MOU MOU 839 



C«çôn <jue I« choc n'augmente ni ne diminue le mô- 

 meùt des deux corps pris f nfemble. 



Il s'enriiit de-Ià que la viteffe après le choc , la- 

 quelle eft comme on vient de le remarquer, la mê- 

 «ne dans les deux corps , fe trouve en multipliant la 

 jmaffe du premier corps par la viteffe avant le choc, 

 êc divisant enfulte le produit par la ibmme des maf- 

 les : on peut conclure encore de-là , que fi un corps 

 en mouvement en choque un autre qui le meuve dans 

 ïa même direftion , mais plus lentement , ils conti- 

 nueront tous deux après le choc à fe mouvoir dans 

 la même direction , mais avec une viteffe différente 

 de celle qu'ils avoient, & qui fera la même pour les 

 deux , & les momens ou les fommes des mouvcmms 

 referont les mêmes après le choc qu'avant le choc. 



Si deux corps égaux Te meuvent l'un contre l'au- 

 tre avec des viteffes égales , ils relieront tous deux 

 en repos après le choc. Voyc^ Us articles CoMMU- 

 îïicATiON & Percussion. 



Mouvement Jirnph eff celui qui eft produit par une 

 ïcule force ou puiffance. 



Mouvement cômpoféc^ celui qui eft produit par plu- 

 iieurs forces ou puiffances qui confpirent à un même 

 «ffet, ^oyc^ Composition. 



Les forces ou puiffances font dites confplrer , lorf- 

 ■que la direftion de l'une n'eff pas abfolument oppo- 

 lée à celle de l'autre ; comme lorfqu'on imagine que 

 le rayon d'un cercle tourne autour de fon centre , 

 &: que l'un des points du rayon eft en même tems 

 pouffé le long de ce même rayon. 



Tout mouvement curviligne eft compofé , comme 

 réciproquement tout mouvement fimple eft reftiligne. 



18°. Si un mobile A (^fig. zC) eji poujfé par une 

 double puijjance , l'une fuivant la direction A B , Cau- 

 tre fuivant la direclion AC , il décrira en vertu.du mou- 

 vement compofé de ces deux-là , la diagonale d'un pa- 

 rallélegramme A D, dont ilauroit décrit Us côtés A B ou 

 AC y S* il n'avait été animé que de l'une des deux forces , 

 i& dans le même tems qu'il aurait employé en ce cas à 

 parcourir ces deux côtés. 



Car fi le corps A n'étoit pouffé que par la force 

 imprimée fuivant A B ^ il {e trouveroit dans le pre- 

 mier inftant dans quelques points de la droite A B 

 comme en , & par conféquent dans la ligne ffL 

 parallèle k A C ; & s'il n'étoit animé que de la feule 

 force qui lui eft imprimée félon A C7, il fe trouveroit 

 au même inftant dans quelque point de la ligne A C 

 comme en / , lequel point / eft tel que A I o^tk AH 

 comme AB eft k AC; c'eft ce qu'on peut déduire 

 aifément des lois du mouvement uniforme expofées 

 ci-deffus : & par conféquent le corps fe trouveroit 

 dans la ligne IL parallèle k A B. Mais puifque les 

 direûions des puiffances ne font point oppofées l'une 

 •à l'autre , nulle d'elles ne fauroit empêcher l'effet 

 de l'autre , & par conféquent le corps arrivera dans 

 le même inftant de tems dans ffL & dans IL, II fau- 

 dra donc qu'il fe trouve à la fin de ce tems au point 

 i, où ces deux droites fe rencontrent. On verra de 

 même que ft on tire K M &c MG parallèles k A B Se 

 ^ C, le corps fe trouvera à la fin dans un autre inf- 

 tant en M , & enfin au bout du lems total en D. 

 C.Q.F.D. 



Donc puifqu'on peut conftruireunparallélogram- 

 jne A B CD autour de toute droite A D ^en taifant 

 deux triangles égaux & oppofés fur cette droite A 

 D prife pour balè commune , il s'enfuit de-là que 

 îout mouvement xQ.QiTX\<^x\Q. peut toujours s'il en eft be- 

 ibin , être confidéré comme compofé de deux autres. 



Mais comme dans cette formation d'un parallélo- 

 gramme autour de la droite ^ Z>, la proportion des 

 côtés AC AD peut varier & être prife à volonté , 

 de même aufli le mouvement félon A D peut être com- 

 pofé d'une infinité de manières différentes , & ainli 

 wn saême mouvement reâiligne peut être compofé 



d*une înlînité de divers mouvcmens fimpîes > & par 

 conféquent peut être décompofé fuivant le befoira 

 d'une infinité de manières. 



