156 SOCIEDAD ARAGONESA 



haciendo centro en uno de los vértices triédricos en que 

 concurre la arista cuyo diedro se busca. Ahora, de este 

 triángulo esférico se conocen los tres lados, porque son los 

 ángulos planos del triedro desde cuyo vértice se supone 

 trazado el triángulo esférico, y estos tres ángulos planos son 

 conocidos, ó mejor dicho calculables, desde el momento en 

 que se conoce la longitud de las seis aristas del referido 

 tetraedro, pues para hallar dichos ángulos no hay más que 

 resolver los tres triángulos oblicuángulos cuyos lados son 

 las citadas seis aristas del tetraedro. 



Vemos pues, cuánto más complicado es este método que 

 el que hemos expuesto, y esta mayor complicación persiste 

 aún en el caso de que resolvamos gráficamente, sin acudir á 

 fórmulas ni logaritmos, la serie de triángulos indicados. En 

 efecto, no tratando de la resolución gráfica de los triángulos 

 rectilíneos, por ser cuestión elementalísima, vamos á ver 

 cómo valiéndonos de la proyección gnomónica se puede 

 resolver el citado triángulo esférico del cual se dan los tres 

 lados. 



El problema se reduce á la construcción de un triedro 

 dados sus tres ángulos planos, y una vez construido, pode- 

 mos medir los ángulos diedros que son los del triángulo 

 esférico que buscamos. 



Sean a, b y c (figura 5) los ángulos planos del triedro, es 

 decir los lados del triángulo esférico. Elijamos como plano 

 del dibujo el correspondiente á uno cualquiera de los lados, 

 el b por ejemplo. Junto á este lado colocamos en el dibujo 

 los otros dos lados a y c áe modo que las aristas A y C son 

 las rectas que limitan el lado ¿, así como cualquiera de las 

 dos rectas BS ó BS' es la representación de la arista B, 

 Claro es que en cuanto levantemos á los lados y c y los 

 coloquemos en la posición debida para formar el triedro con 

 el otro lado b, las rectas BS y BS' se confudirán en una sola 

 constituyendo la arista B del triedro cuya traza sobre el 

 plano de proyección será el punto B de la figura, así como 



