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lieu fans réfilîance , les graves conferreront la vi- 

 teffe qu'ils auront acquiie ; & ainfi comme ils ac- 

 querront à tout moment de nouvelles augmenta- 

 tions égales , il faudra qu'ils defcendent d'un mouve- 

 ment u niformément accéléré , C. Q. F. D. Fojei 

 Gravité. 



Les efpacsfS dont les corps feront defcendus , feront 

 donc dans les mêmes fuppof tions , comme les quarrés des 

 tems & des viteffes , & leurs différences croîtront comme 

 la, fuite des nombres impairs , 1,3,5,7? f 

 Êcms ainjlque les viteffes feront en raifon foudoubUe des 

 efpaces. 



Quand nous fuppofons que le grave defcend dans 

 un milieu non réfiflant , nous entendons exclure auffi 

 toutes fortes d'empêchemens de quelque efpece que 

 ce foit , ou de quelque caufe qu'ils procèdent , & gé- 

 néralement nous faifons abftraûion de toutes les 

 caufes qui pourroient altérer le mouvement produit 

 par la feule gravité. 



C'eft Galilée qui a découvert le premier la loi de 

 la defcente des graves par le raifonnement , quoi- 

 qu'il ait enfuite confirmé fa découverte par des ex- 

 périences ; il les répéta plufieurs fois , lur-tout fur 

 des plans inclinés , 6l trouva toujours les efpaces par- 

 courus proportionnels aux quarrés des tems. Riccioli & 

 Grimaldi ont fait auffi les mêmes expériences, mais 

 d'une manière différente, ^oy^î Descente. 



14°. Si un grave tombe dans un milieu fans réfif- 

 tance , Vsfpace quil décrira fera foudouble de celui quil 

 auroit décrit dans le même tems par un mouvement uni- 

 forme , & avec une viteffe égale à celle qu'il fe trouve 

 avoir acquife à la fin de la chute. Car {voye^ Pl. de 

 Méchan.fig. 3 / . ) que la ligne A B repréfente le tems 

 total de la defcente d'un grave , 6i qu'elle foit divi- 

 fée en un nombre quelconque de parties égales ; ti- 

 rez aux extrémités des abcifies AP , A(l, AS, 

 AB; des ordonnées droites P M , Q_I , S H , B C , 

 qui puiffent repréfenter les viteffes acquifes parla 

 defcente à la fin de ces tems , puifque AP eiik A Q^ 

 comme PM eft à Q^I ^ A P ^ A S ^ comme 

 PM eft à S H, &c. Si l'on conçoit donc que la hau- 

 teur du triangle foit divifée en parties égales & infi- 

 niment petites , le mouvement pouvant être cenfé uni- 

 forme dans un moment de tems infiniment petit , la 

 petite aire P p Mm égale à PpxpM^ fera propor- 

 tionnelle à l'efpace parcouru dans le tems Pp ; ainfi 

 l'efpace parcouru dans le tems ^/j-jfera comme la 

 fomme de toutes les petites aires , c'eft-à-dire comme 

 îe triangle A B C. Mais l'efpace qui auroit été dé- 

 crit dans le même tems AB avec la viteffe uniforme 

 5Cauroitété proportionnelle au reûangle A BCD-, 

 le premier de ces efpaces eft donc à l'autre comme 

 ï à 2 ; ainfi l'efpace que le mobile pourroit parcou- 

 rir uniformément avec la viteffe 5 C dans la m.oitié 

 du tems AB égal à l'efpace qu'il parcourt avec 

 une accélération uniforme , après être tombé du re- 

 pos & dans le tems total A B. 



I 5*^. Si un corps fe meut d'un mouvement unifor- 

 mément retardé ^ il ne parcourra en remontant que la 

 moitié de Fefpace quil auroit parcouru s^il s'étoit mu 

 uniformément avec la même viteffe initiale , car fuppo- 

 fons le tems donné divifé en un nombre quelconque 

 de parties égales, & tirons les' droites BC , SU, 

 Q/, PMqui repréfenteront les viteffes correfpon- 

 dantes aux parties de tems exprimées par O, BS , 

 B BP, B A; de façon qu'abaiffant les perpen- 

 diculaires HE, IF, MG , les droites CE, CF, 

 €G , CB , foient comme les viteffes perdues dans 

 les tems HE, FI , GM, AB , c'eft-à-dire BS , 

 B(l, BF,BA. Or puifque CE eft à CF comme 

 EHQÛk FI,6cqae CG eûkCB comme G-'Meft 

 à BA , AB C{era. donc par conféquent un triangle. 

