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mîfon compofèe des mis T &t & des vitejfes V&u'^ 

 car 



r.u'.-.Sc.jT., 

 donc 'Kft=u St, 

 & S.f: : FT. ut, 

 ën nombres 12. 8 : : 2x6. 2 X 4 , 

 par cônféquent ri:^=/, on a FT=zKt', de façon 

 que Z^-. : : ^ . î"., c'eil-à-dïre fi ^/ê/^îa: qui fi mcu- 

 'vent uniformément , déùnvent des ejpaces égaux , leurs 

 vitejfes feront en raifon réciproque dis tems. En nom- 

 bres , fi nous fuppofons S—i%^ & /= 1 2 , comme 



5 — FT, ^fz:zut^ fi ^=2 , & « = 3 , on aura 

 T=6, & ^— 4, de façon qu'il viendra auffi 



= 2 . T; de plus fi £= T, 2 . 3 : : 4 . 6 , on aura alors 

 F=zu, & par conféquent les corps qui fi meuvent uni- 

 formément, ô' décrivent des efpacè$ égaux dans des tems 

 égaux , ont des vitejfes égales. 



Les momens ou quantités de matière JE & & de 

 dmx corps qiàfi meuvent uniformément^ font en raifon 

 cômpofée des viteffes ^ & w , & des malTes ou quan- 

 tités de matières M &C m , car fi E=zFM, e=zumy 

 on aura donc E . e :: FM . um; c'eft- à-dire que la 

 raifon dQ EkeeÙ. compofèe de celle de Fkujôcàe 

 m. 



■ Si i? = ^, on aura donc FM=um , Se parconfé- 

 quent F.u: : m. ilf , c'eft-à-dire que jî les momens de 

 deux corps qui fe meuvent uniformément font égaux , 

 leurs vitejfes firont en raifon réciproque de leurs maffes , 



6 par conféquent fi M eft outre cela égale à w , F 

 fera égal à t^-k-à^iiQ qUefi les momens &lesma{fts 

 de deux corps font égaux , leurs vitejfes le feront aufji. 



4°. Les vitejfes F & u de deux corps quife meuvent 

 uniformément , font en raijhn compofèe de la directe des 

 momens E & e, & de la réciproque des maffes M & m, 

 carpuifque E , e : : FM. um, 



donc E um=e FM ^ 

 i- ^ F.u=.Em . cM , 



en nombres 4:2:c28x5:ioX7::4Xi:2Xi 

 : : 4 . 2 , donc fi F— u , on aura Emz=ie M , & par 

 conféquent E . c : : M . m; c'eft-à-dire que Jî deux 

 corps fi meuvent uniformément & avec la même vitejfe , 

 leurs momens Jeront dans la mime raifon que leurs majfes. ■ 

 Si de plus M = m, alors E — e,&L par conféquent 

 deux corps dont les maffes Jont égales , & qui fi meuvent 

 uniformément avic des vitcjjes égales , ont néceJJairement 

 des momens égaux. 



5°. Dans un mouvement uniforme les maffes M & m 

 des corps font en rafon compofèe de la directe des mo- 

 mens E & e , & de la réciproque des vitejfes F & u j 

 car puifque £ . e : : FM . um, 

 donc Eum — e MF, 



M . m=zE u . e F, 

 en nombres 7 : 5 : : 28 x 2 : 10x4 : : 7X i : 5 X î 

 :: 7: ^. Si iVf=//z , on aura alors & par 



conféquent E . e i : F , u , c'eft-à-dire que Jî deux 

 corps quife meuvent uniformément ont des maffes égales, 

 leurs momens feront entreux comme leurs vitejjes:, fup- . 

 pofons en nombres £"= 12, £=8, M=.^, mz=^, 

 on aura Ft= — 3 , & « = f = 2 , 

 donc E . e: : F . u , 

 12 . 8 : : 3 . 2. 

 50. Dans un mouvement uniformtles momens E & e ^ . 

 font en raijhn compofèe des directes des maffes M & m , 

 & des ejpaces S &f, & de la réciproque des tems T &t i 

 car à caufe que F.u : : St. fT , 



6l E . e : : FM. um^ 

 donc FE .ne : : FMSt, umft, 

 donc E . e i MS t . mfT, 

 par conféquent fi ^ = e , on aura MS t^ mfT , & 



. r. M fT s __mT p,T__MS ^'pfl-.à-dlre /î 



l^-Y'tyJ-m.^J-lirr, celt-a-dire Ji 

 deux corps qui fi meuvent uniformément , ont outre cela 

 des momens égaux, 1°. leurs majfes feront en raijon corn- 

 pofii de la directe des tems & de la réciproque des ef~ 

 j>.}ices : Içs cfpaces feront en raifon compofèe de la di- 



MOU 



reBe des tems & de la réciproque des maffes : j^. lef- 

 tems feront en raifon compofèe des maffes & des efpaces» 

 Quejîds plus Mz=zm , on aura alors fT-=zSt , 6c 

 par conféquent S .J^: i T , t , c'eft-à-dire que fî deux 

 corps qui fe meuvent uniformément ont des momens égaux 

 6" des maffes égales , les efpaces qu'ils parcourront fi' 

 ront proportionnels aux tems. 



