XJù Homhre pair multiplié par un nombre paîr^ 

 donne un nombre paircment pair. 



Un nombre pairement pair ^ quand il peut être 

 divifé exadement &: fans relie, en AtvcK.noîTibres pairs, 



Ainfi 1 fois 4 faifant 8 , 8 eft un nombre paire- 

 ment pair. 



Un nombre eft impairement pair quand il peut être 

 divifé en deux parties égales & impaires : par 

 exemple 14. 



Le nombre impair , efl celui qui excède le nombre 

 pair , au moins d'une unité , ou qui ne peut être di- 

 vifé exaâement & fans refte en deux parties éga- 

 les ; tels font les nombres 3 , 5,9, 1 î , &c. 



La fomme ou la différence de deux riombres im- 

 pairs eft toujours un nombre pair ; mais leur pro- 

 duit eft nécelTairement un nombre impair. 



Si on ajoute un nombre. /vKi^^2Âx avec un nombre 

 pair , ou que l'on retranche l'un de l'autre, la 

 i'omme dans le premier cas, & dans le fécond la 

 différence , fera un nombre impair; mais le produit 

 d'un nombre pair par un impair, eft toujours un 

 nombre pair. 



La fomme d'un nombre pair quelconque de nom- 

 bres impairs , eft un nombre pair ; & la fomme d'un 

 nombre impair quelconque de nombres impairs ,'eft 

 toujours un nombre impair. 



On appelle nombre premier ou primitif ^ celui qui 

 sî'eft divilible que par l'unité , comme 5,7, 11, ^c. 



Les nombres premiers entr'eux , font ceux qui 

 îi'ont d'autre commune mefure que l'unité, cdmme 

 î2 & 19. 



Le nombre compofé^ efl celui qui efl divifible , fton- 

 feulement par l'unité , mais par d'autres nombres ■ 

 encore , comme 8 , qui ell divifible par 4 par 2. 

 Voye^ Composé,. 



Les nombres compofés entr'eux , font ceux qui ont 

 pour commune mefure , non - feulement l'unité, 

 mais encore d'autres nombres, comme ii & {5. 



Le nombre parfait ^ eft celui dont les parties aliquo- 

 tes étant ajoutées enfemble, rendent précifément le 

 nombre dont elles font les parties , comme 6,28, &c. 



Les parties aliquotes de 6 font 3 , 2 & i, qui 

 font 6: celles de 28 font 14, 7, 4 , 2 & i , qui 

 font 28. Voye^^ fur les nombres parfaits les nouv. 

 mém. de Pétersbourg , tom. H. & plu/leurs autres vo- 

 lumes des mêmes mémoires. 



Les nombres imparfaits ^ font ceux dont le^parties 

 âliquotes étant ajoutées enfemble , font plus oU" 

 moins que le nombre total dont elles font les par- 

 ties. Voye-L Imparfait. 



On diftingue les nombres imparfaits en abondans 

 & défecîifs. 



Nombres abondans , font ceux dont les parties ali- 

 quotes étant ajoutées enfemble , font plus que le tout 

 dont elles font les parties, comme 1 2 , dont les parties 

 aliquotes 6,4,3,2, i font 16. /^oj^^ Abondant. 



Nombres déficiifs ^ font ceux dont les parties ali- 

 quotes ajoutées enfemble , font moins que le nom- 

 bre total dont elles font les parties, comme 16, 

 dont les parties aliquotes 8,4, 2 , i ne font que 

 15. Foye^ DÉFICIENT. 



Le nombre plan eft celui qui réfulte de la multipli- 

 cation de deux nombres , par exemple , 6 qui eft le 

 produit de 2 par 3. 



Le nombre quarré eft le produit d'un nombre multi- 

 plié par lui-même ; ainfi 4 , qui eft le produit de 2 

 par 2 , eft un nombre quarré. Foye^ QuarrÉ. 



Tout nombre quarré ajouté à la racine , donne un 

 nombre pair. En effet , fi la racine eft pair, le quarré 

 eft auftl pair ; & fi elle eft impair , le quarré eft aufîi 

 impair. Or deux pairs ou deux impairs pris enfemble, 

 font toujours un nombre pair. Foye^ Racine. 



Le nombre cube ou cubique eft le produit d'un nom- 

 ire quarré par fa racine , par exemple , 8 , qui eft le 

 Tome XI, 



uit du fiàmbre quarré 4 , par fa racine 2. Foye:^ 

 Cube & Solide. 



