33^ P E R 



& ailiTi peu fufceptible d'exception qu'il le pré- 

 tencL Les lois à\i choc peuvent en fournir un exem- 

 ple. Imaginons deux boules parfaitement égales & 

 élalliques qui viennent fe choquer avec des vîteiTes 

 égales en fens contraires , il eft certain qu'à l'inftant 

 du choc le point de contaft commun perd tout-d'un- 

 coup toute fa vîtefTe ; & comme on ne peut pas fup- 

 pofer la matière acluellement divifce à l'infini , il eû 

 impolTibîe que ce point perde toute fa vîteffe , fans 

 qu'une petite partie qui lui fera voiiine dans chaque 

 ipherC;, ne perde auffi la fienne: voilà donc deux 

 corps qui perdent tout - d'un - coup leur mouvement 

 fans que cette perte fe faffe par des degrés infenfi- 

 bles. 



Quoi qu'il en foit , nous allons expofer les lois du 

 choc des corps durs, & celles des corps mous, tel- 

 les que l'expérience & le raifonnement les confir- 

 ment. Ces lois font les mêmes, quant au réfultat ; 

 mais la manière dont fe fait la communication du 

 mouvement entre les corps durs & entre les corps 

 mous , efl différente. Ceux-ci changent de figure par 

 le choc , & ne la reprennent plus , de façon que leur 

 mouvement change aufîi par degrés. Les corps durs 

 au contraire ne changent point de figure ,& fe com- 

 muniquent leur mouvement dans un inftant. 



Pour trouver le mouvement que doivent avoir 

 après le choc, deux maffes qui fe frappent , en fens 

 contraire , avec des vîtefTes connues , on fe fervira 

 de la formuk ci-defTus. V^—f^^.. 



M -{-m 



Si l'une des maffes , comme m , étoit en repos , 

 alors la vîteffe a feroit égale à zéro , & l'on auroit 



F=:~~, pour la vîteffe commune des deux malfes 



m -i- ivi sr 



après le choc. 



Enfin fi cette maffe m , au lieu de fe mouvoir dans 

 une dire£lion oppofée à celle de la maffe M, fe mou- 

 voit dans le même fens avec une vîteffe a (qui fut 

 moindre que la vîtefie A , afin que la maffe M pût 

 l'attraper ) , en ce cas il faudroit changer le figne du 

 terme oii a fe trouve dans la formule ci - defîiis , & 



on aura ^= ^^-^^pour la vîteffe que doivent avoir 



après le choc , deux mafCes M, qui alloient du même 

 côté avant le choc. La vîteffe après le choc étant 

 connue , il fera aifé de trouver la quantité de mouve- 

 ment de chacun des corps après le choc , car ces 

 quantités de mouvement feront MF ^ mV^ ou 



—M^n^ ^ —jf^n ' par confequent, re- 

 tranchant ces quantités de mouvement des quantités 

 de mouvement que les corps avoient avant le choc , 

 on aura ce qu'ils ont perdu ou gagné de quan- 

 tité de mouvement perdu, fi la différence eftpofi- 

 tive, & gagné, fi elle eft négative ; on aura ainfi 



M -J- M ' ' 



— ^-T— — ; or de ces différentes formules on tirera 



■VL -f- m ^ 



aifément les lois fuivantes , que nous nous contente- 

 rons d'expofer. 



Lois_ de la percufîion dans les corps fans rejfort, 

 i**. Si un corps en mouvement , comme A ( Pl. méch. 

 fig, 40. ), choque direâementun autre corps en B , 

 le premier perdra une quantité de mouvement pré- 

 cifément égale à celle qu'il communiquera au fé- 

 cond ; de forte que les deux corps iront enfemble 

 après le choc , avec une égale vîteffe , comme s'ils 

 ne faifoient qu'une feule maffe. Si A eft: triple de iî, 

 il perdra un quart de fon mouvement : de forte que 

 s'il parcouroit avant le choc 24 piés en une minute , 

 il ne parcourra plus après le choc que 1 8 piés , &c. 



2". Si un corps en mouvementé en rencontre un 

 autre B , qui foit lui-même déjà en mouvement, le 

 premier augmentera la vîtefle du fécond ; mais il per- 

 dra moins de fon mouvement que ii le fécond coi"ps 



étoit en f epos , pu.ifc|ue pour faire aller les dèux 

 corps enfemble , après le choc , comme cela eft né- 

 ceiïaire , le corps A a moins de vîteffe à donner au 

 fécond corps , que quand ce fécond corps étoit en 

 repos. 