Si de plus T= / , on aura auffi S =f, Sa ainfi deux 

 corps qui fi meuvent avec des maffes & des momens 

 égaux , décrivent des efpaces égaux en tems égaux. 



S\Ez=.e, & S—f, on aura Mt = m T , & par con^ 

 féquent M .m : : T . t , c'eft à-dire que deux corps 

 qïii fe meuvent uniformément avec des momens égaux , 

 & qui décrivent des efpaces égaux , doivent avoir des 

 maffes proportionnelles aux tems qiiils emploient à dc'^ 

 crire ces efpaces. 



Si outre cela T=:t, on aura aufli M=z m , & par 

 conféquent des corps dont les momens font égaux , & 

 qui fe mouvant uniformément , décrivent des efpaces 

 égaux dans des tems égaux , doivent auffi avoir des jnaffs 

 égales. 



Si E=:e , Se Tz=.t , on aura alors MS=imf, Se 

 par conféquent S : f : : m . M; c'eft-à-dire que les 

 efpacts parcourus dans un même tems , & d'un mouve- 

 ment uniforme par deux corps dont les momens font 

 égaux , font en raifon réciproque des maffs. 



7°, Dans un mouvement uniforme les efpaces S 

 Se f font en raifon compofèe des dire£les des mo- 

 mens ESle ,Si des tems T &: / , & de la réciproque 

 des maffes m Si. M , 

 carpuifque E . e : : MSi . mfT, 



EmfT=:eMSt, 

 par conféquent S .f : : ET m , e tM, 

 en nombres 12 : 16 :: 3x28x5 : 8XtoX7 i î 

 3X4X1:8x2X1 12: 16, d'oîi il s'enfuit que 

 û S=zf , E Tm fera égal à et M , Se que par confé- 

 quent . e : : t M .T m , M . m : : ET . c t .T . t : t 

 e M . Em. 



Ainfi en fuppofant quê deux corps parcourent des 

 efpaces égaux d'un mouvement uniforme , 1°. leurs 

 momens Jeront en raifon compofèe de la directe des maffeS 

 & de la réciproque des tems : 2°. leurs maffes front en ' 

 raifon compofèe des momens & des tems : 3'*. les tems fe- 

 ront en raifon compofèe de la direcli des maffes ^ de la. 

 réciproque des momens. 



Si outre S—f,oï\ fuppofe encOfe M— m, on 

 aura attfïi ET—et , Se par conféquent E. e : : t, 

 T, c'eft-à-dire que des corps dont les maffs font égales , 



6 qui parcourent des ejpaces égaux , ont des momens ré- 

 ciproquement proportionnels aux t&ms çiii ils emploient à, 

 parcourir ces efpaces. • • : 



Si outre S=.f, on fuppofe encore T=^t , il s'en- 

 fuivra que eM—Em, & par conféquent deux corps 

 qui fi meuvent unifofmérnent , en parcourant les mêmes 

 ejpaces dans les mêmes tems j ont des momens propor^ 

 tionnels à leurs maffes. 



8°. Deux corps qui fe meuvent uniformément ont 

 des maffes M 8^ m en raifon compofèe des direftes 

 des momens E Se e , Se des tems T Se t, & de la réci- 

 proque des efpaces /& 5", 



car puifque E . e : : MSt . mfT, EmfT=zèMSe, 



donc M .ml : ET f .et S , ' 

 en nombres 7 : 5 : : 3 X 28 X 16 : 8x îOXîi : t 

 3 X7X2 : I X 10x3 : : 7 : 5 , m;*- 



de plus^ : : MSt , mfT, 

 en n'ombres 28 : 10 : : 7x12X8 - 5Xi6>C3: :t, 



7 X4X î : 5x2x1 : : 28 : lô , 



St par conféquent fi M=:;w,on aiif a £ TjTir: e if 

 & par conféquent E . e: : tS , T f, S .f\\ E T . et. 

 Se T . t : ; eS . Ef, c^Qi{-k-d\Ye c^iiefî. deux mobiles 

 ont des maffes égales , 1°. les momens firont en raifon 

 compofèe de la directe des efpaces & d& là réciproque des 

 tims : 2°. les ejpaces firont en raifon compofèe dis mo-^:^ 

 mens &des terns ; Us tems feront m raifon com'p^^,, 



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