Tous les nombres cubiques dont la racine eft moin- 

 dre que fix , comme , 8,27, 64, 125, è'c. étant 

 divifés par 6 , le refte eft leur racine même. Par 

 exemple , 8 étant divifé par 6 , il refte 2 , qui eft la 

 racine cube de 8, A l'égard des nombres cubiques plus 

 grands que 125 ; 216, cube de 6 , étant divifé par 

 6, il ne refte rien. 343 , cube de 7 , a pour refte i , 

 qui étant ajouté à 6 , donne 7 , racine cube de 343 ; 

 512, cube de 8 , étant divifé par 6 , il refte 2 , qui , 

 avec 6 , fait 8 , racine cube de 5 1 2. Ainfi , divifant 

 pat 6 tous les nombres cubes au-deffus de 216 , & 

 ajoutant les reftes avec 6, on a toujours la racine 

 cube du nombre propofé jufqu'à ce que le refte foit 5, 

 qui , ajouté avec 6, fait 1 1. Les nombres cubes au- 

 deffus du cube de II , favOir le cube de 12 étant di- 

 vifé par 6 , il ne refte rien , & la racine cube eft 1 2 ; 

 & fi on continue à divifer les cubes fupérieurs par 6, 

 en ajoutant les reftes non plus à 6, mais à 12, on 

 aura la racine cube, & ainfi de fuite , jufqu'au cube 

 de i8,où le refte de ladivifion ne doit plus être ajouté 

 à 6 ni à 12 , mais à 18 , & de même à l'infini. 



M. de la Hire examinant cette propriété du nom^ 

 bre 6 par rapport aux nombres cubiques , trouva que 

 tous les autres nombres élevés à une puifTance quel- 

 conque , avoient chacun leur divifeur , qui faifoit 

 le même effet par rapport à ces puiffances , que 6- 

 par rapport aux nombres cubes; & voici la règle gé- 

 nérale qu'il a découverte. Si l'expofant de la puif- 

 fance eft pair, c'eft- à-dire fi le nombre eft élevé à la 

 féconde , quatrième , ftxieme , &c. puifTance , il faut 

 la divifér par 2 ; & le refte, s'il yen a un, étant 

 ajouté à 2 ou à un multiple de 2 , fera la racine du 

 degré correfpondant de la puiffance donnée , c'eft- 

 à-dire4a racine deuxième , ou la quatrième, ou la 

 fixieme , &c. mais fi l'expofant de la puiffance eft 

 impair , c'eft à-dire fi le nombre tû. élevé à la troifie- 

 me, cinquième, feptieme , (S-c. puiffance , le double 

 de l'expofant devra être le diviiéur ^ &. ce divifeur 

 aura la propriété dont il s'agit. 



Les nombres polygones font des fommes de pro- 

 grefîions arithmétiques qui commencent par l'unité; 

 celles des progreflions dont la différence eft i , font 

 appellées nombres triangulaires , voye:^ Triangu- 

 laire. Celles dont la différence eft 2 , font des nom- 

 bres quarrés. Celles dont la différence eft 3 , font des 

 nombres pentagones. Celles dont la différence eft 4 , 

 les nombres hexagones. Celles dont la différence eft 5, 

 Jes nombres heptagones , &c. Foye^^les articles FiGURÉ 

 & Polygone. 

 Il y a des nombres pyramidaux: en voici la formation. 

 Les fommes des nombres polygones prifes de la 

 même manière qu'on prend les fommes des progref- 

 fions arithmétiques pour former les nombns polygo- 

 nes , font appellés premiers nombres pyramidaux . 



Les fommes des premiers nombres pyramidaux font 

 appellées féconds nombres pyramidaux : les fommes 

 des féconds nombres pyramidaux font appellées troi-^ 

 fiemes nombres pyramidaux , &c. 



En particulier on appelle nombres triangulaires py- 

 ramidaux , ceux qui font formés par l'addirion des 

 nombres triangulaires , premiers pyramidaux pentago- 

 naux , qui viennent de l'addition des nombres penta- 

 gones , &c. Foyei FIGURÉ. 



Le nombre cardinal eft celui qui exprime une quan- 

 tité d'unités , comme 1,2, &c. Foye^ Cardinal. 



he nombre ordinal eft celui qui exprime leur ordre 

 ou leur rang, comme premier, deuxième, troifieme* 

 &c. /^oy€:[ Ordinal. Chambers. (£) 

 Nombre abfolu , "1 i" ABSOLU. 



Nombre abjirait , i y ) ABSTRAIT. 

 Nombre amiable , f '^^^^ \ AMIABLE. 

 Nombre concret^ j Concret 



C c ij 



