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îa terre étant une fois parvenue en ^ , le foleil pa- 

 •foîtra pour lors au commencement du de la iphe- 

 re des étoiles fixes. D'ailleurs , Taxe de la terre 

 n'ayant point changé fa direaion , puifqu'il a con- 

 fervé fon para//éiifme , la terre fe préfentera pour 

 lors au foleil avec la même inciinaifon de fon axe 

 qu'elle s'y préfentoit fix mois auparavant, lorfau'efle' 

 etoit au commencement du % , mais avec cette dif- 

 férence qu'au lieu que la région renfermée dans le 

 cercle K L , étoit éclairée du ibleil lorfque la terre 

 pafloit^ au point ^ de fon orbite ; au contraire la 

 terre étant en s , cette même région fe trouvera 

 entièrement plongée dans l'ombre , & enfin celle qui 

 lui efl oppofée , ou qui ell terminée par le cercle 

 FG trouvera éclairée du foleil dans toute fon 

 étendue , au lieu qu'elle étoit fix mois auparavant 

 dans une nuit profonde parce qu'elle ne recevoit 

 point les rayons du foleil. 



De même tous les parallèles qui font entre l'équa- 

 teur & le pôle feptentrional B , feront alors pour la 

 plus grande partie plongés dans l'ombre au contraire 

 de ce qu'on remarquoit lix mois auparavant ; au lieu 

 que vers le pôle méridional A , plus de la moitié de 

 la circonférence de ces cercles parallèles fera éclai- 

 rée du foleil , là oii fix mois auparavant on a pu re- 

 marquer que c'étoit la plus grande partie de îa cir- 

 conférence de ces mêmes cercles qui étoit plongée 

 dans l'ombre. Enfin , le foleil paroîtra pour lors à 

 plomb du vertical aux habitans du tropique MN^ 

 comme s'il avoit effeûivement defcendu à l'égard 

 de la furface de la terre , depuis le parallèle ou tro- 

 pique qui répond kT C , juiqu'à l'autre tropique cé- 

 lefte qui répond k MN , c'eil-à-dire félon l'arc 

 CQ_N ^ de 47°. Il n'eft pas moins évident que des 

 deux diverfes manières dont la terre fe préfente au 

 foleil tous les fix mois , il en doit réfulter cette règle 

 générale ; favoir que dans les lieux de l'hémifphere 

 ieptentrional ou méridional, compris entre les pôles 

 & les tropiques , le foleil doit paroître de 47°. plus 

 près du zénith dans un tems de l'année, que dans l'au- 

 tre , c'eft-à-dire qu'il doit s'approcher du pôle , ou 

 monter tous les jours dans le méridien depuis le fol- 

 ftice d'hiver jufqu'à celui d'été , comme s'il ne par- 

 couroit autre chôfe que l'arc de ce méridien, leauel 

 efl d'environ 47°. Il ne faut donc pas s'imaginer pour 

 cela que c'efl la terre qui tantôt s'élève tantôt 

 s'abaifTe par un mouvement particulier ; au contraire 

 ces changemens n'arrivent que parce qu'elle ne s'é- 

 lève , ni ne fauroit s'abaiffer , mais qu'elle fe préfente 

 toujours de la même manière par rapport au refle 

 de l'univers , ou plutôt à l'égard des étoiles. Il n'y a 

 qu'à l'égard du foleil qu'elle efl inclinée différem- 

 ment , parce qu'elle parcourt chaque année ( fon 

 axe étant dans une inciinaifon confiante ) une orbite 

 à i'entour de cet aflre , & qu'elle doit par confé- 

 quent lui préfenter ce même axe fous différentes 

 obliquités à mefure qu'elle tourne. 



On peut fkire une expérience affez fimple pour 

 mieux comprendre ce que nous venons de dire : elle 

 confifle à expofer dans une cham.bre obfcure un oio- 

 be à une bougie , qui dans ce cas repréfentera le^fo- 

 leiljfil 'on prend ce globe pour la terre , & que l'on 

 y marque les pôles , l'équateur , le méridien, & quel- 

 ques-uns des parallèles ; qu'enfin on le fulpende de 

 manière que fon axe au lieu d'être perpendiculaire 

 au plan de l'horifon , qu'il faut regarder ici comme 

 l'écliptique , il foit incliné de piufieurs degrés ; alors 

 tournant ce globe de manière qu'un de fes pôles re- 

 garde le nord, & l'autre le midi, & que la lumière 

 de la bougie éclaire également l'un & l'autre pôle , 

 ( il faut tâcher de conferver exaûement dans cette 

 opération le paréiUéUfme ou la même pofition de 

 Taxe ) ; on le fera tourner ainfi autour de la circon- 

 férence. d:u,n plan circulaire - par^illçle à l%rifon , au 

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centre duquel la bougie efl immobile ; & dès-lors 

 on pourra obferver à; loifir la manière dont le pôle , 

 les parallèles , & Féquateur de ce globe feront éclai- 

 rés ; car il fera facile de remarquer les mêmes phé- 

 nomènes que nous venons d'expliquer par rapport 

 à la terre & au foleil. Cet article , comme nous L'a- 

 vons déjà annoncé , cji entièrement tiré de C Ajlronomii 

 de Keill , traduite par M. le Monnier. 



