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Meyer & Jablonowski: Schädel von der Oster Insel 



Von jedem Index sind zunächst die einzelnen Zahlenwerthe, vom niedrigsten ansteigend, hinter 

 einander aufgeführt. Vor jedem Zahlenwerth ist der betreffende Schädel kenntlich gemacht, indem die 

 Ziffern bis 25 die Berliner Schädel nach den laufenden Nummern der Volzschen Arbeit, 65 — 88 unsere 

 Dresdner und die Buchstaben R, F und Q bezüglich den Rüdingerschen. den Flowerschen und den 

 Quatrefages-Hamyschen Schädel bedeuten. — Die Summe X der Einzelwerthe, dividirt durch die 

 Anzahl N der Glieder, giebt den arithmetischen Mittelwerth M der Reihe. — Bei diesen Zusammenstellungen 

 bleibt allerdings eine Fehlerquelle unberücksichtigt, die dadurch gegeben ist, dass die Schädel F und Q 

 nach abweichender Methode gemessen sind und dass zwischen den Volzschen und unseren Messungen 

 gewisse Differenzen bestehen. Die hierdurch bedingte Unsicherheit ist indessen zu gering, um das Endresultat 

 irgendwie merklich beeinflussen zu können. 



In einer weiteren Columne sind die Differenzen b zwischen dem arithmetischen Mittelwerth und 

 jedem einzelnen Index aufgeführt. Ihre Summe Xb, dividirt durch die Anzahl N der Glieder, liefert den 

 Oscillationsexponenten Oe der Reihe. 



Eine vierte Columne enthält die Quadrate b 2 der Differenzen. Ihre Summe Tb- und die 

 Anzahl N der Glieder dient zur Berechnung der „wahrscheinlichen Abweichung" r nach der Formel 



r = 0,6745 ]/ Ib2 . 



r n— 1 



Vermehrt und vermindert man die arithmetische Mittelzahl um die wahrscheinliche Abweichung, 

 so geben die erhaltenen Werthe M -j- r und M — r die Grenzen an, innerhalb deren, einen continurrlichen 

 und regelmässigen Variationsverlauf vorausgesetzt, die Hälfte der Einzelfälle liegen müsste. Diese centrale 

 Gruppe (c G) würde die in Beziehung auf das gerade untersuchte Merkmal ..typischen" Fälle umgreifen, 

 links ( — 1 G) und rechts (-4- 1 G) reiht sich daran je eine extreme Gruppe, die 1 j i der Einzelfälle urnschliessen 

 sollte (diese Eintheilung und Bezeichnungsweise nach v. Török, Arch. Anthr. 26, S. 137). 



r 



Berechnen wir noch den Werth R = so erhalten wir die „Präcisionszahl" der Reihe. Zwischen 



yN 



M-J-R und M — R muss unter der obigen Voraussetzung der wirkliche Mittelwerth der Variationsreihe liegen. 



In der Zahl r besitzen wir endlich ein Mittel, um die ideale Vertheilung der Einzelfälle zu 

 berechnen, d. h. das Verhältniss, in dem mit der grössten Wahrscheinlichkeit die einzelnen Werthe in der 

 Gesammtheit der Menschengruppe, von der unser Untersuchungsmaterial herstammt, vertreten sind. 1 ) Das 

 Ergebniss dieser Berechnung lässt sich am bequemsten in Form einer Curve zur Anschauung bringen, und 

 weitere lehrreiche Einblicke in die Zusammensetzung der untersuchten Reihen gewinnt man. wenn man 

 gleichzeitig die empirischen Curven zieht, die den wirklich beobachteten Fällen entsprechen, wie wir es 

 hier für die drei Schädel Inclices auf der nebenstehenden Tafel ausgeführt haben. 



Nach Stieda ist diese Methode in zweifacher Beziehung von Werth. Hat man erstens die Sicherheit, 

 dass man es mit einer homogenen Bevölkerung zu thun hat, so dient die berechnete Curve dazu, um den 

 herrschenden Typus zu bestimmen und die besondere Art des Variationsverlaufs zu charakterisiren. Bestehen 

 dagegen in dieser Hinsicht Ungewissheit oder Zweifel, so kann man zweitens aus dem Vergleiche dei 

 berechneten mit der beobachteten Curve entnehmen, ob ein einheitlicher craniometrischer Typus vorliegt 

 oder nicht. Im ersteren Falle werden beide Curveu soweit übereiustinuneu. dass die coutiuuirliehe berechni te 

 Curve als eine Ausgleichung der gebrochenen empirischen erscheint, im letzteren Falle wird zwischen beiden 

 eine solche Übereinstimmung nicht bestehen (Stieda, 1. c. p. 172. 180). 



Diese Behauptungen Stiedas hat freilich neuerdings v. Török wiederholt als unbegründet ;\: 

 erweisen gesucht.' 2 ) v. Török erkennt den Curven überhaupt nur den Werth zu, die abstracten und daher 

 schwieriger zugänglichen Ergebnisse der Rechnung anschaulicher zu machen, stellt dagegen entschieden in 

 Abrede, dass sich aus der l'bereinstiinmung oder Nichtübereinstimmung der beiden Arten von Curven in 

 Beziehung auf die Typusfrage irgend etwas entnehmen lasse. Zum Beweise hierfür beruft sich v. Török 

 auf folgende zwei Erfahrungen: erstens ergab eine aus allen bekannten Typen der Erde willkürlich zusammen- 



') Die vollständigste Hilfstafel für che Horeehnung der Vertheilung der einzelnen Variationen innerhalb der Reihe 

 Siebt v. Török, Neuere Beiträge III (SA. S. 69 — 72), eine ausreichende Schmidt, Methoden S. 306. während die bei Stieda 

 l, C. i>. 172 in grösseren Intervallen angelegt ist. 



-) v. Török, Lo. III, SA. S. 30ff. u. 40-41; Über den Y&oer Ainosehädel IV. 1 Arch. Anthr. 26, 111, 135- 136. 



