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qtïcnt il n'eil janiaîs en mouvement, La définition du 

 mouvmunt fe tire de eeîîe difficulté apparente ; un 

 corps n'eft pas mû dans la place oii il eil , mais de la 

 place où il eft dans celle qui fuit immédiatement. 



Le plus fameux de tous les fophifmes contre le 

 mouvement , ell celui que Zenon avoit appelle VA- 

 ciiUk ; pour marquer fa force , qu'il croyoit invin- 

 cible , il fuppofoit Achille courant après une tor- 

 tue , & allant dix fois plus vite qu'elle. Il donnoit 

 line lieue d'avance à la tortue , raifonnoit ainfi : 

 tandis qu'Achille parcourt la lieue que la tortue a 

 d'avance fur lui , celle-ci parcourra un dixième de 

 lieue ; pendant qu'il parcourra le dixième , la tor- 

 tue parcourra la centième partie d'une lieue ; ainfi 

 de dixième en dixiem.e , la tortue devancera toujours 

 Achille , qui ne l'atteindra jamais. Mais i°. quand il 

 feroit vrai qu'Achille n'attrapât jamais la tortue , il 

 ne s'enfuivroit pas pour cela que le mouvement fut 

 impoffible , car Achille & la tortue fe meuvent réel- 

 lement , puifqu'Achille approche toujours de la tor- 

 îue qui eÂ fuppofée le dévancer toujours infiniment 

 peu. 2°. On a répondu diredement au fophifme de 

 Zénon. Grégoire de Saint-.Vincent fut le premier qui 

 en démontra la fauffeté, & qui affigna le point pré- 

 cis auquel Achille devoit atteindre la tortue, & ce 

 point fe trouve par le moyen des progreffions géo- 

 métriques infinies , au bout d'une Ueue 6i d'un neu- 

 vième de lieue ; car la fomme de toute progreffion 

 géométrique efl finie , & cela parce qu'erre fini , ou 

 s'étendre à l'infini , font deux chofes très-différentes. 

 Un tout fini quelconque , un pié par exemple , efî: 

 compofé de fini & d'infini. Le pié ell: fini en tant 

 qu'il ne contient qu'un certain nombre d'êtres Am- 

 ples ; mais je puis le fuppofer divifé en une infinité, 

 ou plutôt en une quantité non finie de parties , en 

 coniidérant ce pié comme une étendue abftraite ; 

 ainfi fi j'ai pris d'abord dans mon eiprit la moitié de 

 ce pié , & gue je prenne cnfuite la moitié de ce qui 

 relie , ou un quart de pié , puis la moitié de ce quart, 

 ou un huitième de pié , je procéderai ainfi mentale- 

 ment à l'infini , en prenant toujours de nouvelles 

 moitiés des croiffances , qui toutes enfemble ne fe- 

 ront jamais que ce pié : de même tous ces dixièmes- 

 de dixièmes à l'infini , ne font que y de lieue , Se 

 c'efl: au bout de cet efpace qu'Achille doit attraper 

 ia tortue, & il l'attrape au bout d'un tems fini , par- 

 ce que tous ces dixièmes de dixièmes font parcourus 

 durant des parties de tems des croiffances , dont la 

 fomme fait un tems fini. M. Formev. 



Les auteurs de Phyfique anciens & modernes, ont 

 été fort embarraffés à définir la nature du mouvement 

 local : les péripatéticiens difent qu'il eft acîus émis 

 in potentia quat&nus eji inpotemia. Ariftote , 3. Pliyf. 

 c„ ij. Mais cette notion paroît trop obfcure pour qu'on 

 puiffe s'en contenter aujourd'hui, &: elle ne fauroit 

 îervir à expliquer les propriétés du mouvement. 



r.Les Epicuriens définiflbient le mouvement , le paf- 

 Jage d'un corps ou d'une partie de corps dun Lieu en un 

 autre , & quelques philofophes de nos jours fuivent 

 à peu près cette définition , & appellent le mou^ye- 

 ment d'un corps, le pajjage de ce corps dun efpace à un 

 autre efpace, fubtîituant ainfi le mot à' efpace à celui 

 de lieu. 



Les Cartéfiens définiffent le mouvement , le paffage 

 ou réloigmment dune portion de matière , du voifinage 

 des parties qui lui étaient immédiatement contiguïs dans 

 le voifinage d autres parties. 



Cette définition eft dans le fond conforme à celle 

 des Epicuriens , & il n'y a entr'elles d'autre diffé^ 

 rence, finon que ce que l'une l'appelle corps èclieu s 

 l'autre l'appelle matière & partie contigue. 



