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licaî, il faut que le miroir faffe avec rhorîfofî'lîn 

 angle im peu plus grand que 45 degrés. Par exem- 

 ple, fi le plan (ur lequel le corps defcend, fait avec 

 i'horifon un angle de 30 degrés , il faudra que le 

 miroir foit incliné de 45 degrés plus ia moitié de 3 

 degrés ; fi le plan fait un angle de 5 degrés , il 

 faudra que le miroir faffe un angle de 45 degrés 

 plus la moitié de 5 degrés , & ainfi du refle. 



6°. Si l'objet AB , fig. 2.^, cA llîué parallèle- 

 ment au miroir C D, èc qu'il en foit à la môme dif- 

 îance que l'œil, la ligne de réflexion Ci? j, c'ell-à- 

 dire la partie du miroir fur laquelle tombent les 

 rayons de l'objet J B qui fe réfléchiffent vers l'œil, 

 fera la moitié de la longueur de l'objet J B. 



Et alnli, pour pouvoir appercevoir un objet en- 

 tier dans un miroir plan , il faut que la longueur & 

 îa largeur du miroir foient moitié de la longueur 

 & de la largeur de l'objet. D'oii il s'enfuit qu'étant 

 données la longueur & la largeur d'un objet qui 

 doit être vù dans un miroir^ on aura auffi la lon- 

 gueur & la largeur que doit avoir le miroir , pour 

 que l'objet placé à la même dillance de ce miroir 

 que l'œil, puifie y être vu en entier. 



Il s'enluit encore de là que, puifque la longueur 

 & îa largeur de la partie réfléchiiîante du miroir 

 font foudoiibies de la longueur & de la largeur de 

 i'objet ,1a partie réfléchiffante de la furface du miroir 

 eû à la furface de l'objet en raifon de i à 4. Et 

 par conféquent , fi en une certaine poôtion , nous 

 V03''0ns dans un miroir un objet entier, nous le 

 verrons de-même dans tout autre lieu , foit que 

 nous nous en approchions, foit que nous nous en 

 éloignions, pourvu que l'objet s'approche ou s'é- 

 loigne en même tems, & demeure toujours à la 

 même diftance du miroir que l'œil. 



Mais fi nous nous éloignons du miroir, l'objet 

 reftant toujours à la même place, alors la partie 

 de la furface du miroir, qui doit réfléchir l'image 

 de l'objet, doit être plus que le quart de la fur- 

 face de l'objet ; & par conséquent, fi le miroir n'a 

 de furface que le quart de celle de l'objet, on ne 

 pourra plus voir l'objet entier. Au contraire, fi 

 nous nous approchons du miroir, l'objet reftant 

 toujours à la même place, la partie rédéchifiante 

 du miroir fera moindre que le quart de la furface 

 de l'objet. Ainfi on verra , pour ainfi dire , plus que 

 i'objet tout entier; & on pourroit même diminuer 

 encore le miroir ]u[qnk un certain point, fans que 

 cela empêchât de voir l'objet dans toute fon éten- 

 due. 



7°. Si plufieurs miroirs ou plufieurs morceaux 

 de miroirs font difpofés de -fuite dans un même 

 plan, ils ne nous feront voir l'objet qu'une fois. 



Voilà les principaux phénomènes des objets vus 

 par un feul miroir plan. En général, pour les ex- 

 pliquer tous avec la plus grande faciUîé , on n'a 

 îaefoin que de ce feul principe , que l'image d'un 

 objet vu dans un feul miroir plan , eil: toujours dans 

 la perpendiculaire menée de l'objet à ce miroir, & 

 que cette image eft autant au-delà du miroir que 

 l'objet efi: en- deçà. Avec le fecours de ce prin- 

 cipe & des premiers élémens de la Géométrie , on 

 trouvera facilement rexplication de toutes les quef- 

 tions qu'on peut propoler fur cette matière. Paf- 

 fons préfentement aux phénomènes qui réfultent 

 de la combinaifon des miroirs plans entr'eux. 



8°, Si deux miroirs plans le rencontrent en faifant 

 un angle plan quelconque, l'œil placé en- dedans de 

 cet angle plan, verra l'image d'un objet placé en- 

 dedans du même angle, auâi fouvent répétée qu'on 

 pourra tirer de catheres propres à marquer les lieux 

 "des images, & terminés hors de l'angle. 