De-là il s'enfuit encore que Jiun mobile cfl tiré pat 

 trois puiffanc&s diférentes , dont deux foient équivalentes 

 à la troifieme , & cela fuivant Us directions B A ^A C , 

 A D (^fig. j^,) , ces puifjunces feront Us unes aux au- 

 tres en raij'on des droites B D ^ L) A, DC ^ parallèles 

 à leurs directions , c'eft-à -dire en raifon inverfe dcsjinus 

 des angles renfermés par Us lignes de leur direction 6* la. 

 ligne de direction de la troifieme : car D B eft k A D 

 comme le finus de l'angle B A D aux finus de l'an- 

 gle A BD. 



19°. Dans le mouvement compofé uniforme ^ la vi- 

 teffe produite par Us mouvemens qui confpirent eft à la. 

 viteffe de chacun des deux pris jéparément , comme la dia» 

 gonale A D (Jig. 2.6'.)^ du parallélogramme A B C D , 

 fuivant Us côtes defquels Us agiffent, efi à chacun de ces 

 côtés A B ou AC. 



Car en même tems que l'une des puiffances em- 

 porteroit le mobile dans le côté A È du parallélo- 

 grame, & l'autre dans le côté ^C, elles l'emportent 

 à elles deux lorfqu'elies fe réunifient le long de la 

 diagonale A D diagonale A D eA donc l'efpace 

 décrit par les forces confpirantes dans le même tems» 

 Mais dans le mouvement uniforme , les viteffes font 

 comme les efpaces parcourus dans un tems donné; 

 donc la vitefle provenant des forces confpirantes, 

 eft à la viteffe de chacune des forces en particulier 

 comme AD k A B ,ouk AC. 



Ainfi les forces confpirantes étant données , c'eft- 

 à-dire la raifon des vireffes étant donnée par les 

 droites A B ^A (Adonnées de grandeur , & la direc- 

 tion de ces forces étant donnée de pofition par ces 

 lignes ou par l'angle qu'elles doivent faire , la vi- 

 teffe & la direâion du mouvement oblique lera aufîi 

 donnée , parce que la diagonale eft alors donnée de 

 grandeur ÔL de pofition. 



Néanmoins le mouvement oblique étant donné , les 

 mouvemens fimples ne le font pas par-là réciproque- 

 ment , parce qu'un même mouvement oblique peut 

 être compofé de plufieurs différens mouvemens fim- 

 ples. 



10^. Dans Us mouvemens compofés produits par les 

 mêmes forces , la viteffe eft d'autant plus grande , que 

 V angle de direction eft moindre , 6* elle ef d'autant moin- 

 dre quil eft plus grand. 



Car foit B AC \z plus grand angle de direâion 

 {f-g. J4.), & F AC le moindre, puifque les forces 

 font fiippofées les mêmes dans les deux cas, AC 

 fera commun aux deux parallelogrames AFCE & 

 BACD^Sl outre cela AB (erà^AF: or il eft évi- 

 dent que la diagonale A D appartient au cas du plus 

 grand angle , 6c que la diagonale A E appartient au 

 cas du plus petit , & qu'enfin ces diagonales font 

 décrites dans un même tems , parce que AB — AF: 

 les viteffes font donc entr'elles comme ^Z) eft à 

 A E , c'eft pourquoi A D étant moindre que A E ^ 

 la viteffe dans le cas du plus grand angle eft moindre 

 que dans le cas du plus petit. 



Ainfi la vitefle des forces confpirantes & l'angle 

 de leur direâion dans un cas particuUer étant don- 

 nés , on peut dèftors déterminer la viteffe du mou- 

 V emen t compoié , & par conféquent les rapports des 

 viteffes produites par les mêmes forces fous différens 

 angles de diredion. 



Donc i*^. fi les forces compofantes agiffent dans 

 la même direûion , le mobile fe meut plus vite ; 

 mais la direâion de fon mouvement n'érant pomt 

 changée , ce corps fe meut d'un mouvement fimple. 

 a°. Si ces deux forces font égales & oppofées l'une 

 à l'autre , elles fe détruifent mutuellement ; alors le 

 corps ne fort point de fa place , & il n'y a aucun 

 mouviment produit. 3°. Si les forces oppofées fon^ 



