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face frappée, îe feul de ces deux mouvemens qiiî 

 agiffe efl le perpendiculaire ; & chaque direâion 

 oblique de -mouvemenî eft la diagonale d'un paral- 

 lélogra.mme , dont les direûicvns perpendiculaires 

 & parallèles font les deux cotés. De plus, fi après 

 avoir décomporé une irapulfion oblique fur une fur- 

 face dans la perpendiculaire à cette furface , il ar- 

 rive que cette iurface ne puifTe pas fe mouvoir fui- 

 vant la direâion que cette impulfion tend à lui don- 

 ner, & qu'elle puilTe feulement changer fa direc- 

 tion , il faut encore redécompofer cette impulfion 

 perpendiculaire en deux autres , dont Tune foit celle 

 que la furface peut fuivre , & l'autre celle qu'elle ne 

 fauroit fuivre. Foyc^ Composition de mouve- 

 ment. 



Pour donner une idée de l'aâion du vent fur les 

 ■moulins , nous emploierons une comparaifon. Repré- 

 fentons-nous un gouvernail attaché obliquement à 

 4a quille d'un navire , & frappé par le courant de 

 l'eau parallèlement à la quille , c'eft-à-dire , frappé 

 obliquement ; il eil aifé de voir , en tirant la ligne 

 qui exprime l'impulfion perpendiculaire, que cette 

 impulfion tendra à arracher le gouvernail du navire , 

 êc que cette direflion , perpendiculaire au gouver- 

 nail, efl oblique à la quille. Or , comme ce gouver- 

 nail , pouffé par une impulfion oblique qui tend à 

 l'arracher du vaiffeau , ne fauroit en être détaché par 

 la manière dont il y eft affuré , il s'enfuit que des 

 deux mouvemens dont l'impulfion oblique efl com- 

 pofée , il ne faut a voir égard qu'à celui qui eil dans 

 la diredion que le gouvernail peut fuivre, & aban- 

 donner l'autre comme inutile. Or , la direûion dans 

 laquelle le gouvernail ne peut fe mouvoir fans fe 

 détacher de la quille , eft celle qui le pouffe circu- 

 iairement autour de fon extrémité comme centre. 

 L'effet de l'impulfion oblique de l'eau fur le gouver- 

 nail doit donc être réduit d'abord à une impulfion 

 perpendiculaire, & enfuite cette impulfion à celle 

 <jui tend véritablement à faire tourner le gouver- 

 nail. Fcvye;^ Gouvernail. Préfentement , dans un 

 mouvement oblique Si compofé dans lequel il n'y a 

 qu'une des forces compofantes qui foit à employer , 

 il efl clair que plus la proportion que cette force au- 

 ra à l'égard de l'autre fera petite , moins le mouve- 

 ment aura d'effet & au contraire. Or , en examinant 

 les mouvemens compofés fur le gouvernail, on 

 trouve que plus il efl oblique à l'égard de la quille , 

 plus la proportion de laforce qui tend à le faire tour- 

 ner efl grande par rapport à l'autre. Mais , d'un autre 

 .côté , plus il efl oblique à l'égard de la quille , ou , 

 ce qui revient au même, plus il efl oblique à la di- 

 refîion de l'eau , plus l'impulfion efl foible. L'obli- 

 quité du gouvernail a donc en même tems un avan- 

 tage &un defavantage ; mais comme cet avantage 

 & ce defavantage ne font point égaux & qu'ils va- 

 rient fuivant les difFérens angles de l'inclinaifon , ils 

 fe compliquent d'une manière fort variable , & pré- 

 valent chacun à leur tour l'un fur l'autre. 



On a agité la queflion de la fituation la plus avan- 

 îageufe à donner au gouvernail. M. Renau , dans fa 

 îhéorie de la manœuvre, des vaijfeaux , a trouvé que la 

 meilleure fituation à lui donner étôit celle oii il fai- 

 foit un angle de 55 degrés avec la quille. 



Cette théorie fur le gouvernail peut s'appliquer 

 ^nx moulins k VQîit. En effet, fuppofons préfentement 

 qu'un moulin expofé à l'aftion du vent eût fes qua- 

 tre ailes perpendiculaires à l'arbre auquel elles font 

 adaptées 5 comme elles reçoivent alors le vent per- 

 pendiculairement , il efl clair que fon impulfion ne 

 tendroit qu'à les détruire. Il efl donc néceffaire , 

 pour qu'elles foient de quelque utilité, qu'elles aient 

 une direélion oblique à l'axe , & qu'elles reçoivent 

 par conféquent le vent obliquement. 