Parallélisme des rangées d'arbres. L'oeil placé au 

 bout d'une allée bordée de deux rangées d'arbres 

 plantés en lignes parallèles, ne les voit jamais paral- 

 lèles ; mais elles lui paroiifent toujours inclinéef; 

 l'une vers l'autre , & s'approcher à l'extrémité op- 

 pofée. 



De-là les Mathématiciens ont pris occafion de 

 chercher fur quelle hgne il faudroit difpofer les ar- 

 bres-, pour corriger cet effet de la perfpeftive & 

 faire que les rangs paruffent toujours parallèles. H 

 efl évident que pour qu'ils paroiffent tels il ne fkut 

 pas qu'ils foient parallèles , mais divergens, c'efl-à- 

 dire, plantés fur des lignes qui aillent toujours en 

 s'écartant. Mais fuivant quelle loi réglera-t-on leur 

 divergence ? Il efl évident que la folution de ce pro- 

 blème dépend d'une queflion phyfique encore con- 

 teflée fur la grandeur apparente des objets. Voye^ 

 Apparent & Vision. Si on favoit bien pour quelle 

 raifon deux allées d'arbres parallèles femblent diver- 

 gentes, ou plutôt fi on favoit quelle doit être la gran- 

 deur apparente des intervalles de deux fuites d'arbres 

 ou d'objets placés fur deux lignes droites ou cour- 

 bes quelconques , il feroit facile alors de trouver la 

 folution cherchée : car on n'auroit qu'à planter les 

 arbres fur deux lignes , qui fuffent telles que la gran- 

 deur apparente de l'intervalle entre les arbres fût tou- 

 jours la même ; mais la queflion de la grandeur appa- 

 rente des objets efl une de celles fur ielquelles les au- 

 teurs d'Optique font le moins d'accord. Tous ceux 

 qui ont anciennement écrit de cette fcience, préten- 

 dent que la grandeur apparente efl toujours propor- 

 tionnelle à l'angle vifuel ; mais cette propofitionainfi 

 énoncée généralement, efl évidemment fauffe , com- 

 me le pere Malebranche l'a remarqué , puifqu'un 

 homme de fixpiés , vu à fix piés de diflance , paroit 

 beaucoup plus grand qu'un homme de deux piés , vu 

 à deux piés de diflance, quoique l'un & l'autre puif- 

 fent être vus fous des angles égau?:. Cependant , mai- 

 gré l'incertitude, ou plutôt la fauffeté du principe des 

 anciens far la grandeur apparente , il y a eu des au- 

 teurs qui fe font fervis de ce principe pour réfoudre 

 le problème dont il s'agit ici. Il efl évident que dans 

 cette hypothèfeles deux rangs doivent être tels , que 

 les intervalles des arbres oppofés ou correfpondans , 

 foient apperçus fous des angles viiuels égaux. 



Sur ce principe , le P. Fabry a afiuré fans le dé- 

 montrer , & le P. Tacquet après lui, a démontré par 

 une fynthèfe longue & embarraffée , que les deux 

 rangs d'arbres doivent être deux demi-hyperboles 

 oppofées. 



Depuis, M. Varignon , dans les Mémoires de Va- 

 cadéinie des Sciences ^ en 171 7, a trouvé la même fo- 

 lution par une analyfe fimple & facile. Mais M. Va- 

 rignon , connoifTant le peu de sûreté du principe , 

 s'efl contenté de dire que les intervalles des arbres 

 paroitroient alors fous des angles égaux , & il s'efl 

 abflenu de décider fi ces intervalles feroient égaux 

 en effet ; c'efl-à-dire , que ne pouvant réfoudre la 

 queflion d'Optique, il en a fait une pure queflion de 

 Géométrie , qui , au moyen de l'analyfe , devient 

 fort facile à réfoudre. M. Varignon ne s'en tient pas 

 là : il rend le problème beaucoup plus général, & 

 exige non-feulement que les angles vifuels foient 

 égaux , mais encore qu'ils croiffent ou décroiffent en 

 quelque raifon donnée , pourvû que le plus grand 

 n'excède point un angle droit. Il fuppofe que l'œil 



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