quelle le diamètre de la terre n^eÛ qu'un point. J^oyei 

 Etoile. 



De-là il s'enfuit encore que plus un aftre êû pro- 

 che de la terre , plus auffi fa parallaxe eil grande , 

 en fuppofant une élévation égale au-delTus de l'ho- 

 rifon. Saturne eft fi élevé , que l'on a beaucoup de 

 peine à y obferver qtielque parallaxe. Kojei Sa- 

 turne. 



La parallaxe d'une planète plus éloignée S , efl: 

 moindre que celle d'une planète plus proche L , fup- 

 pofant toujours la même dillance au zénith , ainli 

 qu'on l'a obfervé ci-defîlis ; en effet l'angle ALT cû. 

 >AST. 



Les finus des angles parallaUiquts M & S ,fig. 3 o. 

 de planètes , également éloignées du centre de la 

 terre T, font comme lesfmus des diftances Z M & 

 Z S ; c'efî: une faite des premiers principes de Tri- 

 gonométrie ; les finus des angles d'un triangle étant 

 entr'eux comme les côtés oppofés. 



De plus , à diftances différentes du centre de la 

 terre , & à même hauteur apparente ou à même 

 diftance apparente du zénith , les fmus des paralla- 

 xes font en raifon inverfe des diftances ; c'efl en- 

 core une fuite de ce que par les principes de Tri- 

 gonométrie , le fmus de la parallaxe eft au fmus de la 

 diftance apparente au zénith , comme le rayon de 

 la terre eft à la diftance de l'aftre à la terre B, 



D'où il elî aifé de voir que le finus de la paral- 

 laxe eft en général en raifon direfte du fmus de la 

 hauteur apparente , & inverfe de la diftance de Faf- 

 tre à la terre. 



Comme la parallaxe de la plupart des aftres elî 

 fort petite , on peut en ce cas prendre la parallaxe 

 même au lieu de fon fmus ; & l'on peut dire que les 

 parallaxes font en raifon direfte des fmus des hau- 

 teurs apparentes , & inverfe^de la diftance à la terre. 



La doftrine des parallaxes efl: d'une très - grande 

 conféquence dans l'Aftronomie , foit pour détermi- 

 ner les difl:ances des planètes , des comètes & autres 

 phénom.enes céleftes , foit pour le calcul des éclip- 

 îes & pour trouver la longitude. Foyei Planète , 

 Distance , Longitude , Eclipse. 



Il y a différentes méthodes de trouver les paral- 

 laxes des phénomènes célefles : voici quelques-unes 

 des principales & des plus aifées. 



Obferver la parallaxe de la Lune : il faut obferver 

 la hauteur méridienne de la Lune avec le plus grand 

 foin qu'il efr poffible , voyci Hauteur , & marquer 

 le moment de ce tems ; on calculera enfuite fa vraie 

 lo ngitude & fa vraie latitude , & par-là on en déter- 

 minera la déclinaifon , voye^ DÉCLINAISON ; & par 

 fa déclinaifon &; par l'élévation de l'équateur , on 

 trouvera fa véritable hauteur méridienne. Prenez la 

 réfraction de la hauteur obfervée , & fouftrayez le 

 reffe de la hauteur vraie , ce qui en viendra efl: la 

 parallaxe.àQ \a.lj[.mQ. 



Par cem.oyen Tycho en 1383 , le 12 Oftobre, 

 ayant obfervé la hauteur méridienne de la Lune^qu'il 

 trouva être de 13°. 38% détermina fa parallaxe de 



54 min. /^oyqLuNE. 



•Au refte , cette méthode fuppofe qu'on connoiffe 

 affez bien le mouvement de la Lime ; ainfi elle n'efl: 

 exaûe qu'à quelques minutes près. 



Obferver la parallaxe de la Lune dans une édipfe. 

 Quand il y a une édipfe de Lune , obfervez le 

 tems où les deux cornes du croiffant font dans le 

 même cercle vertical ; prenez en cet inftant les hau- 

 teurs des deux cornes : ajoutez la moitié de leur dif- 

 férence à la plus petite hauteur , ou retranchez-la de 

 la plus grande , & vous aurez très-à-peu-près la hau- 

 teur vifible du centre de la Lune ; mais la hauteur 

 vraie efl: prefqu'égale à la hauteur du centre de l'om- 

 bre en ce tems. Or on connoît la hauteur du centre 

 de l'ombre , à caufe que l'on connojt le lieu du So- 

 Tor7ie XI, 



PAR 505 



j leii dans l'écliptique , & fon abaiffenient au-defTous 

 I de l'horifon , qui efl égale à la hauteur du point op- 

 j pofé de l'écliptique , où efl le centre de l*ombre : 

 l'on a par conféquent la hauteur vraie & la hauteur 

 apparente , dont la différence efl: la parallaxe. 



