eff pas ici un objet fort important. 



Lorfque l'on fait la quantité de poudre dont la 

 mine doit être chargée , il faut trouver quelle doit 

 être la grandeur ou la capacité de la chambre de la 

 7?zi/2e; qu'on fait ordinairement de forme cubique. 



On peut connoître aifément cette capacité par le 

 moyen de la Géométrie, & pour cela il faut favoir 

 la pefanteur d'un pié cube de poudre. On a trouvé 

 qu'elle étoit d'environ 80 livres; ainfi, lorfqu'une 

 mine doit être chargée de 80 livres de poudre, il 

 faut que la chambre foit d'un pié cube. On la fait 

 cependant d'environ un tiers plus grande que l'ef- 

 pace que doit occuper la poudre; parce que, pour 

 empêcher que la poudre ne contradte de l'humidité 

 dans la chambre ou le fourneau, on la tapiffe, pour 

 ainfi dire , par-tout de facs à tei-re , de planches, de 

 paille , &c. Foyei Chambre & Fourneau. 



Soit donc la mine dont on vient de trouver la 

 charge , pour trouver la capacité de fa chambre , 

 nous fuppoferons qu'aux 93 livres & demi que le 

 calcul a données , on ajoute 7 livres & demi , on 

 aura 100 livres pour fa charge complète. 



Préfentement , fi 80 livres de poudre occupent 

 un pié cube, 100 livres en occuperont un pié & 

 un quart de pié , ajoutant à cela trois quarts de 

 pié pour les facs à terre, la paille & les planches 

 qui doivent être dans la mine , on aura 2 piés cu- 

 bes pour la capacité totale de la chambre. Ainfi il 

 ne s'agit plus que de trouver le côté d'un cube qui 

 contienne 2 piés cubes, qu'on trouve par approxi- 

 TomeX, 



hUïion être d'envîroii un pié trois p0Hc-es« A'mÛ 

 donnant pour bafe à la chambre un qiiarré dont la 

 côté foit de cette quantité; & faifant fa hauteur aufîs 

 de la même quantité , on aura la chambre de lagran* 

 deur demandée. Il eft bon d'obferver que l'exafté 

 précifion n'ell pas d'une néeeffité abfolue dans ces 

 fortes dé calculs; 



On ajout® ici une table caîculéé par M. dé 

 Vaiiiere, qui contient la quantité de poudre dont 

 les mines doivent être chargées > depuis un pié d@ 

 ligne de moindre réfillanee jufqu'à 40. 



Longiiéu 

 des lignes 

 de moin- 

 dre réfi- 

 ftance. 



1 



j Charges 

 1 des 

 raines. 



Piés. 



/■ — 

 livres. 



onces 



I 



000 



2 



2- 



0 



12 



3 



2 



8 



4 





0 



1 





1 1 





10 



4 



7 



32 



2 



8 



48 



0 



9 



68 



5 



10 



93 



12 



1 1 



124 



12 



12 



162 



0 



13 



20^ 





14 



257 



4 



15 



316 



4 



16 



3H 



0 



ï7 



460 



9 



18 



546 



12 



19 



643 



0 



20 



750 



0 



Nous avons oîsfervé 



Loneueur 



Cisargés 





des Jignes de 



des 





moindre ré•^ 



mines,' 





fiftance. 







Piés. 



livres. oncés^ 



21 



868 



$ 



2i. 



998 



4 



^3 



1 140 



io 



24 



1296 



0 





1558 



9 



26 



1647 



12 



27 

 28 



1815 



4 



2058 



0 



29 



2286 



7 



30 



2530 



4 



3ï 



2792 



4 



3* 



,3072 



0 



35 



3369 



I 



34 



3680 



tx 



35 



3^ 



4019 



8 



4374 



0 



37 



4758 



îi 



38 



51^ 



4 



39 



5561 



2, 



4Ô 



6qoo 



d 



également de tous côtés, fait fon plus grand effort 

 vers celui qui lui oppofe le moins de réfiftance* 

 Ainfi on peut la déterminer à agir vers un côté 

 quelconque, en lui donnant plus de facilité à s'é- 

 chapper par ce côté que par les autres. 



Soit figuré^ PL IX. defortif, fig. 8 , la cDUpe ou 

 le profil d'unrempaît de 30 piés de haut;fi l'ont 

 plaçoit la chambre de la mine dans les terres du 

 rempart D , enforte que la ligne de moindre ré- 

 fiftance CD{q trouvât moindre que la diftance B 

 c'eft-à-dire, que celle du fourneau à la partie exté-^ 

 rieure du revêtement ; il eft évident que la mins 

 feroit fon effort vers C & non vers B. Mais dans 

 l'attaque des places , on les emploie pour détruire 

 les revêtemens où elles font des efforts confidéra- 

 bies. Il faut donc pour cela que la chambre de la 

 mine foit placée de manière à produire cet effet, 

 c'eft-à-dire comme en A , où la diftance A B ek 

 plus petite que celles de toutes les autres parties 

 extérieures du rempart & du revêtement au four- 

 neau A. Nous avons fuppofé dans cet exemple la 

 hauteur du revêtement ^iC de 30 piés; ainfi l'oa 

 place le fourneau à la diftance de 12 ou 15 piés du 

 côté extérieur du revêtement; l'effort de la min^ fe 

 fera félon HA I; & comme la partie / du terreia 

 réfiftera à cet effort, il fe fera totalement vers BK^ 

 & il renverfera ainfi le revêtement dans le foffé* 

 On trouvera la quantité de poudre néceffaire pour 

 produire cet effet, comme nrous l'avons indiqué 

 ci-devant, en toifant le folide H A l , ^ en multi- 

 pliant chaque toife de fa folidité par 10 ou 25 ç^ni 

 eft la quantité de poudre dont il eft befoin pour 

 enlever une toife cube de maçonnerie. Après quoi 

 l'on réglera auffi la grandeur de la chambre , rela- 

 tivement à la quantité de poudre qu'elle doit gôîi- 



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