 Si donc B Pp ait un moment de tems infiniment pe- 

 tit ^ le mouvement fera uniforme, & par conféquent 



I l'efpace décrit par le mobile fera comtîie îe petit ef- 

 pace B b cC , ou PpmM ; donc tout l'efpace décrit 

 par ce même mobile dans le tems A B , fera comme 

 le triangle CB ^ ; or l'efpace que le mobile auroit 

 décrit uniformément avec la viteffe B C , eû comme 

 le reftangle AB CD : le premier eff donc la moitié 

 de l'autre. 



16°. LsiS efpaces décrits dans des tems égaux par un 

 mouvement uniformément retardé , décroiffent comme 

 les nombres im.pairs : car que les parties égales BS ^ 



5 Q^, Q^P ,P A , de l'axe du triangle foient comme 

 les tems , & que les demi-ordonnées B C , S H ^ QI 9 

 PM , foient comme les viteffes au commencement, 

 de chaque tems, les trapefes BSHC, SQIH, 

 QP MI, &cle triangle P^iVf feront donc comme 

 les efpaces décrits en ces tems là ; foit maintenant 

 BC=^4, & que B S =zz P Q=:P A= i , S H km 



donc = 3 , (2 ^= 2. , PM=: i;BS i^Cfera =7+1 



X{ = i; S qIH{eYa=zJ^X~=l,qpMI=i^ 

 Xf = 73 pAM—{, &c par conféquent les efpaces 

 décrits en tems égaux feront comme 7, 7, 1^ 7, 

 c'eft-à-dire comme 7,5,3,1. 



Pour la caufe de l'accélération du mouvement , voye^ 

 Gravité & Accélération. 



Pour la caufe de la letardation, voye^ RÉSISTANCE 



6 Retardation. 



les lois de la communication du mouvement par le 

 choc font fort différentes , fuivant que les corps font 

 ou élaftiques ou non , & que la direûion du choc 

 eft direde ou oblique, eu égard à la ligne qui joint 

 le centre de gravité des deux corps. 



Les corps qui reçoivent ou qui communiquent 1@ 

 mouvement , peuvent être ou entièrement durs , c'eft- 

 à-dire incapables de compreffion , ou entièrement 

 mous, c'eft-à-dire incapables de reftitution après la 

 compreffion de leurs parties ; ou enfin à reffort, c'eft* 

 à-dire capables de reprendre leur première forme 

 après la compreffion. Ces derniers peuvent encore 

 être à reffort parfait ; de forte qu'après la compref- 

 fion , ils reprennent entièrement leur figure ; ou à 

 reffort imparfait , c'eft-à-dire capables de la repren- 

 dre feulement en partie. Nous ne connoiffons point 

 de corps entièrement durs ni entièrement mous , ni 

 à reffort parfait; car comme dit M. de Fontenelle , 

 la nature ne fouffre point de précifion. 



Lorfqu'un corps en mouvement rencontre un obf- 

 tacle , il fait effort pour déranger cet obftacle : fi cet 

 effort eft détruit par une réûftance invincible , la 

 force de ce corps eft une force morte , c'eft-à-dir© 

 qu'elle ne produit aucun effet , mais qu'elle tend feu- 

 lement à en produire un. Si la réfiftance n'eft pas in- 

 vincible, la force eft alors une force vive, car elle 

 produit un effet réel , & cet effet eft ce qu'on appelle 

 force vive dans les corps. Sa quantité fe connoît par 

 la grandeur &: le nombre des obftacles que le corps 

 en mouvement peut déranger en épuifant fa force, 

 Foyei Force. 



Voici à quoi peut fe réduire tout ce qui a rapport 

 au choc des corps non élaftiques , lorlque le coup 

 ou le choc eft direû. 



17°. Un mobile qui en frappe un en repos lui commu" 

 niquera une portion de mouyement telle qu après le choc 

 ils aillent tous deux de compagnie , & dans la direction 

 du premier , & que le moment ou la quantité de mouve- 

 ment des deux corps après le choc ,fe trouve êtrt la même, 

 que le premier d'entr'eux avoit feul avant le choc. 



Car c'eft i'adion.du premier de ces corps qui don- 

 ne à l'autre tout le mouvement que celui ci prend à 

 l'occafion du choc, & c'eft la réaction du dernier 

 qui enlevé au premier une partie de fon mouvement ; 

 or comme l'aâion & la réaâion doivent être tou- 

 jours-égales , le moment acquits par l'un doit être 

 précifément égal au moment perdu par l'autre ; de 



