que a; < , &y = o lorfque x=:a; dans ce cas le 



paffage fe fait par zéro. Mais fi j = on aura j 



poûîif tant que x eû y a , y négatif lorfque x eft 

 < <z , & j =: oe lorfque x = ; le pafTage fe fait 

 alors par l'mfini. 



Ce n'eft pourtant pas à dire qu'une quantité qui 

 paffe par l'infini ou par le zéro , devienne néceffai- 

 rcment de poliîive , négative ; car elle peut relier po- 



litive. Par exemple , foit y = a-^x ou j = = 2 ; 



lorfque a = r, j eft = o dans le premier cas, & = 

 00 dans le (econd ; mais foit que a foit > ou que 

 a foit <i x,y demeure toujours pofitive. f^ojei Ma- 

 ximum. (O) 



NEGATION, f. f. {Logique, Grammaire,") les 

 Métaphysiciens diftinguent entre négation &; priva- 

 tion. Ils appellent négation l'abfence d'un attribut 

 qui ne fauroit fe trouver dans le fujet , parce qu'il eiî 

 incompatible avec la nature du fujet : c'eft ainfi que 

 i'on nie que le monde foit l'ouvrage du hafard. Ils 

 appellent privation , l'abfence d'un attribut qui non- 

 feulement peut fe trouver , mais fe trouve même or- 

 dinairement dans le fujet, parce qu'il eil compatible 

 avec la nature du fujet , & qu'il en eft un accompa- 

 gnement ordinaire : c'ell ainfi qu'un aveugle eft pri- 

 vé la vue. 



Les Grammairiens font moins circonfpeûs, parce 

 que cette diftinftion eft inutile aux vues de la paro- 

 le : l'abfence de tout attribut eft pour eux négation. 

 Mais ils donnent particulièrement ce nom à la par- 

 ticule deftinée à déiigner cette abfence , comme non^ 

 ne ^ en françois ; /zo, en italien, en efpagnol & en 

 angîois ; min , nicht , en allemand ; «' , , en grec, 

 &c. fur quoi il eft important d'obferver que la néga- 

 tion déftgne l'abfence d'un attribut , non comme con- 

 çue par celui qui parle , mais comme un mode pro- 

 pre à fa penfée aHueile ; en un mot la négation ne 

 préfente point à l'efprit l'idée de cette abfence com- 

 me pouvant être fujet de quelques attributs , c'eft 

 l'abfence elle-même qu'elle indique immédiatement 

 comme l'un des caractères propres au jugement ac- 

 tuellement énoncé. Si je dis, par exemple , la néga- 

 tion eji contradictoire à C aff-rmation ; le nom négation 

 en délîgne l'idée comme fujet de l'attribut contradic- 

 toire 5 mais ce nom n'eft point la négation elle-même : 

 la voici dans cette phrafe , Dieu ne peut être injujîz, 

 parce que ne déftgne l'abfence du pouvoir d'être injujîe, 

 qui ne fauroit fe trouver dans le fujet qui eft Dieu. 



La diftinûion philofophique entre négation ôc pri- 

 vation n'eft pourtant pas tout-à-fait perdue pour la 

 Grammaire ; & l'on y diftingue des mots négatifs & 

 des mots privatifs. 



Les mots négatifs font ceux qui ajoutent à l'idée 

 caradériftique de leur efpece , & à l'idée propre qui 

 les individuaiîfe l'idée particulière de la négation 

 grammaticale. Les noms génémux nemo , nihil ; les 

 î^djeâifs neuter , riullus ; les verbes nolo , nefcis ; les 

 adverbes nunquam^ nufquam^ nullihi ; les conjonc- 

 tions nec^neque^ nifi., quin^ {ont des mots négatifs. 

 Les mots privatifs {ont ceux qui expriment direde- 

 ment l'abfence de l'idée individuelle qui en confti- 

 tue la fignihcation propre ; ce qui eft communément 

 indiqué par une particule compofante , mife à la tète 

 du mot pofîtif. Les Grecs fe fervoient fur-tout de 

 Valpha , que les Grammairiens nomment pour cela 

 privatif y ôfjictXci , d'où àpcljuaXcç , avec a. Scim v eu- 

 phonique ; p,ua-a-ôç , d'où ai^vtrcrsç. La particule in , étoit 

 fouvent privative en latin ; dignus, mot politif, in- 

 dignas , mot privatif; decorus , indecorus ;faniis , in- 

 Janus ; violatus , inviolatus ; felix , félicitas & féliciter^ 

 d'où infelix , infelicitas & infoliciter : quelquefois le 

 n final de in^ fe change en / & en r, quand le mot 



pofitif çQmmence par l'une de ççs liquides , & d'au- 



tres fois en , fi le mot commence par les îabiaîe^ 

 B ,p Sim; legitimus^ de-ià ilkgitimus pour inlegiti- 

 mus; reguiaris , de- là irregularis pour inregularis ; 

