ÎV. Les latitudes , tant du lieu d'oii le vaîiTeau eÛ 

 parti , que de celui où il eû arrivé , étant données 

 avec le rhumb qu'il a fiiivi 5 trouver la diïlance & 

 la différence en longitude. 



Four la Navigation plane. Par le moyen de la dif- 

 férence en latitude & du rhumb donné , trou vez la 

 diftance , & par les mêmes éléraens trouvez les lieues 

 mineures de iongîtude;convertiffez enliiue ces lieue? 

 mineures en degrés de grand cercle , & vous aurez 

 îa diiférence en lorsgitude cherchée. 



Suivant Mercator , i. placez le compas de varia- 

 tion fur la carte , comme dans le cas précédent , ti- 

 rant enfuite par le point a fous le rhumb donné la 

 ligne a h , prolongez- la jufqu'à ce qu'elle rencontre 

 le parallèle de la latitude donnée. 2. Le point d'in- 

 teribâion de ces deux lignes fera le lieu où le vaif- 

 feau efl arrivé ; 3. il fera alors bien facile d'avoir 

 la longitude & la difîance. /^oye{ Rhumb. 



Par Us tables. Prenez , tant les longitudes que les 

 diftances qui répondent aux latitudes données; fous- 

 irayez enfuite l'une des longitudes de l'autre , & 

 de même pour les diilances ; la première différence 

 fera celle des longitudes qu'on cherche , & l'autre 

 îa dïftance demandée entre les lieux. 



V. Les latitudes des deux lieux étant données avec 

 leur diftance , trouver le rhumb & la différence en 

 longitude. 



Pour la Navigation plane. Par la différence de la- 

 titude & par la diftance^ trouvez le rhumb par les 

 mêmes élémens ; trouvez aufîi les lieues mineures 

 de longitude , ce que vous pourriez faire encore en 

 vous fervant du rhumb déjà trouvé & de la diffé- 

 rence en latitude , ou bien du rhumb & de la dif- 

 tance parcourue j enfin , par les lieues mineures de 

 longitude , trouvez la différence en longitude. 



Suivant Mercator ; tirez fur la carte le parallèle 

 C D du lieu oii le vailTeau eft arrivé ; réduifez la 

 diftance parcourue en parties proportionnelles aux 

 degrés de la carte. A Z étant cette diftance réduite, 

 de a décrivez un axe qui coupe le parallèle CD en 

 Z , & ce point Z fera le lieu cherché fur la carte ; 

 vous en trouverez enfuite facilement la longitude. 



Par les îahks. Souftrayez les latitudes données 

 l'une de l'autre , & cherchez dans les tables le rhumb 

 fous lequel la diftance parcourue répondroit à la 

 différence donnée en latitude ; fouftrayez enfuite 

 l'une de l'autre , les longitudes qui répondent font 

 le rhumb donné ; l'une au lieu d'où l'on eft parti , & 

 l'autre au lieu où Ton eft arrivé ; le refte fera la dif- 

 férence en longitude cherchée. 



VI. La différence en longitude des deux lieux 

 étant donnée, avec la latitude du premier & la dif- 

 tance parcourue , trouver le rhumb & la latitude du 

 fécond lieu. 



Pour la Navigation plane. Convertiffez la diffé- 

 rence de longitude en lieues mineures de longitude; 

 trouvez le rhumb par les lieues mineures de longi- 

 tude & par la diftance parcourue , & par le moyen 

 de ces deux élémens , cherchez enfuite la différence 

 en latitude , & vous aurez aufîi-tôt par cette diffé- 

 rence & par la première latitude qui eft donnée , ia 

 latitude cherchée de l'autre lieu. 



Suivant Mercator , par le point donné dans îa 

 carte , tirez une droite E F parallèle au méridien A 

 & faites FL égale à la différence des longitudes 

 de L; tirez LM parallèle à EF & vous aurez le mé- 

 ridien du lieu où le vaiifeau eft arrivé ; enfuite du 

 lieu donné d'où l'on eft parti , & de l'intervalle qui 

 exprime la diftance parcourue , décrivez un arc qui 

 coupe le méridien en iWZ, & l'interfeâion fera le 

 lieu cherché. Cela fait, il ne faudra plus que placer 

 ime rôle de bouffole fur la carte , fuivant la manière 

 enfeignée & la ligne de rhumb cherchée fera celle 

 gui tombe fur le heu qu'on vient de trouver, Enfin, 

 TsTîie XL 



tirant par le lieu trouvé NO parallèle à AB^NM 

 fera la latitude demandée j en fuppofant que MA 

 repréfentent une portion de i'équateur. 



