174 SOCIEDAD ARAGONESA 



tiene en F su vértice, es decir la sección originada en él por 

 el plano de proyección. Ahora bien, el plano ¿T tangente á 

 estas dos superficies cónicas, tiene que pasar necesariamen- 

 te por sus vértices 7 y F, luego la recta 7' 7 que une estos 

 vértices es una recta del citado plano; y como estos vértices 

 tienen que estar en el plano MRO del cristal, por ser este 

 el plano en que se hallan los ejes de ambos conos, los puntos 

 M y Q en que la referida recta 7' 7 corta á las rectas RM y 

 RO del cristal, son puntos pertenecientes al plano 

 cuya traza buscamos. Según esto, el punto Q es la traza de la 

 recta 77' de la radiación cuyo vértice es M, y estando esta 

 recta en el plano ¿-7 la traza de este plano tiene que pasar 

 por la traza Q de aquella, y además ser tangente á la circun- 

 ferencia de radio RA, por ser esta la base del cono V. Así 

 pues la recta QN será la traza buscada, que no es más que 

 la arista NP' del cristal, y por tanto el punto N en que esta 

 recta corta á la arista FE es el vértice N, Uniendo este 

 punto N con el centro O tenemos la magnitud del eje ON=a 

 del cristal. Para determinar el ángulo P y la longitud del 

 eje c no falta más que trazar por el punto O una recta tal, 

 que por sus intersecciones P y P' con las aristas NP y N P' 

 quede dividida en dos porciones iguales á partir del punto O. 

 Para esto basta trazar la recta Ot paralela á la QN, y toman- 

 do una distancia tP igual á la Nt, podemos ya \.xdiZ2it la recta 

 POP' que cumple con la condición pedida, por ser semejan- 

 tes los triángulos NPP' y tPO. El segmento OP nos da pues 

 la longitud del eje c del cristal, así como el ángulo PONes 

 el P formado por los ejes c y a. 



En el sistema triclínico las construcciones gráficas que 

 podríamos emplear para determinar directamente los ele- 

 mentos de la forma primitiva, presentan ya bastante com- 

 plicación, pues son cinco las incógnitas que hay que deter- 

 minar en los cristales pertenecientes á dicho sistema, y por 

 esta razón encuentro que lo más práctico es aplicar la pro- 

 yección gnomónica solamente á la resolución de los triángu- 