Par la parallaxe AST de la Lune , fig, 3 o. & paf 

 la hauteur SR , trouver fa diflance à la terre. La hau- 

 teur apparente étant donnée , l'on a la diflance ap- 

 .parente au zénith, c'efl-à-dire l'angle ZAS, ou paf 

 la hauteur vraie , l'angle ATS, Ainfi, puifque l'on a 

 en même tems l'angle parallaciique que le demi^ 

 diamètre de la terre AT ^ efl regardé comme i ^ on 

 aura par la Trigonométrie la diflance de la lune en 

 demi-diametres de la terre , en faifant cette propor- 

 tion , le fmus de l'angle S efl au côté oppofé i , com- 

 me le finus de l'autre angle T, efl: au côté cherché 

 TS. . 



D'où il fuit, félon robfemtlon de Tychô , qu*en 

 ce tems la diflance de la lune à la terre, étoit de 6a 

 demi-diametres de la terre. Il s'enfuit encore qu'ayant 

 par la théorie de la lune , le rapport de fes diflances 

 â la terre dans les différens degrés de fon anomalie ; 

 fi l'on trouve, par la règle de trois, ces diftances 

 en demi-diametres de la terre , la parallaxe eft ainfi 

 déterminée aux différens degrés de l'anomaHe vraie. 



M. de la Hire fait la plus grande parallaxe horifon- 

 tale, de 1°. 2 5Mapius petite, 5 V. 5". C'efl pour- 

 quoi la plus grande diflance de la lune , quand elle 

 eft dans fon périgée, eft félon kii, de 55 ~j ou 

 prefque 56 demi-diametres ; dans fon apogée , cetts 

 diftance eft de 63 , ou de 63 ^ demi-diametres 

 de la terre. 



M. le Monnier établit la parallaxe moyenne , de 

 57'. 1 2^ , & j'ai trouvé , par la théorie , qu'elle étoit 

 57^ 12".^ Mais toutes ces déterminations ont encore 

 befoin d'être fixées plus exaûemént , foit par la théo- 

 rie , foit par. la connoiflance de la figure de la terre. 



Obferver la parallaxe de Mars, i «. Suppoions Mars 

 dans l'interfeâion du méridien & de l'équateur , Pt, 

 afiron. fg,ji.&i qu'un obfervateur, fous l'équateur 

 en A , obfervé fa culmination avec quelque étoile 

 fixe. 2'*^. Si l'obfervateur étoit au centre de la terre 

 il verroit Mars & l'étoile enfemble dans le plan de 

 l'horifon , ou dans le plan du fixieme cercle horaire* 

 Mais , puifque dans cet endroit Mars a quelque parais 

 laxe fenfible, & que l'étoile fixe n'en a aucune , Mars 

 fera vu dans l'horifon , quand il parvient au point P, 

 qui eft dans le plan de l'horifon fenfible ; & l'on verra 

 auffi l'étoile dans l'horifon , quand elle fera au point 

 R , qui eft dans le plan de l'horifon vrai. C'eft pour- 

 quoi obfervez lè tems entre le paffage de Mars & ce- 

 lui de l'étoile par le plan du fixieme cercle horaire. 

 ■f. Convertiffez ce tems en minutes de l'équateur, 

 par ce moyen vous aurez l'arc PAf, auquel l'anale 

 P^M, & par conféquent l'angle AMD eft fenfible- 

 ment égal en nombre de degrés ; & cet angle eft la 

 parallaxe horifontale de Mars. 



Si l'obfervateur n'étoit pas fous l'équateur , mais 

 dans un parallèle /Q , M. Caffini, à qui nous fommes 

 rédevables de la m.éthode précédente, nous a donné 

 auffi le moyen d'en faire ufage dans ce cas-là, & nou5 

 y renvoyons le leâeur. 



Si Mars n'eft pas ftationnaire , mais que par les ob- 

 fervations de plufieurs jours on le trouve direû ou 

 rétrograde : il faut déterminer quel eft fon môuve- 

 ment à chaque heure, afin que l'on puiffe affigneribtt 

 vrai lieu par rapport au centre, pour uSi tems donne 

 quelconque. 



C'eft par cette méthode que M. Caflini trouva qttê 

 la plus grande parallaxe horifontale de Mars , étoit 

 de 25 fécondes , ou un peu moins. Par la même mé- 

 thode M. Flamftead la trouva d'environ 30 fécondes, 

 M. Caffmife fertde la même méthode pour obferver 

 la parallaxe, de Vénus. 



Z Z 2 z 2 ij 



