MÉTHODE SÉRIALE. 407 



les premières employé ce mot , « une suite de grandeurs 

 » qui croissent ou décroissent suivant une certaine loi; » 

 et, en dehors des mathématiques, déhnition très générale 

 où rentre la précédente , une suite de termes ordonnés 

 suivant une certaine loi. Dans les cas les plus simples, 

 chaque terme est à celui qui lui succède, à son conséquent, 

 comme est, à lui-même, son antécédent. Dans d'autres, 

 les relations entre les divers termes sont plus compli- 

 * quées , mais telles encore qu.e les variations d'une extré- 

 mité à l'autre de la série ont toutes lieu dans le même 

 sens. Dans d'autres encore, le sens des variations change 

 à une ou même à plusieurs reprises, la série revenant, 

 pour ainsi dire, sur elle-même, et son développement ra- 

 menant des termes plus ou moins analogues à ceux par 

 lesquels elle avait commencé. 



Alin de ne laisser aucune obscurité sur les préli- 

 mhiaires d'un sujet parfois difficile, citons immédia- 

 tement, pour ces trois formes de séries, quelques exem- 

 ples, pris parmi les plus élémentaires : pour la première, 

 la suite des nombres entiers, celle des puissances suc- 

 cessives d'un de ces nombres, ou toute autre progression 

 soit arithmétique, soit géométrique; pour la seconde, la 

 suite des carrés ou des cubes des nombres entiers et po- 

 sitifs ; pour la troisième , celle des distances de chacun 

 des points d'une demi-circonférence au diamètre, ou des 

 durées des jours durant le cours d'une année, ou encore, 

 pour recourir à une comparaison vulgaire, mais exacte, 

 celle des longueurs des échelons dans une échelle double. 



Dans ces derniers exemples, au lieu de la demi-circonfé- 

 rence, considérons séparément les deux arcs de 90 degrés 