Suppofons , par exemple, que le corps A ait douze 

 degrés de mouvement, & qu'il vienne à choquer un 

 autre corps B, moindre de la moitié , & en repoS , le 

 corps A donnera au corps B quatre degrés de mou- 

 vement & en retiendra huit pour lui : mais fi le corps 

 choqué B a déjà trois degrés de mouvement lorfque 

 le corps A le choque , le corps A ne lui donnera que 

 deux degrés de mouvement ; car A étant double de 

 B , celui-ci n'a befoin que de la moitié du mouve^ 

 ment de A pour aller avec une vîteffe égale à celle 

 de é. 



3°. Si un corps A en mouvement choque un au- 

 tre corps B , qui foit en repos , ou qui fe meuve plus 

 lentement , foit dans la même direftion , foit dans une 

 direftion contraire , la fomme des quantités de mou- 

 vement ( c'eft-à-dire des produits des maffes par les 

 vîteffes) fi les corps fe meuvent du même côté , ou 

 leur diff érence , s'ils fe meuvent en fens contraires , 

 fera la même avant & après le choc. 



4°. Si deux corps égaux A&cB viennent fe choquer 

 l'un l'autre , fuivant des direûions contraires , avec 

 des vîteffes égales , ils refteront tous deux en repos 

 après le choc. 



Plufieurs phllofophes , & entr'autres Defcartes ,' 

 ont foutenu le contraire de cette loi , & ont préten- 

 du que deux corps égaux & durs venant fe choquer 

 avec des vîteffes égales & contraires , dévoient refteï 

 en repos. Leur principale raifon efl , qu'il ne doit 

 point y avoir de mouvement perdu dans la nature. 

 Mais en premier lieu , il eft queftion ici de corps par- 

 faitement durs , tels qu'il ne s'en trouve point dans 

 l'univers, & par conféquent, c|uand la prétendue loi 

 de la confervation auroit lieu , elle pourroit n'être 

 pas applicable ici. 2°. Le choc des corps élaftiques 

 dont les lois font confirmées par l'expérience , nous 

 fait voir que la quantité de mouvement n'eft pas tou- 

 jours la même avant & après le choc,mais qu'elle eft: 

 quelquefois plus grande & quelquefois moindre après 

 le choc qu'avant le choc. 3°. On peut démontrer di- 

 rectement la fauffeté de l'opinion cartéfienne de la 

 manière fuivante ; toutes les fois qu'un corps change 

 fon mouvement en un autre , le mouvement primi- 

 tif peut être regardé comme compofé du nouveau 

 mouvement qu'il prend , & d'un autre qui eft détruit. 

 Suppofons donc que les corps M, M, égaux qui vien- 

 nent en fens contraire fe choquer avec les vîteffes 

 A, A, réjailliflent après le choc avec ces mêmes 

 vîteffes A , A ^ en fens contraire , comme le 

 veulent les Cartéfiens , c'eft-à-dire, avec les vî- 

 teffes — A^—A/il eft certain que la vîteffe A de 

 l'un des corps avant le choc eft compofée de la vî- 

 teffe — A , & de la vîteffe iA,6ii qu'ainfi c'eft la 

 vîteffe 2 A qui doit être détruite , c'eft-à-dire que les 

 corps M, M , animés en fens contraires des vîteffes 

 2 é , 2 é , fe font équilibre. Or , cela pofé , ils doi- 

 vent fe faire équiHbre aufli étant animés des vîteffes 

 fimples A , Aen fens contraire. Car il n'y a point de 

 raifon dé difparité ; donc les deux corps dont il s'a- 

 git doivent refter en repos après le choc. 



5°. Si un corps A , choque direûement un autre 

 corps B en repos : fa vîteffe après le choc , fera à 

 fa vîteffe avant le choc , comme la maffe de é eft à 

 la fomme des mafles A 6c B ; par conféquent ft les 

 maffes A &c B font égales , la vîteffe après le choc 

 fera la moitié de la vîteffe avant le choc. 



6°. Si un corps en mouvement A , choque direc- 

 tement un autre corps qui fe meuve avec moins de 

 vîteffe , & dans la même diredion , la vîteffe après le 

 le choc fera égale à la fomme des quantités de moiï- 