 bellum , & de-là imbellis poîsr inbellis ; probe , d'où 

 improbe pour inprobh ; mortalis , d'où immortalis pour 

 inmortalis. Nous avons tranfporté dans notre langue 

 les mots privatifs grecs & latins , avec les particules 

 de ces langues ; nous difons anomal ,abims , indigne^ 

 indécent, infenfé, inviolable , infortune y illégitime , ir- 

 régulier., &c. mais ft nous introduifons quelques mots 

 privatifs nouveaux, nousfuivons la méthode latine 

 nous nous fervons de in. 

 _ Ainfi la principale différence entre les mots néga- 

 tifs & les mots privatifs , c'eft que la négation renfer- 

 mée dans la fignification des premiers , tombe fur la 

 propofiîion entière dont ils font partie & la rendent 

 négative ; au-lieu que celle qui conftitue les mots 

 privatifs, tombe fur l'idée individuelle de leur figni- 

 ficanon , fans influer fur la nature de la propor- 

 tion. 



A régard de nos négations, non Sa ne, il y a dans 

 notre langue quelques ufages qui lui font propres , 

 & dont je pourrois groffir cet article ; mais je l'ai 

 déjà dit , ce qui eft propre à certaines langues , n'effc 

 nullement encyclopédique : & je ne puis ici, en fa- 

 veur de la nôtre, qu'indiquer les remarques 38962: 

 506 de Vaugelas, celle du P. Bouhours fur /'e ns 

 raimc , ni ne Vefime , tom. I, p. 8c). Si l'art de bien 

 parler françois, tom. U.p.zSâ, remarque fur ns 

 {B. E. R. M.) 



NÉGINOTH , {Critiq, facrée.) ce terme hébreu 

 qui fe trouve à la tête de quelques pfeaumes,Cgnifie 

 ou des inftrumens à corde que l'on touchoit avec les 

 doigts , ou des joueurs d'inftrumens. {D. /,) 



NÉGLIGER , V. aû. (^Ig.) on emploie ce moÉ 

 dans certains calculs , pour défigner l'omiffion de 

 plufieurs termes , qui étant fort petits par rapport à 

 ceux dont on tient compte, ne peuvent donner un 

 réfuitat fenfiblement différent de celui auquel on ar- 

 rive en omettant ces termes. 



Cette méthode eft principalement d'ufage dans les 

 calculs d^ approximation , voyei Approximation. 

 Et elle eft en général fondée fur ce principe , que fi 

 on a une quantité très-petite x , les termes où en- 

 trera le quarré xx de cette quantité feront très- 

 petits par rapport à ceux où entrera la quantité 

 ftmple X ; en effet xx eft incomparablement plus 

 petit que x , pu;fque xx eûkx : : comme eft à /, 

 ôc que X eft fuppofée une très-petite partie limitée. 

 A plus forte raiîbn les termes où fe trouveroit xs,x^^ 

 font très-petits par rapport à ceux qui contiennent 

 X. Ainfi on néglige tous ces termes , ou au moins 

 ceux qui contiennent les puiffances les plus hautes 

 de X, 



Cette méthode a été employée avec fuccès par 

 les Géomètres, pour la folution approchée d'ua 

 grand nombre de problèmes ; cependant on ne doit 

 l'employer qu'avec précaution : car ft , par exem- 

 ple , le coefficient du terme qui renferme xx , étoit 

 fort grand par rapport à celui du terme qui renferme 

 X , il eft vifibîe qu'on ne pourroit négliger le terme 

 où eft XX ,.fans s'expofer à une erreur confidérable. 

 Il eft de même certaines queftions où une très petit© 

 quantité négligée mal-à-propos, peut produire une 

 erreur confidérable. Par exemple , une très-petite er- 

 reur dans le rayon vedeur d'une planète , peut en 

 produire une fort fenfible dans la pofition de l'apo- 

 gée ou du périgée de cette même planète , parce 

 que près de l'apogée ou du périgée les rayons vec- 

 teurs font fenfiblement égaux. Une autre erreur 

 qu'il faut éviter, c'eft de fuppofer mal-à-propos dans 

 le calcul , qu'une quantité doit être fort petite ; par 



exemple , fi on avoit \/2ax-x-x-i , ^ étant une 

 quantité fort petite \ il eft dak qu'90 ne dçvroi; 



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