Pour expliquer cette propofitibn, imaginons que 

 ^ X Z f jig.- jo. Opt, foient deux miroirs 



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piiZ/îi , difpofés entr'eux de ipaniere qu'ils forment 

 l'angle ZXY, ik. cfiie A foit l'objet & O l'œiL 

 On mènera d'abord de l'objet A la perpendicu- 

 laire ou cathete A T fur le miroir XZ qu'on pro* 

 longera jufqu'à ce que AT=zTC. On mènera 

 enfuite du point C la cathete CE , de manière 

 que DE foit égal à CD. Après cela on mènera 

 du point la cathete EG fur le premier miroir , 

 de manière que ^ F foit égal à FG; enfuite la 

 cathete G I fur le fécond , de manière que G lî 

 foit égal à HI. Enfin, la cathete IL fur le pre- 

 mier, & cette cathete IL fera la dernière; parce 

 qu'en faiiant KL égal à /X, l'extrémité L tombe 

 au- dedans de l'angle Z XY. Or, comme il y a qua- 

 tre cathetes AC, CE, EG, GI, dont les extré- 

 mités C, E , G, I, tombent hors de l'angle formé 

 par les miroirs , l'œil O verra l'objet A cjuatre fois. 

 De plus, fi du même objet A on mené fur le mi" 

 roir XY une première cathete , qu'on prolongera 

 jufqu'à une égale difi:ance; qu'enfuite on tire de 

 l'extrémité de cette cathete une cathete nouvelle 

 fur le miroir X Z, & ainfi de fuite, jufqu'à ce qu'ori 

 arrive à ime cathete qui foit terminée au-dedans de 

 l'angle des miroirs , on trouvera le nombre d'ima- 

 ges que l'œil O peut voir, en fuppofant la pre- 

 mière cathete tirée fur le miroir XY, &c ainfi on 

 aura le nombre total d'images que les deux miroirs 

 repréfentent. 



Pour en faire fentir la raifon en deux mots , on 

 remarquera, 1°. que l'objet A efi vu en C par le 

 rayon réfléchi A ,T, O. 2°. Que ce môme objet A 

 ell: vu en E par le rayon A F R O, qui fe réflé- 

 chit deux fois. 3°. Qu'il efi: vu en G par un rayon 

 qui fe réfléchit trois fois, & qui vient à l'œil dans la 

 diredion G O ,\q dernier point de réflexion étant 

 & ainfi de fuite. De. plus, fi la perpendiculaire IL 

 efi telle que la ligne menée du point L à l'œil O 

 coupe le miroir ou plan XZ en quelques points en- 

 tre X ik Z , on pourra voir encore l'image L ^ 

 autrement on ne la verra point : la raifon de cela 

 efi que l'image L doit être vue par un rayon men^ 

 du point L à l'œil O; & ce rayon doit être ré- 

 fléciii , de manière qu'étant prolongé il paffe par 

 le point /, d'où il s'enfiiit qu'il doit être réfléchi 

 par le miroir XZ auquel /Z, efi perpendiculaire. 

 Or, fi le rayon mené de O en Z, ne coupe point 

 le miroir X Y entre X 6l Y, 'û efi impoffible qu'il 

 en foit réfléchi : par conféquent on ne pourra voir 

 l'image L. 



Par ce principe général on déterminera très- 

 facilement le nombre des imagts de l'objet A que 

 l'œil O doit voir. 



Ainfi , comme on peut tirer d'autant plus de ca- 

 thetes terminées hors de l'angle, que l'angle efi plus 

 aigu; plus l'angle fera aigu, plus on verra d'ima- 

 ges. Ainfi l'on trouvera qu'un angle d'un tiers de 

 cercle repréfentoit l'objet deux fois ; que celui d'un 

 quart de cercle le repréfentoit trois fois; celui d'un 

 cinquième cinq fois ; celui d'un douzième onze fois» 

 De plus, fi l'on place ces miroirs dans une fitua- 

 tion verticale , qu'eniuite on refierre l'angle qu'il 

 forme, ou bien qu'on s'en éloigne, ou qu'on s'en 

 approche, jufqu'à ce que les images fe confondent 

 en une feule , elles n'en paroîtront alors que plus 

 difl'ormes & monftrueufes. 



On peut même, fans tirer les cathetes, déterminef 

 aifément par le calcul combien il doit y en avoir 

 qui foient terminées hors de l'angle , &: par-là on 

 trouvera le nombre des images plus facilement & 

 plus Amplement qu'on ne feroit par une confi:ruc- 

 tion géométrique. 



Nous avons dit ci-deffus, que l'image L devoif 

 paroître ou non , félon que le rayon mené de L en 

 Q coupoit le miroir X Y d}x^à^&ovL& de X ^ ou non ; 