Mo de traiter la queflion plus facilement , ne 



confidcrons qu'une aile verticale : l'ImpulflcJn du 

 vent fur cette aile étant oblique , doitêtre réduite à 

 l'impulfion perpendiculaire ; & comme l'aîle ne fau- 

 roit fuivre cette diredion , il faut encore la décom- 

 pofer en deux autres , dont l'une tende à la faire 

 tourner fur fon axe , & dont l'autre tendroit à la ren- 

 vcrfer. Mais il n'y a que la pri^iere de ces deux im- 

 pulfions qui puiffe avoir fon effet ; il faut donc que 

 l'impulfion entière du vent fur l'aîle n'agiffe que 

 pour la faire tourner ou de droite à gauche ou de 

 gauche à droite, fuivant que fon angle aigu efl tourné 

 d'un côté ou de l'autre , &c. Ce qu'il y a d'heureux 

 dans la conilrudlion de cette machine , c'efl que les 

 trois autres ailes ne peuvent tourner que du même 

 côté. 



^ Suppofons donc que le vent vienne dans la direc- 

 tion de l'axe , que x foit l'angle de l'aîle avec 

 l'axe , l'effort perpendiculaire du vent fur l'aîle fera 

 d'adord / ( fin. ) ^ , en appellant / la force abfo- 

 lue que le vent exerceroit contre l'aîle s'il la frap- 

 poit perpendiculairement : or cette force fe décom- 

 pofe en deux , une parallèle à l'axe qui n'a point 

 d'effet , & l'autre perpendiculaire à l'axe , & qui efl 

 la force qui tend à faire tourner l'aîle. Or on trou- 

 vera très-aifément que celle-ci efl / {(m.x) ^ cof. 



qui doit être un maximum : donc la différence = 

 F'ojei Maximum. Donc i cof. x ^ fin. x— ûn.x^ 

 = o. ou 2 — 3 fin. x3 = o. ce qui donne fin. x = àf 

 environ le finus de 5 5 degrés. 



L'obliquité de l'aîle du moulin à l'égard de l'arbr© 

 auquel elle tient , a précifément le même avantage 

 & le même défavantage que l'obliquité du gouver- 

 nail à l'égard de la quille ; Se M. Parent qui a cher- 

 ché par la nouvelle analyfe la fituation la plus avsn- 

 tageufe de l'aîle fur l'arbre , a trouvé que c'étoir 

 précifément le même angle de 55 degrés. Cependant 

 dans la pratique cette règle efl peu obfervée , Si ap- 

 paremment efl peu connue. On donne ordinairement 

 aux aîles l'angle de 60 degrés, qui diffère affez fenfi'» 

 blement du vrai. 



Au refle il n'efl pas inutile de rappeller ici ce que 

 M. Daniel Bernoully a rembarqué dans fon hydrody- 

 namique fur la manière dont on réfout ordinaire- 

 ment le problème de la pofition la plus avantageufo 

 des aîles du moulin à vent à l'égard du vent. Il obfer- 

 ve que dans la folution de ce problème on doit avoir 

 égard à la vîtefTe refpeûive du vent par rapport au 

 moulin , au lieu qu'on regarde d'ordinaire la vîteffô 

 du vent comme infinie ; Se cet auteur fait voir qu'en 

 ayant égard à la vîteffe du moulin &c la regardant 

 comme donnée , le problème efl beaucoup plus 

 compliqué que dans Thypothefe où on le refout or- 

 dinairement. On peut ajouter à ce qu'il a dit que 

 dans la folution de ce problème on ne peut pas re- 

 garder la vîteffe du moulin comme donnée à volonté,' 

 ainfî que la vîteffe du vent. Il y aune certaine vîteffe 

 à laquelle l'aîle doit arriver pour fe mouvoir unifor- 

 mément, & qui efl telle que quand elle a cette viteffe, 

 la force du vent pour la mouvoir efl zéro. D'où il 

 s'enfuit que la figure &la pofition de l'aîle étant don- 

 née , fa vîteffe proprement dite , celle à laquelle 

 elle doit arriver pour fe mouvoir uniformément , 

 eflnéceffairement donnée. Le problème confifle donc 

 à favoir quelle doit être la figure &: la pofition de 

 l'aîle , pour que cette vîteffe foit la plus grande qu'il 

 eff poffible. 



La raifon qui a obligé M. Daniel Bernoully à 

 avoir égard à la viteffe refpe£live du vent Se du- 

 moulin , c'efl qu'il prétend avoir obiervé que la 

 vîteffe du vent bien loin d'être infinie par rapport à 

 celle du moulin , efl quelquefois à-peu-près égale à 

 la vîteffe de la partie fupérieure des aîles. De plus , 

 il remarque que dans le calcul des forces motrices 

 des aîles 4e$ moulins , on doit avoir égard aux diffé- ' 



