jettons cû pair oii impair; & dans ce fécond cas quel 

 impair 'A eîl. S'il eft dit qu'il eil pair^ il n'eniaiit pas 

 davantage pour favoir que le pari efl égal, quelque 

 pair que ce foit. S'il dit que le tas efi impair , il faut 

 qu'il le détermine ; par exemple 7 , afin qu'on facîie 

 qu'il y a ^ de plus à parier pour V impair , &c que ce- 

 lui* qui prend ce parti ^ mette ce de plus que l'au- 

 tre , qu'il mette 4 contre i , alors le jeu eû parfaite- 

 ment égal. Nous prenons ici ^, avantage de V impair^ 

 dans la première fviite , & non dans la l'econde , oii 

 il feroit j , parce que cette féconde fuppofe que le 

 tas puiffe être également pair ou impair^ ce qui n'efl 

 pas ici. 



On voit donc que fi au - lieu de l'alternative d'un 

 tas pair ou impair-, on fappofoit plus de poffibilité a 

 l'un qu'à l'autre , ou , ce qui revient au même, 3 tas 

 au-lieu de 2 , l'avantage du joueur qui dit no n- pair , 

 pourroit diminuer dans un cas , & augmenter dans 

 l'autre. Il diminueroit dans le cas oii il pourroit 7/ 

 avoir un feul des 3 tas impair contre 2 pairs ; & il 

 augmenteroit au contraire, s'il y avoit poffibilité 

 de deux tas impairs contre im pair ; par exemple , 

 fi le joueur qui préfente le pari vous difoit, que le 

 tas fur lequel il va prendre des jettons , &; où vous 

 avez à dire pair ou non , ell 6 , 7 , ou 8 , il eil évident 

 que la feule polîibilité d'un tas qui feroit 7 , oii l'a- 

 vantage \ qui s'enfuivroit à dire impair , doit être 

 divifé par 3 à caufe des trois cas poffibles , ce qui 

 donneroit -77 plus petit que \ ; coinme au contraire fi 

 les 3 tas polTibles étoient 5 , 6 , & 7, l'avantage étant 

 alors 5- dans le premier cas , o dans le fécond, ùc\ 

 dans le troifieme , on auroit plus o , plus 7^ , qui 

 font ^ il divifer par 3 , ce qui donneroit-^, avantage 

 plus grand que ^ , & par conféquent que ~. 



De forte que l'avantage qu'il y a à dire non - pair 

 dans un nombre de tas poffibles quelconques , ou 

 pairs avec non-pairs ^ ou leulement impairs , fera tou- 

 jours exprimé par la fomme des avantages de cha- 

 cun des cas poffibles, diyifée par le nombre des tas, 

 en y comprenant les pairs , s'il y en a , lefquels don- 

 nent toujours o d'avantage : c'eft-là la formule ou la 

 règle générale. 



On fait encore cette quefiion, file joueur qui pré- 

 fente le pari difoit , le tas dans lequel j'ai à prendre 

 ne paflera pas vm certain nombre de jettons , par 

 exemple 7 ou 1 2 , &c, mais il pourra être plus petit 

 à mon choix ; quel eft l'avantage qu'il y a alors à 

 dire non -pair? Il efi évident qu'il fera compolé du 

 fort ou de l'avantage de tous les tas poffibles , depuis 

 7 ou 1 2 jufqu'à un inclufivement : ainfi dans la con- 

 dition qu'il ne peut paffer 7 , la règle donnera 7 , plus 

 o , plus 7 , divifés par 7, ce qui fait en tout |4 , près 

 d'vm tiers de la mife de celui qui àït impair. Si le plus 

 grand tas poffible avoit été 12, l'avantage eût été 

 moindre , non - feulement parce que le nombre des 

 tas poffibles , oii le divifeur eût été plus grand, mais 

 encore parce qu'il auroit pû y avoir autant de tgs 

 pairs que d'impairs ; il y auroit donc ~ , ou environ 

 Y d'avantage à dire impair dans cette fuppofition. 



Entre toutes les objedions qu'on peut faire con- 

 tre ^inégalité du jeu de pair ou non^ & la manière 

 ci donnée de l'évaluer , une des plus fpécieuies efi: 

 celle-ci : foit le tas de 3 jettons , félon ce qui a été 

 dit ci-deffiis , il y a deux impairs contre un pair , ou 

 2 contre i à parier pour V impair, & partant d'avan- 

 tage. Cela efi vrai , dit-on, à l'égard d'un toton à 3 

 faces, marquées i , 2, 3; mais il n'en efi pas de 

 même du tas des 3 jettons , car je puis prendre cha- 

 cun de ces jettons feul , ce qui fait trois cas, ou tous 

 les trois enfemble, ce qui fait un quatrième cas, & 

 toujours pour l'impair; & parce que trois chofes 

 peuvent être prifes deux-à-deux de trois manières 

 différentes , il y aura en même tems trois cas favora- 

 i)les pour le pair y ce qui donne à çarier 4 contre 3 , 



P A I 7ii 



ou ~ d'avantage , & non 7 , comme il avoit été 

 trouvé. 