Par les tables. Cherchez dans les tables pour im 

 rhumb pris à volonté , la longitude & ia diftance 

 qui répondent à la latitude donnée ; ajoutez la dif- 

 tance donnée à la diftance trouvée dans les tables ^ 

 f. le vaifleau s'éloigne de I'équateur ; & retranchez 

 la au contraire , fi le vaift'eau s'en approche. Cher- 

 chez dans les tables la longitude qui répond à cette 

 fomme ou à cette différence , & fouftrayez ou ajou- 

 tez~la à celle qui a été trouvée exadement. Si alors 

 ie refte s'accorde avec la différence donnée des lon- 

 giîiides, le rhumb aura été bien choifi ; s'il ne s'ac- 

 corde pas , il faudra choifir d'autres rhumbs plus ou 

 moins obliques , jufqu'à ce que le refte foit la diffé- 

 rence donnée en longitude. AufTi tôt que cette opé- 

 ration fera finie , la latitude qui répondra dans la 

 première colonne à la diftance parcourue fera la 

 latitude du fécond lieu. 



Vil. La différence de longitude des deux lieux, 

 ôclaîatituHe de l'un étant données, avec le rhumb, 

 trouver la diftance parcourue ôc la latitude du fé- 

 cond lieu. 



Pour la navigation plane. Réduifez la différence 

 de longiuide en lieues mineures de longitude, com- 

 me dans le premier cas. Par ces lieues mineures & 

 par le rhumb, trouvez la diftance parcourue, vojei 

 Rhumb. Et par ces deux élémens, ou par le rhimib 

 & la diftance parcourue, trouvez la différence en 

 latitude. L'ayant trouvée, & ayant déjà {-ffyp.) une 

 des latitudes, on aurai aufîi-tôt l'autre. 



Suivant Mercator. Placez une rôle de bouffole 

 fur la carte, comme ci-deffus, & par le moyen du 

 rhumb donné, tirez la ligne de rhumb , tirez enfmte 

 le méridien £ F, qui palfe par le lieu donné O , & à 

 une diftance de ce méridien, égale à la différence 

 donnée en longitude , tirez un autre méridien qui fe- 

 ra celui du lieu c où le vaifTeau eft arrivé; on aura 

 donc facilement la latitude NA de ce lieu , en tirant 

 par c la ligne O parallèle kAB, Quant à îa dif- 

 tance parcourue , elle fera aifénient réduite en lieues 

 par le moyen de l'échelle. 



Par les tables. Sous le fhumb donné , cherchez la 

 diftance parcourue & la différence de longitude pour 

 la latitude donnée; ajoutez enfuite cette différence 

 en longitude à la difiérence en longitude donnée, fi 

 le vaiffeau a cinglé vers le pôle, retranchez ia au 

 contraire, fi le vaiffeau a été vers i'équateur. Cela 

 fait, fi c'eft le premier de ces deux cas qui a lieu , 

 parcourez en delcendant la table , jufqu'à ce que îa 

 lomme des deux quantités dont on vient de parler, 

 fe trouve dans la colonne de longitude. Dans le fé- 

 cond cas , ce fera au contraire la différence des deux 

 mêmes quantités qu'on cherchera en remontant: dans 

 la table, la latitude qui répondra alors à cettelongitu- 

 de dans la première colonne fera celle qu'on cherche. 

 Et en retranchant la diftance qui répond à cette la- 

 titude , de la diftance trouvée par les tables , on au- 

 ra la diftance parcourue fi le vaiffeau a été au nord; 

 mais s'il a été au fud , il faudra faire la Ibuftraâion 

 contraire. 



Par la réfolution de ces différentes queftions de la 

 Navigation ^ on voit que les cartes réduites font plus 

 commodes en pluiieurs cas que les tables, & que 

 ces mêmes cartes réduites font préférables aux car- 

 tes planes , parce qu'elles font beaucoup plus exac- 

 tes. Voyei_ Carte. 



Théorie de la navigation circulaire. Quoique cette 

 navigation ne foit plus en ufage, nous en dirons un 

 mot pour la fimple curiofité. 



L Connoiffant la latitude & la longitude , tant du 

 lieu d'oii l'on efl parti , que du lieu où l'on eft arri- 

 vé, trouver fangle M Jîg, S. fous lequel le chemin 



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