Borelli , & après lui d'autres auteurs modernes , 

 définiffent le mouvement , le pafjage fucccfff dun corps ^ 

 d'un lieu m un autre , dans un certain tems déterminé , 



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le corps étant fucaefjîvement contlgu à toutes Us parties 

 de P efpace intermédiaire. 



On convient donc que le m.ouvement ef le tranfport 

 d'un corps dun lieu en un autre ; mais les Philofophes 

 font très-peu d'accord lorfqu'il s'agit d'expliquer en 

 quoi confilie ce tranfport; ce qui fait que leurs divi- 

 fions du mouvement font très-différentes. 



Ariftote & les Péripatéticiens divifent le mouve- 

 ment en naturel & violent. 



Le naturel eft celui dont le principe ou la force 

 mouvante eft renfermée dans le corps mû , tel eft 

 celui d'une pierre qui tombe vers le centre de la 

 tôrre. Voye^^ Gravite. 



Le mouvement violent eft celui dont le principe eft 

 externe , & auquel le corps mû réfifte ; tel eft celui 

 d'une pierre jettée en haut. Les modernes divifent 

 généralement le mouvement en abfolu ik: relatif. 



Le mouvement abfolu eft le changement de lieu ab- 

 folu d'un corps mû , dont la vitefle doit par confé- 

 quent fe mefurer par la quantité de l'efpace abfolu 

 que le mobile parcourt. Voye^Lmij . 



Mouvement relatifs c'eft le changement du lieu re- 

 latif ordinaire du corps mû, & fa viteffe s'eftime paf 

 la quantité d'efpace relatif qui eft parcourue dans ce 

 mouvement. 



Pour faire fentir la différence de ces deux fortes 

 de mouvement , imaginons un coros qui fe meuve 

 da ns un bateau ; fi le bateau eft en repos, le mou" 

 vement de ce corps fera , ou plutôt fera cenfé mouve- 

 ment abfolu ; fi au contraire le bateau eft en mouve- 

 ment , le mouvement de ce corps dans le bateau ne 

 fera qu'un mouvement relatif, parce que ce corps 

 outre fon mouvement propre , participera encore au 

 mouvement du bateau ; de forte que fi le bateau fait 

 par exemple , deux piés de chemin pendant que le 

 corps parcourt dans le bateau l'efj^ace d'un pié dans 

 le même fens , le mouvement abfolu du corps fera de 

 trois piés , & fon mouvement ïe\^Xl^ (\\xn pié. 



Il eft très-difficile de décider fi le mouvement à'un 

 corps eft abfolu ou relatif, parce qu'il feroit nécef- 

 faire d'avoir un corps que l'on fût certainement être 

 en repos , & qui ferviroit de point fixe pour con- 

 noître & juger de la quantité du mouvement des au- 

 tres corps. M. Newton donne pourtant , ou piûtôt 

 indique quelques moyens généraux pour cela dans 

 le fcholie qui eft à la tête de fes principes mathéma- 

 tiques. Voici l'exemple qu'il nous donne pour expli- 

 quer fes idées fur ce fujet. Imaginons , dit ce grand 

 philofophe , deux globes attachés à un fil, & qui 

 tournent dans le vuide au tour de leur centre de gra- 

 vité commun ; comme il n'y a point par la fuppo- 

 fîtion , d'autres corps auquels on puiffe les compa- 

 rer , & que ces deux corps en tournant , confervent 

 toujours la même fituation l'un par rapport à l'au- 

 tre , on ne peut juger ni s'ils font en mouvement , ni 

 de quel côté ils fe meuvent , à moins qu'on n'exa- 

 mine la tenfion du fil qui les unit. Cette tenfion con- 

 nue peut fervir d'abord à connoitre ia force avec la- 

 quelle les globes tendent à s'éloigner de l'axe de leur 

 mouvement^ & par-là on peut connoîcre la quantité 

 du mouvement de chacun des corps ; pour connoîtr© 

 préfentement la direâion de ce m.ouvem.ent , qu'on 

 donne des impulfions égales à chacun de ces corps 

 en fens contraire , fuivant les direûions parallèles , 

 la tenfion du fil doit augmenter ou diminuer , félon 

 que les forces imprimées feront plus ou moins conf- 

 pirantes avec le mouvement primitif, & cette tenfion 

 fera la plus grande qu'il eft poffible lorfque les forces 

 leront imprimées dans la direftion même du mouve- 

 ment primitif ; de forte que fi on imprime fucceffivô* 

 ment à ces corps des mouv>emens égaux & contraints 

 dans différentes direftions , on connoîtra , lorfque la 

 tenfion du fil fera la plus augmentée , que les forces 

 imprimées ont été dans la direftion même du mm-^^ 