Mais on doit prendre garde, que de ce que le. 

 joueur porte fa main fur le premier, le fécond , ou 

 le troifieme des jettons. du tas , il n'en réfulte pas 

 trois évencmens différens , en faveur de V impair ^ 

 comme de ce qu'il aura pris le fécond &c le troifieme^ 

 ou le premier & le fécond , n'en fait pas deux en 

 faveur du pair , mais un feul &: même événement , & 

 une même attente pour les joueurs ; car dès que le 

 halard ou le caprice , ou quelque raifon de pru- 

 dence , a déterminé celui qui porte fa main fur le tas 

 de 3 jettons , pour y en prendra un oudeux , il n'irh- 

 porte lequel des trois il prenne, cela ne change rien 

 au jeu : & pour rendre ceci plus fenfible , il n'y a 

 qu'à remarquer que dans le cas où le joueur pren- 

 droit fur im tas de 2 jettons, & où l'on convient que 

 le jeu efi parfaitement égal, il y auroit inégalité , & 

 2 contre i pour V impair , fi l'objedion avoit lieu, 

 puifque par le même raifonnement il pourroit pren- 

 dre leul l'un ou l'autre des deux jettons pour V impair^ 

 & feulement tous les deux enfemble pour le pair. Le 

 tas de 3 jettons ne donne donc pas quatre poffibilités 

 pour V impair , par rapport au fort & à l'attente des 

 joueurs, mais deux feulement. Les combinaifons, 

 les changemens d'ordre , & les configurations des 

 nombres , font des fpéculations applicables en tout 

 ou en partie, aux queftions du hafard& du jeu, félon 

 l'hypothèfe , & la loi qui en fait le fondement , 6c 

 il efi clair qu'ici la droite ou la gauche , & le pre- 

 mier & le fécond jetton, ne m'engagent pas plus l'un 

 que l'autre à les prendre feuls ou accompagnés : ce 

 font donc des cir confiances étrangères au fort des 

 joueurs dans la quefiion préfente. 



Il y auroit plufieurs manières d'introduire l'ép-a- 

 lité dans le jeu de pair ou non ; celles qu'on pratique 

 quelquefois fe réduifent toutes au cas de 2 jettons , 

 I l'un blanc & l'autre noir, comme fi le joueur qui 

 préfente le pari demandoit blanc ou noir. Hijî, d& 

 V acad. des Sciences année iyz8 . (I). J.^ 



PAffi DE FRANCE , ( Jurifprudencc. ) efi la pre- 

 m.iere dignité de l'état ; les pairs font les grands du 

 royaume & les premiers ofticiers de la couronne : 

 ce font eux qui compofent la cour du roi , que par 

 cette railbn l'on appelle auffi la cour des pairs. 



L'origine des pa:rs en général, efi beaucoup plus 

 ancienne que celle de la pairie , laquelle n'a com- 

 m.encé d'être réelle de nom & d'effet , que quand les 

 principaux nefs de la couronne commencèrent à de- 

 venir héréditaires. 



Sous la première & la féconde race , on enîendoit 

 par le terme pares , des gens égaux & de même con- 

 dition , des confrères. 



Il efi parlé de pairs dans la loi des Allemands ré- 

 digée fous Clotaire. 



Dagobert î. donne . le nom de pair à des moines. 



Le nom de p^irs efi auffi ufité dans les formules 

 de Marculphe , lequel vivoit en 660. On lit dans 

 cet auteur ces mots : quicum reliquis paribus qui cum 

 fecuti fuerant interfecit. 



Godegrand évêque de Metz , du tems de Charle- 

 magne , appelle pares , des évêques & des abbés. 



Taffilion roi de Bavière , fut jugé au parlement de 

 l'an 788 , & les pairs , c'efi-à-dire les leigneurs af- 

 .femblés, le jugèrent digne de mort; il fut par ordre 

 du roi enfermé dans un monafiere. - 



Les enfans de Louis le Débonnaire s'appellerent 

 de mêm.e pares , dans une entrevue de l'an 851. 



Au x. fiecle , le terme de pair commença à s'intro- 

 duire dans le langage gallo-tudefque que l'on par- 

 loit en France ; les vafiaux d'un même feigneur s'ac- 

 coutumerent à s'appeller pairs , c'efi-à-dire , qu'ils 

 étoient égaux entre eux , & non pas qu'ils fufient 

 égaux à leur feigneur. Ç'étoit un ufagç chez les 



