DE CIENCIAS NATURALES I73 



MRO es el ángulo R mitad del diedro PN del cristal. Basta 

 ver la figura para comprender que en el lado RM de este 

 ángulo, es decir en el ancho del plano dT^ debe encontrar 

 se el vértice M de la radiación, y una vez determinado este 

 punto, la normal MO trazada desde él á la recta RO nos 

 dará el centro O del cristal, y la longitud del eje ¿>. Para 

 determinar en la figura este punto M y demás elementos del 

 cristal, hemos de hallar la traza NP' sobre el plano del 

 dibujo de la cara bT del cristal cuya cara sabemos que ha 

 de cumplir con las dos condiciones de formar el ángulo T 

 con el plano de proyección, y el ángulo S con la cara dT . 

 Supongamos en el punto R la existencia del centro de una 

 esfera de radio arbitrario Rh; si sobre esta esfera suponemos 

 colocada una superficie cónica cuya generatriz forme con el 

 plano del dibujo el ángulo T, claro es que todos los planos 

 tangentes á esta superficie cumplirán con la primera condi- 

 ción; si imaginamos además sobre esta esfera otra segunda 

 superficie cónica, pero cuyo eje, en vez de ser perpen- 

 dicular al plano de proyección como el de la anterior, lo sea á -& 

 la cara dT con la cual forme su generatriz un ángulo suple- 

 mentario al S, todos los planos tangentes á esta segunda su- 

 perficie cónica cumplirán con la segunda condición, y por 

 tanto, el plano tangente á ambos conos será la cara cuya 

 traza buscamos. Para dibujar el abatimiento sobre el plano 

 de proyección de estos dos conos, una vez trazada la 

 la circunferencia de radio Rh representación de la citada 

 esfera, trazaremos los abatimientos AV y BV de las genera- 

 trices de estos dos conos, teniendo en cuenta que, como es 

 consiguiente, han de ser tangentes á la circunferencia y for- 

 mar además los ángulos T y i8o° — 5 con el plano al cual 

 sus respectivos ejes son perpendiculares. Los puntos V y V 

 en que estos abatimientos de las generatrices, cortan á los 

 abatimientos RV y RV de los ejes, serán evidentemente los 

 abatimientos de los vértices de estas superficies cónicas; así 

 como la circunferencia de radio RA es la base del cono que 



